2022年同角三角函数的基本关系式-练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载同角三角函数的基本关系式练习题 2018-11-19 1若 sin 45，且 是第二象限角，则tan的值等于 () A43B.34C34D432化简1sin2160 的结果是 () Acos160 B cos160 C cos160 D |cos160 | 3若 tan 2，则2sin cos sin 2cos 的值为 () A0 B.34C1 D.544若 cos 817，则 sin _，tan _. 5若 是第四象限的角， tan 512，则 sin等于() A.15B15C.315D5136若 为第三象限角，则cos 1sin22sin1cos2的值为 () A3 B 3

2、 C1 D 1 7、已知 A 是三角形的一个内角， sinAcos A = 23,则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰直角三角形D等腰直角三角形8、已知 sincos = 18,则 cos sin的值等于（）A34B23C23D239、若2cossin2cossin，则 tan（）A1 B- 1 C43D3410已知 tan 2，则 sin2 sin cos 2cos2等于() A43B.54C.34D.451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载二计

3、算： 1. .sin =34, 求 cos , tan2化简12sin40 cos40sin40 1sin2403已知 tan 3，求值1sin cos 2sin cos cos2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载1、解析： 选 A. 为第二象限角， cos 1sin2 145235， tan sincos453543. 2、解析： 选 B.1sin2160 cos2160 cos160 . 3、解析： 选 B.2sin cossin 2cos2tan 1tan 234. 4、解析： cos 8170

4、，tan 0. sin 1cos2 1517，tan sincos158. 若 是第三象限角，则sin 0. sin 1cos2 1517， tan sincos158. 答案：1517或1517158或1585、解析： 选 D. tan sincos512，sin2 cos2 1， sin 513，又 为第四象限角， sin 513. 6、解析： 选 B. 为第三象限角， sin 0，cos 0，cos1sin22sin1cos2cos|cos |2sin|sin | 12 3. 7、解析： 选 B. sinAcosA1225， (sinAcosA)2(1225)2144625，即 12si

5、nAcosA144625， 2sinAcosA4816250，cosA0， A 为钝角， ABC 为钝角三角形8、解析： 选 D.sin2 sin cos 2cos2sin2 sin cos 2cos2sin2 cos2tan2 tan 2tan2 1422545. 9、解析： 选 D.(tanxcotx) cos2x (sinxcosxcosxsinx) cos2xsin2xcos2xsinx cosx cos2xcosxsinxcotx. 10、 解析 ：选 A . 1cos1cos1cos21cos21cos|sin |cos 1sin，即 sin 0，故 x|2k 2k ，k Z11、

6、 解析： 原式sin40 cos40 2sin40 cos240cos40 sin40 sin40 cos40 1. 答案： 1 12、 解析：1sin cos2sin cos cos2sin2 sin cos cos22sin cos cos2tan2 tan 12tan 132 3 12 3 1135. 答案： 13513、 答案： 0 14、 证明： 左边 sin (1sincos)cos (1cossin) sin sin2coscos cos2sin (sin cos2sin)(sin2coscos ) sin2 cos2sinsin2 cos2cos1sin1cos右边，原式成立1

7、5、 解： sinA cosA22， (sinAcosA)212，即 12sinAcosA12， 2sinAcosA12. 0 A0， cosA0. (sinAcosA)21 2sinAcosA32， sinAcosA62.，得sinA264. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载，得cosA264. tanAsinAcosA264426 23. 16、 解： 设这两个锐角为A，B， AB90 ， sinBcosA，所以 sinA，cosA 为 8x26kx2k1 0的两个根所以sinAcosA3k4sinAcosA2k18代入2，得 9k2 8k200，解得 k12，k2109，当 k2 时，原方程变为8x2 12x50， 0方程无解；将k109代入，得sinAcosA11720，所以 A 是钝角，与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的k. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页