2022年培优专题分式方程培优提高经典例题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载分式方程专题例 1：去分母法解分式方程1、113116xxx 2、22416222xxxxx3、22412212362xxxxxxx 4、64534275xxxxxxxx例 2：整体换元与倒数型换元：1、 用换元法解分式方程： （1）6151xxxx（2）12221xxxx变式练习：（11 上海）用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A230yyB2310yyC2310yyD2310yy例 3：分式方程的（增）根的意义1、 若分式方程：024122xxa有增根，求a 的值。2、关于 x 的分式方程131xxa

2、x无解，则a=_。变式练习： 当 m为时，分式方程01163xxmxxx有根。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载例 4 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变， 且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t ；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、 丙合运相同次数把这批货物运完时， 货主应付车主运费各多少元？(按

3、每运 1t 付运费 20元计算 ) 课堂总练习1 关于 x 的分式方程1131xxm的解为正数，则m 的取值范围是2关于x的方程223242mxxxx会产生增根，则m为 _ 3若关于x的方程2111xmxx产生增根，则m _；4k取何值时，方程xxkxxxx2112会产生增根？5. 当 a 为何值时，关于x 的方程223242axxxx无解？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载6/某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8 万元，今年销售额只有6 万

4、元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000 元，乙型号手机每台进价为800 元，预计用不多于1.84 万元且不少于1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载练习一、填空题：1、 （12 盐外

5、）关于x 的方程4332xaax的解为 x=1, 则._a2、 （12 成外）若关于x 的分式方程3232xmxx有增根，则m 的值为 _。3、 (12萧山 ) 若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，则实数a。4、 当 x _ 时，分式42xx有意义。当x= _时，分式xx112的值为零。5、若关于 x 的分式方程3232xmxx无解，则m 的值为 _。6、 （天府前沿）若方式方程424xaxx产生增根，则 a= _。7、 （12 邵阳）请你选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x= 。8、 （11 淮安）已知实数x 满足01442xx，则代数式xx212的值是 _。9

6、、 （成外）如果ba=2 ，则2222bababa=_. 若1ab，则221111ba的值为。10、 （11 培优班）已知：分式91862aa的值为正整数，则整数a 的值为 _。11、m 取_整数值时，分式172mm的值是正整数。二、解答题：1、2 若分式方程xaxax321有增根，则 a的值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载3、关于 x 的方程的解为非负数，求m 的取值范围是4、关于 x 的方程的解为非正数，求m 的取值范围5、若关于x的方程233xkxx无解，求k的值6、.已知方程无解，求 k 的值7、已知关于x 的方程3)1(2122xxxx，求11xx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页