2022年基本初等函数函数性质图象总结 .pdf

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1、精品资料欢迎下载常见函数的图象及性质1.一次函数一般地，形如)0(kbkxy，此函数图象为直线，作图常用两点作图法，即图象过（0，b） ，)0,(kb。一次函数的函数图象和性质如下表所示。k0 图象定义域值域性质例 1：函数,5 ,2, 12xxy函数的值域为. 2.二次函数一般地， 形如)0( ,2acbxaxy，此函数图象为抛物线，作图需找准对称轴方程abx2，顶点坐标)44,2(2abacab，开口放向（ a0 开口向上， a0 开口向下），图象与 y 轴焦点为（ 0，c）, 二次函数的函数图象和性质如下表所示。a0 图象定义域值域性质例 2：函数4,2,22xxxy，函数的值域为. 例

2、 3：,0, 130, 1)(2xxxxxxf求)1()2(ff= . 3.基本初等函数。基本初等函数有指数函数，对数函数，幂函数。这些是我们高中所学习的内容，以下将分别对这几种函数的图象和性质加以归纳。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载指数函数一般地，形如) 1,0( ,aaayx的函数，指数函数的自变量在指数上，它形式严格。指数函数的函数图象和性质如下表所示。0a1 图象定义域值域性质例 4：求下列函数的定义域和值域。412.)1(xy322)21(.)2(xxyxy21.)3(例 5：解不等式2

3、)21.)(1(22x（ 2.）eex 12例 6：如果)1, 0(422aaaaxxx，求 x 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载 对数函数一般地， 形如)1,0( ,logaaxya的函数， 对数函数的自变量在真数上，它形式严格。指数函数的函数图象和性质如下表所示。0a1 图象定义域值域性质例 7：比较下列值的大小。2121log; 3log.)1 (2.0ln;2 .0lg.)2(（3.）2log; 3log32例 8：解不等式。1) 1ln(.)1 (x03log).)(log2(

4、22122xx例 9：已知函数)2lg()(bxfx， （b 为常数），当, 1x时，0)(xf恒成立，求实数 b 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载幂函数一般地，形如xy（a 为常数）的函数，幂函数的自变量在底数上，它形式严格。幂函数的函数图象和性质如下所示。同一直角坐标系中，作出以下5个幂函数。12132.)5(,)4( ,.)3( ,.)2( ,.)1(xyxyxyxyxy幂函数在区间, 0上有定义， 幂函数第一象限的单调性和奇偶性看a 的取值。 归纳幂函数的性质：例 10：比较下列数的大小关系。5 .05. 0)52( ,)32.)(1(25 . 05. 04 .1 ;4 .1 ;2.1.)2(332;)35.)(3(例 11：判断下列函数的奇偶性。（1）31xy2.)2(xy23xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页