2022年哈四中高一下学期期末考试数学 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载哈四中 2008-2009 学年度高一下学期期末考试数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22 小题，共5 页。考试时间 120 分钟，卷面分值100 分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题上答题无效。4作图时可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁

2、，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第 I 卷 （选择题共 36 分）一、 选择题： （本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。）1原点到直线052yx的距离为（）A 1 B3C 2 D52.若直线(3)(21)70a xay与直线(21)(5)60axay互相垂直，则a 的值为( ) A27B37C17D1 3已知na是等差数列，154a，555S，则过点34(3,(4,),)PaQa的直线的斜率是( ) A 4 B41C 4 D 14 4半径为R 的球的内接正方体的表面积是( ) A.234RB.22RC.24RD.2

3、8R5在 ABC 中， A=60 ，b=1，ABC 面积为3，则CBAcbasinsinsin的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABCDA1B1C1D1C1D1CA1ABDB1A1 B1 C1 ABEC（）A8138B3326C3932D726如图，在正方体1111ABCDA B C D中，异面直线1A D与1D C所成的角为（）A30B45C60D907如图， 水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AAA B C面，正视图是边长为 2 的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（）A

4、.4B.32C.22D. 38fxaxax( )21在R上满足fx( )0，则a的取值范围是（）Aa0Ba4C40aD40a9如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， AB=BC=2,AA1=1,则 BC1与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为( ) A.63B. 2 65C. 155D. 10510如图， 三棱柱111ABCA B C中，侧棱1AA底面111A BC，底面三角形111A B C是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A1CC与1B E是异面直线BAC平面11ABB ACAE，11B C为异面直线，且11AEB C精选学习资料 - - - - - - - - - 名

5、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载D11/AC平面1AB E11四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）Abcda2Bbcda2C2adbcDbcda212如图，在一根长11cm，底面圆周长为6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成 10 个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为( ) A61cm B157cm C1021cm D1037cm 第 II 卷（非选择题共 64 分）二、填空题（本大题共4 小题，共16 分）13若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3cm14数列121

6、, 241, 381, 4, 5, nn21,的前n 项之和等于15在等差数列an中，已知前20 项之和 S20170，则 a6+a9+a11+a1616在下列函数中，|1|xxy；2322xxy；1)x, 0(2loglog2且xxyx；xxy33；24xxy；24xxy；其中最小值为2 的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题（本大题共6 小题，共48 分） 。17 (本小题满分7 分)在ABC中，cba、为角CBA、所对的三边，已知222+cbabc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（）求角

7、A的值；（）若3a，3cos3C，求c的长 . 18. (本小题满分7 分)已知直线l经过直线3420 xy与直线220 xy的交点P，且垂直于直线210 xy.（）求直线l的方程；（）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S. 19. (本小题满分7 分 )如图，在直三棱柱111CBAABC中，3AC,4BC,5AB, 41AA，点D是AB的中点；（1）求证：1BCAC；（2）求证：/1AC平面1CDB；20. (本小题满分8 分)已知不等式2230 xx的解集为 A， 不等式032xx的解集为 B。（1）求 AB ；（2）若不等式20 xaxb的解集为AB ，求不等式20axxb的解集。21

8、 （本小题满分8 分）已知数列na、nb满足11a，32a，)(2*1Nnbbnn，nnnaab1。（1）求数列nb的通项公式；A B C D A1 B1 C1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载PAFBED（2）求数列na的通项公式；（3）数列nc满足) 1(log2nnac)(*Nn，求13352121111nnnSc cc ccc。22. （本小题满分11 分）如图： PA 平面ABCD ，ABCD是矩形， PA=AB=1 ，PD与平面ABCD所成角是30，点 F 是 PB的中点，点E在边

9、BC上移动 . （1）求三棱锥E-PAD的体积 ; （2）点 E为 BC的中点时，试判断EF与平面 PAC的位置关系 , 并说明理由；（3）证明：无论点E在边 BC的何处，都有PEAF；（4）当 BE等于何值时，二面角P-DE-A 的大小为45. 哈四中 2008-2009 学年度高一下学期期末考试数学试卷答案一. 选择题 :D C A D C C B D D C A A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载二填空题： 13.18 14.nnn2112)1( 15. 34 16.17.【 解 】（

10、）222+cbabc，2221c o s22bcaAbcA03A3 分（）在ABC中，3A，3a，3cos3C216sin1cos133CC 5分由 正 弦 定 理 知 ：,sinsinaCACsinsinaCbA=632 63332.b2 637 分18解：（）由3420,220.xyxy解得2,2.xy由于点 P 的坐标是（2， 2） 2 分则所求直线l与210 xy垂直，可设直线l的方程为20 xyC.把点 P 的坐标代入得2220C，即2C.所求直线l的方程为220 xy. 5 分（）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是1、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积11212S.

11、 7 分19. 证明：（1）直三棱柱111CBAABC；1CC面ABC，ACCC1；又在ABC中，3AC,4BC,5AB,，所以BCAC，又CBCCC1；AC平面BBCC11；所以1BCAC；4 分（2）设1BC与CB1交点E，联结DE；D是AB的中点；E是1BC的中点；1/ ACDE，又1AC面1CDB，DE面1CDB；所以/1AC平面1CDB； 7分20.解： （1）由2230 xx得13x，所以 A= （-1，3）由032xx得32x，所以 B= （-3，2） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢

12、迎下载AB=（ -1，2） 4 分（2）由不等式20 xaxb的解集为（ -1，2） ，所以10420abab，解得12ab6 分220 xx，解得解集为R. 8 分21. 【解】（1）)(2*1Nnbbnn，又1213 12baa。所以数列nb是首项1b2，公比2q的等比数列。故112nnnbb q。 2 分（2）*12 ()nnnaanN112211()().()nnnnnaaaaaaaa122121122221nnnn。 5 分（3）nacnnnn2log)112(log)1(log222，)(*Nn， 6 分212111111()(21)(21)2 2121nnccnnnn133 52

13、121111nnnSc cc ccc111111(1)2335212111(1)22121nnnnn 8 分22.解（ 1）三棱锥PADE的体积63)21(3131ABADPASPAVADE.-3 分（2）当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行 . 在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EFPC又EF平面PAC，而PC平面PACEF平面PAC. 5 分（3）证明 :ABCDBEABCDPA平面，平面, PAEB.又，平面 PABAPABAAPABABEB,PABEB平面, 又PABAF平面，BEAF. 又1PAAB,点F是PB的中点 ,PBAF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载PAFBEDCGPBEBEPBBBEPB平面又,PBEAF平面. PEAFPBEPE，平面. 8 分()过A作AGDE于G，连PG，又PADE，则DE平面PAG, 则PGA是二面角PDEA的平面角，45PGA，PD与平面ABCD所成角是30，30PDA，3AD，1PAAB. 1AG，2DG，设BEx，则GEx，3CEx，在Rt DCE中，222231xx，得32BEx. 11 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页