2022年四年级奥数巧解盈亏问题教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载教案学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 9/16 课 时：上课时间：教学内容巧解盈亏问题训练目标盈亏问题的特点， 是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况，还有些实际问题，是把一定数量的物品，平均分给一定数量的人时，如果每人分则物品就有余 （也就是盈），如果每人多分， 则物品就不足（也就是亏） ，基本数量关系是：（盈+亏）两次分配差 =份数（大盈- 小盈）两次分配差 =份数（大亏- 小亏）两次分配差 =份数典型例题例题 1把一堆糖分给幼儿园的小朋友们，如果每人分3 块，将会剩余 15 块。如果每人分 4 块，将缺少 5 块，那么幼儿园共有多少个小朋友？分析与解答

2、；由题意可知， 分糖的小朋友与糖果的总块数是不变的，比较这两种分配方案，由每人 3 块变为每人 4 块，分的糖除了把剩余的15 块分去外，还缺少 5 块，说明总共多分了15+5=20（块） 。由此可求出人数。如图：解：（15+5）（4-1）=20（人）答：幼儿园共有 20 个小朋友。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载例题 2 四年级同学排队，若每行站8 人，则多 24 人，若每行站 9 人则多 4 人，四年级同学共有多少人？分析与解答：由于站队行数和同学们的人数不变，而两次站队的方案中，总差额是24-

3、4=20（人） ，每次差额是 9-8=1（人） ，根据“总差额每次差额”可求出解。解： （24-4）（9-8）=20 （行）208+24=184（人）答：四年级同学共有184人。例题 3少先队员植树，如果每人植5 棵树，还少 16 棵树，如果每人植 6 棵树，还少 28棵树，问“少先队员有多少人？共植多少棵树？分析与解答：审视题目，两次分配都有不足，总差额就是两次不足的差，每次差额为 6-5=1（棵）。根据“总差额每次差额”求解。解； （28-16）（ 6-5）=12（人） 125-16=44 （棵） 或 126-28=44 （棵）答：少先队员有 12 人？共植 44棵树。例题 4 学生搬一批

4、砖，如果每人搬4 块，其中 5 人要搬两次，如果每人搬5 块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？分析与解答由图可知，我们把问题转化为盈亏问题的一般情形，每人搬砖数相差5-4=1（块） ，搬砖的总数相差：（45）+（52）=30（块） ，所以，搬砖的学生数是 301=30（人） ，砖的总数是 430+20=140 （块） 。解： （45+52）（ 5-4） 430+45= 140 （块） =30 1 =30（人）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载答：搬砖的学生有30人, 这批砖共

5、有 140块。例题 5 学校规定上午8 时到校。王强上学去，如果每分钟走60 米，可以提早10分钟到校，如果每分走50 米，可以提早8 分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？分析与解答：根据上图可知：两次总路程差即6010-508=200（米）。两次速度差为 60-50 =10（米） ，根据“总路程差速度差”可求出规定时间解： （6010-508）（60-50） =200 10 =20 （分）8 时-20 分=7时 40 分（20-10）60=600（米）或（ 20-8）50=600（米）答：王强 7 时 40 分离开家。他家离学校600米。基础练习1、学校分配宿舍，每个房间住3

6、人，则有 20 人没房间，每个房间住5 人，恰巧安排好，问房间有多少间？2、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3 块，则余 3 块，如果每人分5 块，则少 7块，请问：有多少小朋友？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、学校组织旅游，乘车时发现如果每辆车坐25 人，还有 12 人决座位，如果每辆车坐 28人，还空下 9 个座位，请问共有多少辆车？多少人？4、小兰家买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人每人分3 个，其余每人分 2 个，则多出 4 个，如果其中一人分6 个，其余每人分4 个，则又缺 12

7、个，小兰家买来多少个橘子？共有多少人？5、森森从家到学校，先每分钟50 米的速度走 2 分钟后，感到如果这样下去，他上课就要迟到 8 分钟，于是他改用每分钟60 米的速度前进，结果早到5 分钟，森森家到学校的距离是多少米？提高练习1、儿童分玩具，每人6 个，则多 12 个，每人 8 个，则有 1 个儿童没有分到。问：有多少儿童？多少玩具？2、老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每位小朋友 2 个，还多 30 个，如果其中的 12位小朋友分 3 个，剩下的每人分4 个，正好分完，那么有多少小朋友？有多少个苹果？3、胜利小学学生参加劳动，分成若干组，每组8 人，后来觉得每组人数太少，把每组改为 12 人

8、，因此减少 2 组，参加劳动的学生共有几人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载4、小明从家去学校，如果每分钟走80 米，结果比上课时间早到6 分钟，如果每分钟走 50米，则要迟到 3 分钟，小明的家到学校的路程有多远？5、食堂有面粉的吨数是大米的2 倍，如果每次运出大米4 吨，面粉 9 吨，最后还剩下 2 吨大米，面粉正好运完，食堂里有面粉和大米各多少吨？6、士兵背子弹作行军训练，若每人背45 发，则多出 680 发，若每人背 50 发，则还多 200发，问：有士兵多少人？有子弹多少发？7、将一批本子

9、发给学生，若每人发10 本，差 90 本，若每人发 8 本，则仍差 8 本。问：有多少学生和多少本本子？8、小朋友分糖果，若每人分10 粒，正好分完，若每人分16 粒，则有 3 个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？9、幼儿园小朋友分杏， 若每人分 2 个，就多出 30个，若每人分 4 个，杏正好分完，问小朋友有多少人？阿姨买来多少杏？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载10少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖，如果其中2 人各挖 4 个， 其余每人各挖 6 个， 就恰好挖完所有树坑。 少先队员们共挖了多少树坑？教学目标（盈+亏）两次分配差 = 份数（大盈 - 小盈）两次分配差 = 份数（大亏- 小亏）两次分配差 =份数. 教学重难点（盈+亏）两次分配差 = 份数（大盈 - 小盈）两次分配差 = 份数（大亏 - 小亏）两次分配差 = 份数. 教学评价本次课是否完成教学目标：学生上课状态：教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页