2022年完整word版,八年级数学拔高专题训练-数形结合的综合 .pdf

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1、八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合【数形结合的综合】专题练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线5xy交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，点 P（ 0，-1 ） ，D是线段 AB上一动点， DC y 轴于点 C，反比例函数xky的图象经过点D。（1）若 C为 BP的中点，求k 的值。（2） DH DC交 OA于 H，若 D 点的横坐标为x，四边形DHOC 的面积为y，求 y与 x 之间的函数关系式。（3）将直线AB沿 y 轴正方向平移a 个单位（ a5） ，交 x 轴、 y 轴于 E、F 点， G为 y 轴负半轴上一点，G（0， -a+5 ） ，点 M 、N以相同的速度分别从E、G两点同

2、时出发，沿x 轴、 y 轴向点 O运动（不到达O点） ，同时静止，连接并延长FM交 EN于 K，连接 OK 、MN ，当 M 、 N两点在运动过程中以下两个结论：EFM=MNK ； FMO= OKN ，其中只有一个结论是正确的，请判断并证明，你的结论。2、如图 1, 已知直线y = kx (k0)与 y =tx的图象交于A、B 两点 , B 点坐标为(a, b), a、b 满足 2a22ab4ab240, c (4, 0), 连 AC, 连 BC 交 y 轴于 F 点. (1) 求 t 的值；(2) 作 ADBC 于 D 交 x轴于 E, 求 E 点坐标；(3) 如图 2, 取 AC 的中点

3、M, 作点 M 关于 AB 的对称点N, 连 ON 并延长至P, 使 PNON, 连接 PC, 判断线段CP 与线段 BC 的关系 , 并说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合3、如图，直线221xy与x轴交于 A点，与y轴交于 B点，点C（-1，0） ，过点 C作 AB的平行线，过点A作 BC的平行线，交点为D，反比例函数xky经过 D点。（1）求反比例函数关系式（2）如图若直线y=x-6 与 x 轴， y 轴分别交于E、F 点，与反比例函数图象交于G 、 H点

4、，点 P为 GH上一动点， PM x 轴于 M点，交反比例函数图象于Q点， QN x 轴，交直线EF于 N。下列结论：EP FN为定值； EN FP为定值，其中有且只有一个是正确的，请选择正确的结论证明，并求出其值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合4、如图，矩形OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿BC折叠，使点A落在点 A处， A B与y轴交于点 F。已知 OA 1，AB 2。设 CF x，则 OF _；求 B

5、F的长；设过点B 的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M ，使得以OB为一边的 OBM 的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由。5、如图，ABMN 中， AC平分 BAN交 BM于 C点， BD平分 ABM 交 AN于 D点，连结CD. （1）判断四边形ABCD 的形状并证明你的结论. （2）以 B 点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，如图所示，若ABM=60 ，A 点横坐标为4，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式. （3）设（ 2）中反比例函数的图象与MN交于 P 点，问：当BM的长为多少时，P点为 MN的中点 . 说明理由.

6、图DCNBMAxy(B)图MDAOCNPO A AB C F l x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合第24题图 1OyxDAyD6、如图，矩形ABCD 的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD 的中点，点A、E 在反比例函数kyx的图象上 . （ 1）求 AB 的长；（ 2）当矩形ABCD 是正方形时，将反比例函数kyx的图象沿y轴翻折，得到反比例函数1kyx的图象，求k1的值；（3）直线 y=-x 上有一长为2动线段 MN，作 MH、NP 都平

7、行 y 轴交在条件（ 2）下，第一象限内的双曲线xky于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形，若能，请求出点M 的坐标，若不能，请说明理由. 7、如图 1，直线22yx交 x 轴、y 轴于 A、D；（1）求 O 到直线 AD 的距离（2） 如图 2， 以 AD 为边作矩形 ABCD ， 直线 DC 交 x 轴于 C,G 是 DC 的延长线上的点，DGB=45 ，EDCBAOyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合第24题图 3yxONMDA问：B、G 两点是否在同一条双

8、曲线kyx上，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。（3）如图 3，E 为 y 轴上一点，直线3yx交 x 轴、y 轴于 M、N，问在直线 MN 上是否存在一点 P，作 PEDA，使四边形 AEPD 为等腰梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。8.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是平行四边形， 且 A （-1，0). B(0，） ，C(3，0). (1)求证：四边形ABCD 是矩形；(2)如图 2,若反比例函数y=(ko) 的图象与线段BC 交于 M. N 两点，BM=MN ，求 k 的值；(3)如图 3，点 F 是第一象限内一点，E 是 AC 的中点，若BFE=3

9、0，则线段AF、 BF、EF 之间存精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合在一种确定的数量关系，请指出这个数量关系，并给予证明9、 如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B、 C 在 x 轴上，A 点函数xy2上， 且 ABCDy轴， AD x 轴， B（1， 0） 、C（3，0） 。试判断四边形ABCD 的形状。若点 P 是线段 BD 上一点 PEBC 于 E，M 是 PD 的中点，连EM 、AM 。求证： AM=EM 在图中，连结AE 交 BD 于 N，则下

10、列两个结论：MNDMBN值不变；222MNDMBN的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合10、如图，直线y=kx+b 交反比例函数y=x38的图像于A(4,m) 和 B ,交 x 轴于 C ,交 y 轴于 E(0,-23) （1）求 C 点的坐标（2）在 y 轴上是否存在点D 使 CD=DA ,若存在，求出D 点的坐标，若不存在，说明理由（3）取 C 点关于 y 轴的对称点F，连 EF ,点 P 为 CEF外一点

11、， 连PE ,PF ,PC ,当 P 在 CEF外运动时， 若 EPF=30 ，有两个结论：PE2+PF2=PC2PE+PF=PC+EF其中只有一个结论正确，作选择并证明。11、如图1，B（0，2）与 D 关于原点对称，A 、C 两点分别是x 轴负半轴、正半轴上的动点，在A、C运动过程中总有AB=CD （1）判断四边形ABCD 的形状并说明理由。OxDyCBAOE(4,m)xyACBDxOyCEPF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合图 1 （2）如图 2，当 AB=22时，

12、过 A点作 AE x 轴，作 DE=DB 交 AE于 E,交 AB于 F, 求证： BE=BF 图 2 （3）如图 3，在（ 2）的条件下，在BDC内部作射线DH ，作 BG DH于 G，连CG,现给出两个结论：CGBGDG的值不变，CGBGDG的值不变，请作出正确选择并求其值。12、如图，直线y x b（b0），分别交 x轴、 y轴于 A、B两点，交双曲线y于点 D，过 D作 DCx轴于点 C，作 DEy轴于点 E，连接 OD。（1）求 AD BD的值；（2）是否存在直线AB ，使得四边形 OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由；OxDyCBAFEOxDyCB

13、AHG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合（3）过点 E作 EHOD于H， ODE的平分线交 HE于点 P，交DE于 M，ODE的平分线交 EH于点 Q，交 OE于点 N，S、T分别为 PM和 NQ的中点，试问 ST与EH有怎样的位置关系？并请加以证明。13、如图，在平面直角坐标系中，双曲线xky与直线xy43交于点 A、B，且 OA 5 （1）求 A、B 两点的坐标及OB 的长（如图1）（2）在第一象限双曲线上是否存在点Q ，使 A Q B90，若存在，求 Q点的坐标；若不

14、存在，请说明理由。（如图 2）（3）如图3，点 P 是第一象限双曲线上的一动点，A D BP 于 D点，交y轴于 N 点，BP 交x轴于 M 点，连 MN ，试探究 BM ，AN ，MN 这三条线段之间有何等量关系，证明你的结论。ExyTSQNMPHODCx y O A B 图 2 y x O A B 图 3 M D P N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页八年级下册数学综合题专题训练系列之数形结合PNMCBAOyx14、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A、B 的坐标分别为（3， 0） ， （3

15、，4）.动点 M、N 分别从 O、 B 同时出发，以每秒1 个单位的速度运动.其中，点M 沿 OA 向终点 A 运动，点N 沿 BC 向终点 C 运动 .过点 N 作 NP BC，交 AC 于 P，连结 MP.已知动点运动了x 秒. （1） P点的坐标为（，） ； （用含 x 的代数式表示）（2）试求 MPA 面积的最大值，并求此时x 的值 . （3）请你探索：当x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果. 15、如图在平面直角坐标系中，分别取反比例函数1kxy，2kxy图象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角顶点在原点，其余两点A、B 分别在反比例函数的图象上，已知OB=OA=2 ，AB交 y 轴于 D, BOD=60 . 若将 BDO沿 y 轴对折得到 CDO ，试判断C 点是否在1kxy的图象上，说明理由；连接 AC ，求四边形ADOC 的面积；在2kxy的图象上是否存在一点P，连接OP交 AB于 E，使得 AEO CDO ？若存在，试说明理由，并求 P点的坐标。16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页