2022年奥数-一年级-教案-第06讲-植树问题初步-教师版 .pdf

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1、- 1 - 第六讲植树问题初步从 5 数到 10 有几个数？可能有些同学不假思索地说10-5=5 个啊。从 5 到 10 是 5个数么？我们可以扳着指头来数一数5，6，7，8，9，10，怎么是6 个呢？为了表示清楚，我们画 10 个圆圈来表示10 个数字，将第5 个和第 10 个涂黑，见下图：我们看到10-5 意味着从10 个圆圈中去掉5 个圆圈，恰好把最小数5 去掉，而从5 到10 一共有 6 个数，所以两个结果差1，差了一个最小数5，看下图就更清楚了：可以确信，我们总结出的从小数到大数的个数=大数 -小数 +1 是正确的。15 个小朋友在一起做捉迷藏游戏，天天已经捉到了7 个小朋友，他还有

2、几个没有捉到？解： 实际上躲多起来的小朋友是14 个（一个人当“瞎子”来抓人），所以，从14 个人中去掉 7 个人，还有147=7（人）没有被捉到。马路的一边挂了16 盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问一共多少菠萝灯笼？解： 16 个灯笼之间有15 个间隔，每个间隔中放有一个菠萝灯笼，那么一共有15 个菠萝灯笼。如图所示，在一条马路的一边植树（两头都植），共用了 11 棵树，每棵树之间的距离间隔都是3 米，请问：这条马路有多长？1 23 9 1011 挑战例题5 这个方框是10-5 这个方框是从5 到 10 例 1 例 2 例 3 精选学习资料 - - - - - - - - -

3、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - 解：101 棵树中间的间隔只有10 个（恰好少1） ，因此，正确算法是10 个 3 相加。所以路长为：共 10 个 3 333 3 330( 米)如图所示， 在一个圆形小花园内的四周植树8 棵，每两棵树之间的间隔是3 米，请问：这个小花园的周长一共有多长？解： 有的同学想，这道题不是和上面一道题一样吗？如果这样想的话，就又错了。如图标上数，数一下就知道：分成 8 段，有 8 个间隔，所以，花园的周长为共 8 个 3 3+3+3+ +3+3+3 24( 米) 有一根圆形的木料，长为15 米，要锯成15 根 1 米长的短木料

4、，每锯一段要用1分钟，请问：完成这项工作需要多少时间？解：这道题的关键是计算要锯的次数，共应锯14 次，因此用时14 分钟。如果每上一层楼梯需要1 分钟，那么从一层上到六层需要多少分钟？解：从一层到六层，只要上五层楼梯，因此只需要5 分钟A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到 4 层时， B 恰好跑到3 层，按照此速度，A 跑到 19层时， B 跑到多少层？解： 当 A 到 4 层时， B 到 3 层，因此 A 上 3 层楼梯， B 上 2 层楼梯，当A 到 19 层时共上了18 层，相当于6 个三层，因此B 上了 222 22212 层楼梯，到12113 层答： A 上到了 19 层时， A 上到

5、 13 层。时钟 2 点钟敲 2 下， 2 秒钟敲完，那么8 点钟敲 8 下，几秒钟完成？解： 时钟敲 2 下，中间只有1 个间隔，就用了2 秒钟；时钟敲8 下，中间共有7 个间隔，所以时间为7 个 2 相加的和。222222214（秒）有一本儿童故事书，共有40 页，如果从头数起每隔3 张纸，夹一个书签，请问：这本书应该夹几支书签？解： 一张纸有 2 页，所以40 页书共有20 张纸，从第1 张数起，每过三张夹一支书签。例 4 例 5 例 6 例 7 例 8 例 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 - 共

6、要夹 6 支书签，如下图：学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树， 要求每边植7 棵， 并且四个角上都要植， 一共要几棵？怎么计算？解： 如图，如果要求每个角上种一棵，那么现在每条边上已经有了2 棵树，要保证每条边上有 7 棵树， 那么每条边上还需要种7 25（棵），则 4 条除去 4 个角外还需要在种555520（棵） ，再加之角上的4 棵树，所以一共需要种20+4 24（棵）1把一根钢管截成10 段，每截一段的时间为1 分钟，共要几分钟截完？解： 截成 10 段要截 9 次而不是10 次，因此共要9 分钟。2 一次联欢会集体跳舞，18 位女生

7、先围成一个大圈，要在每两位相邻的女生之间插入一个男生，请问：需要几位男生？解： 18 位女生围成一个大圈，她们之间有18 个间隔，因此应插入18 位男生3 时钟敲打4 下要 3 秒钟，问：钟敲打18 下需要几秒钟？解： 时钟打 4 下共有 3 个间歇，因此每个间歇用1 秒钟，钟敲打18 下共有 17 个间歇，因此要用 17 秒。4从下午2 点到晚上 9 点，时钟共敲了几下？解： 从下午 2 点到晚上9 点，共有92 1=8 个整点，他们之间有7 个间隔（用于敲半点课后展示例 10 1 2 3 16 1718 13 14 15 10 11 12 4 5 6 7 8 9 精选学习资料 - - -

8、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - 钟） ，因此共敲了（ 234567 89）7（29）（ 38）（ 47）（ 56） 71111+11+11 744 7=51( 下) 5时钟 3点钟敲 3 下， 6 秒钟敲完， 9 点钟敲 9下，几秒钟敲完？解： 敲 3 下，中间有2 个间隔，一共用6 秒，所以每个间隔是3 秒。 9 点钟敲 9 下，中间有 8 个间隔，需要3 333333324（秒）6一座楼房每上一层要走9 级台阶，到小丁当家要走36 级台阶，请问小丁当家住几楼？解： 到小丁当家要走36 级台阶，含有4 个 9，说明共经过的楼梯层数为4 层，小丁当家住415（楼）7一个公园有个三角形的水池，园艺工人要在水池边上种植柳树，要求每条边上种5 株树，那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢？解： 公园为了少花钱来购买柳树，应该在既满足要求的前提下又少买进柳树那么就应该在每个角上种植一株柳树，所以公园需要购买44412（棵）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页