2022年奥数五年级测试题2 .pdf

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1、解决问题（二）行程问题案例导入： 甲、乙两人分别从相距20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米。两人几小时后相遇？【思路分析】 这是一道相遇问题。 所谓相遇问题是指两个运动物体以不同地点作为出发地做相向运动的问题。根据题意， 出发时甲乙两人相距20 千米， 以后两人的距离每小时缩短64=10（千米），这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求 20 千米里面有几个10 千米。所以，两人2010=2（小时）后相遇。20（64）=2（小时）答：两人 2 小时后相遇。练习： 1、甲乙两艘轮船分别从A，B 两港同时出发相向而行， 甲艘轮船每小时行驶18 千米，乙

2、艘轮船每小时行驶15 千米，经过 6 小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长是多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2、甲、乙两车分别从相距480 千米的 A，B 两城同时出发，相向而行， 已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B城到 A 城需 12 小时，两车出发后多少小时相遇？3、东西两镇相距20 千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2 倍， 3 小时后两人相距 56 千米。两人速度各是多少？例 1：王欣和陆亮两人同时从相距2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行110

3、 米，陆亮每分钟行90 米。如果一只狗与王欣同时相向而行，狗每分钟跑500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回跑，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共跑了多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页【思路分析】练习：1、 甲乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发相向而行，一个同学骑自行车以每小时15 千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2、A、B 两地相距 400 千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时

4、行 38 千米，乙车每小时行42 千米。一只燕子以每小时50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直往返飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页3、甲乙两个车队同时从相距330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行50 千米。一个人骑摩托车以每小时 80 千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？例 2：甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，乙跑 4 分钟后两人第一

5、次相遇，甲跑一周要 6 分钟，乙跑一周要多少分钟？【思路分析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页练习： 1、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑 6 分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8 分钟，小刚跑一周要多少分钟？2、甲乙两车同时从A、B 两地相对开出， 6 小时后相遇。甲车从A 地到 B 地要 9 小时，乙车从A 地到 B 地要几小时？3、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行， 5 小时后相遇。小军从甲地到乙地要15 小时，小明从乙地到甲

6、地要几小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页例 3：A、B 两城相距 458 千米，甲车每小时行46 千米，乙车每小时行 38 千米，两车先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行使了 230千米。乙车比甲车早出发几小时？【思路分析】练习：1、两港口相距 267 千米，客船以每小时45 千米每小时的速度、货船以每小时33 千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时客船行了135 千米。货船比客船提前几小时开出？2、小丽和小勇同时从相距2360 米的两地相向而行， 小勇每分钟走 100 米。小丽每分钟走80 米，相遇时小

7、丽走了960 米，小丽比小勇晚出发多少分钟？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页3、甲乙两架飞机从相距1695 千米的两个机场相对飞行，甲机出发 1 小时后，乙机才起飞。已知甲机每小时飞行325 千米，乙机每小时比甲机快35 千米，乙机飞行几小时后两机相遇？例 4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地 60 千米处第一次相遇。 各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地 40 千米处相遇。 A、B 两地相距多少千米？【思路分析】练习： 1、甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，相遇时距A 地128 米，相

8、遇后继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地150 米处再次相遇。 A、B 两地相距多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页2、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80 千米，第二次相遇距甲地 50 千米。甲乙两地相距多少千米？3、A、B 两车同时从甲乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50 千米处相遇。相遇后继续前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二次在距乙站30 千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页