混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题内容.doc

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1、#* 3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力 设计值 N=140104N,楼层高 H5.4m,计算长度 L0=1.25H,混泥土强度等级为 C20，HRB400 级钢筋。 试求柱截面尺寸及纵筋面积。 解查表得：1 =1.0 , c f =9.6N/ 2 mm , y f=360N/ 2 mm 0 l =1.255.46.75m 按构造要求取构件长细比：:15l b 即 b=l0=6.75103/15=450mm 设该柱截面为方形，则 bh=450mm450mm 查表 3-1 得：=0.895 S A=(N-0.9 c f A） /0.9 y f= 4 140 100.9 0.895

2、 9.6 450 450 0.9 0.895 360 mm0.1943 按照构造配筋取 00 min 0.6 （ 00 00 0.63 ） S A 00 0.6bh= 00 0.6450 4501215 2 mm 选配钢筋，查附表 11-1 得， 4 20（S A1256 2 mm） 箍筋按构造要求选取，取 s=250mm，d=6mm 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250mm250mm，柱高 4.0m，计算高度 L0=0.7H=2.8m, 配筋为 4 16（As/=804mm2） 。C30 混泥土，HRB400 级 钢筋，承受轴向力设计值 N=950KN。试问柱截面是否 安全

3、？ #* 解查表得：1 =1.0 , c f =14.3N/ 2 mm , y f=360N/ 2 mm 计算长度0 l =0.7H2.8m /2.8/ 0.2511.2l b 查表 3-1 得：=0.962 考虑轴心受压R0.9（ y f ScS Af A ） =0.9 0.926 (360 804 14.3 0.8 250 250) 831.7950KNNKN 该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为 d=500mm，柱高 5.0m,计算高度 L0=0.7H=3.5m,配 HRB400 钢筋 10 16（As/=2010mm2） ，C30 混泥土，螺旋箍筋

4、采用 R235，直径为 12mm，螺距为 s=50mm。试确定此柱的 承载力。 解查表得：1 =1.0 , c f =14.3N/ 2 mm , y f=360N/ 2 mm y f =210N/ 2 mm 0/ 712ld 2 2 196250 4 cor d Amm 2 2 113.04 4 ssl d Amm 2 3.14 500 113.04/503549.456 SSL sso dA Amm S 柱的承载力 N=0.9( 2 ) ccorysysso f Af Af Aa 3 0.9 (14.3 196250360 20102 210 3549.456)3.395 10 KN 1.5

5、0.9 （ y f ScS Af A ） #* #* 41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 250mm500mm，混泥土强度等级 C25， HRB335 级钢 筋，弯矩设计值 M=125KNm，试计算受拉钢筋截面 面积，并绘制配筋图。 解 （1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm 0 h =h as=50035=465mm 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , b =0.550 s = 2 10c M f bh = 6 2 125 10 250 4651.0 11.9 =0.194

6、3 查附表 41 得=0.2177b =0.550 （2）所需纵筋面积S A： S A= 0 bh 1c y f f =0.2177250465 1.0 11.9 300 =1004 2 mm S A min bh=0.2%250500=250 2 mm 选用 418，S A=1017 2 mm，一排可以布置的下， 因此不要必修改0 h （3）绘配筋图： #* 42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 bh= 200mm500mm，弯矩设计值 M=120KNm，混泥土强 度等级 C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截 面面积 As：（1）当选用 HPB235 级钢筋时， （2）改 用 HRB3

7、35 钢筋时；（3）M=180KNm 时。最后，对 三种结果进行比较分析。 解 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm 0 h =has=50035=465mm （1）当选用 HPB235 钢筋时： 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =210N/ 2 mm , b =0.614 s = 2 10c M f bh = 6 2 120 10 200 4651.0 11.9 =0.2330 查附表 41 得=0.2692b =0.614 所需纵筋面积S A： S A= 0 bh 1c y f f =0.2330200465

8、1.0 11.9 200 =1419 2 mm S A min bh=0.2%200500=200 2 mm （2）当选用 HRB335 钢筋时： #* 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , b =0.550 s = 2 10c M f bh = 6 2 120 10 200 4651.0 11.9 =0.2330 查附表 41 得=0.2692b =0.550 所需纵筋面积S A： S A= 0 bh 1c y f f =0.2330200465 1.0 11.9 300 =993 2 mm S

9、 A min bh=0.2%200500=200 2 mm （3）当选用 HPB235 钢筋 M=180 kNm 时： 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =210N/ 2 mm , b =0.614 s = 2 10c M f bh = 6 2 180 10 200 4651.0 11.9 =0.350 查附表 41 得=0.4523b =0.614 所需纵筋面积S A： S A= 0 bh 1c y f f =0.4523200465 1.0 11.9 210 =2384 2 mm S A min bh=0.2%200

10、500=200 2 mm （4）当选用 HRB335 钢筋 M=180 kNm 时： 查附表 12、23、表 42、44 得： #* 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , b =0.550 s = 2 10c M f bh = 6 2 180 10 200 4651.0 11.9 =0.350 查附表 41 得=0.4523b =0.550 所需纵筋面积S A： S A= 0 bh 1c y f f =0.4523200465 1.0 11.9 300 =1669 2 mm S A min bh=0.2%200500=200 2 mm （

11、5）分析： 当选用高级别钢筋时， y f 增大，可减少S A； 当弯矩增大时，S A也增大。 #* 43、某大楼中间走廊单跨简支板（图 450） ， 计算跨度 l2.18m，承受均布荷载设计值 g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为 C20， HPB235 级钢筋，试确定现浇板的厚度 h 及所需受拉 钢筋截面面积 As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计 算时，取 b = 1.0m，as= 25mm。 解 （1）设板厚为 60mm，as=25mm 则 0 h =has=6025=35mm 最大弯矩 M= 1 8（g+q） 2 0 l = 1 86 2 2.18=3.56 kNm 查附表 1

12、2、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =9.6 N/ 2 mm , y f =210N/ 2 mm , b =0.614 受压区高度x： x=0 h 1 10 2 1 c M f bh =13mm #* (2)求受拉钢筋面积S A S A= 1c y f bx f = 1.0 9.6 1000 13 210 =594 2 mm S A min bh=0.236%100060=141.6 2 mm = 0 x h = 13 35=0.371b =0.614 选用880mm, S A=629 2 mm （3）绘配筋图： #* 45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 20

13、0mm500mm，混泥土强度等级为 C25， HRB335 级钢筋（218） ，As509mm2，试计算梁截面上承受 弯矩设计值 M=80KNm 时是否安全？ 解 （1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm 0 h =has=50035=465mm 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , b =0.550 受压区高度x： = 1 ys c f A f b = 300 509 11.9 200 =64.16 mm b 0 h =255.75 mm （2）所能承载的弯矩值 u M =1 c f bx

14、(0 h 2 x )=11.920064.14(465 64.16 2)=6 6.11 kNm u M M=80 kNm 所以该配筋不安全。 #* 49、一简支钢筋混泥土矩形梁（图 451） ， bh= 250mm500mm，承受均布荷载标准值 qk=20KN/m,恒载 设计值 gk=2.25KN/m, HRB335 级钢筋， 混泥土强度等级 为 C25，梁内配有 4 16 钢筋。 （荷载分项系数：均布 活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度 L04960mm+240mm=5200mm） 。试验算梁正截面是否安 全？ 解 （1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩： 荷载： g+q=1.22

15、.251.420=30.7 kN/m M中=18（g+q） 2 l= 18 30.7 2 5.2=103.766 kNm （2）验算 416 的配筋所能承载的弯矩： 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm 0 h =has=50035=465mm 查附表 12、23、表 42、44 得： #* 1 =1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , b =0.550 ，S A=804 2 mm = 10 sy c A f bh f = 804 300 1.0 200 465 11.9 =0.174b =0.550 s =(10.5)=0.159 u M

16、=s 2 0 bh 1 c f =0.159200 2 4651.011.9=62.95kN m u M M中 所以该配筋不安全。 #* 412、已知一矩形截面梁截面尺寸 bh= 200mm500mm，弯矩设计值 M=216KNm，混泥土强 度等级为 C30，在受压区配有 3 20 的受压钢筋。时 计算受拉钢筋截面面积 As(HRB335 级钢筋) 解 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=s a =60mm 0 h =has=50060=440mm 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =14.3 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , y

17、 f=300N/ 2 mm, b =0.550 受压区高度x： x=0 h 02 0 1 () 2 ySs c Mf A h h f b =440 6 2 216 10300 942(44060) 4402 14.3 1.0 200 =97.0mm 又 120mm=2s a xb =0.550 取=b =0.550 s =(10.5)=0.3987 u M =s 2 0 bh 1 c f =0.3987200 2 4301.09.6=141.56kN m u M M=216 kNm 不安全 #* （2）重新设计 采用双筋配筋，查表 46 得 sb =0.3988， y f =300N/ 2 m

18、m ，s =70mm s A = 2 01 0 () sbc ys Mbhf fh = 6 216 100.3988 200 430 9.6 300(43070) =1997 2 mm 取 422+218 ，s A =1520+509=2029 2 mm S A= 10yscb y f Af bh f = 300 2029 1.0 9.6 200 0.55 430 300 =3543 2 mm 取 625+220 ，S A=2945+628=3573 2 mm 绘配筋图： #* 414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸 b h= 200mm450mm，混泥土强度等级为 C30， HRB335 钢

19、筋，配置 212 受压钢筋，3 25+2 22 受拉钢筋。 试求该截面所能承受的最的弯矩设计值 M。 解 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=s a =60mm 0 h =has=45060=390mm， S A=226 2 mm， S A=2233 2 mm 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =1.0 , c f =14.3 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , y f=300N/ 2 mm, b =0.550 受压区高度x： x=1 ysys c f Af A f b = 300 2233300 226 1.0 14.3 200 =210.5mm 又

20、120mm=2s a xu M =256 kNm 属第一类 T 形 #* （3） 求受拉钢筋面积S A： s = 2 10cf M f b h = 6 2 256 10 500 5401.0 14.3 =0.1207 =1 1 2 s =0.13100 u M =256 kNm 属第一类 T 形 （3） 求受拉钢筋面积S A： s = 0 2 0cdf M f b h = 6 2 1.0 256 10 500 5281.0 13.8 =0.130 查附表 41 得=0.1398b =0.560 S A= 0f b h 1cd sd f f =0.1398500528 1.0 13.8 280

21、=1819 2 mm #* S A min bh=0.189%250600=284 2 mm 选取 220+518 的配筋， S A=628+1272=1900 2 mm （4） 绘配筋图： 418、 。某 T 形截面梁，翼 缘计算宽度 f b =1200mm，b=200mm，h=600mm， f h =80mm，混凝土强度等级 C25，配有 4 20 受拉钢筋， 承受弯矩设计值 M=131kNm。试复核梁截面是否安 全。 解 （1） 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm 0 h =has=60035=565mm S A=1256 2 mm 查附表 12、23、表 42、44 得： 1 =

22、1.0 , c f =11.9 N/ 2 mm , y f =300N/ 2 mm , b =0.550 （2） 判别 T 形类型： y f S A=3001256=376800N #* 1 c f f b f h =1.011.9120080=1142400N y f S A 1 c f f b f h 属第一类 T 形 （3） 验算截面承载力： = 10 sy fc A f b h f = 1256 300 1.0 1200 565 11.9 =0.047b =0.550 u M =1 c f f b 2 0 h(1 2 )=1.011.91200 2 565(1 0.047 2) =20

23、9 kNm 1 c f f b f h 属第二类 T 形 （3） 截面承载力计算： x= 1 1 () yscff c f Af bb h f b = 300 1884 1.0 11.9 (400200) 100 1.0 11.9 200 =137mm = 0 x h = 137 540=0.254 cd f f b f h 属第二类 T 形 （3） 截面承载力计算： x= () sdscdff cd f Afbb h f b = 280 1884 11.5 (400200) 100 11.5 200 =129.36mm = 0 x h = 129.36 540=0.239575 故应考虑剪跨

24、比的影响 a=1500mm =0 a h = 1500 560=2.683.0 （3）复合截面尺寸： w h =0 h =560mm w h b= 560 250=2.24140 kN 截面满足要求。 （4）验算是否可构造配箍： 1.75 1.0t fb 0 h = 1.75 2.68 1.01.43250560=95.2 kN 0.24 t yv f f = 0.24 1.43 210 =0.163 满足要求。 （7）绘配筋图： 53 某 T 形截面简支粱尺寸如下： bh200mm500mm（取 as =35mm， f b =400mm， f h =100mm）; 采用 C25 混凝土，箍筋

25、为 HPB235 钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值 V120kN（包括自重） ，剪跨比 =3。试选择该梁箍 紧。 解 （1）已知条件： as=35mm 0 h =has=50035=465mm #* 查附表 12、23 得： c =1.0 , c f =11.9N/ 2 mm , t f=1.27N/ 2 mm， yv f =210N/ 2 mm （2）复合截面尺寸： w h =0 h f h =465100=365mm w h b= 365 200=1.825120 kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍： 1.75 1.0t fb 0 h = 1.75 3 1.01.2720

26、0465=51.67 kN 0.24 t yv f f = 0.24 1.27 210 =0.145 满足要求。 （6）绘配筋图： 54 图 552 所示的钢筋混凝土矩形截面简 支粱，截面尺寸 bh250mm600mm，荷载设计值 F170kN（未包括梁自重） ，采用 C25 混凝土，纵向 受力筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。试设计 该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配 置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终 点距支座截面边缘为 50mm） 。 #* 解 已知条件： as=35mm ， 计算跨径0 l =6.0 m 0 h =has=60035=565

27、mm 查附表 12、23 及表 42、44 得： c =1.0 , c f =11.9N/ 2 mm , t f=1.27N/ 2 mm， yv f =210N/ 2 mm ， 1 =1.0 , y f =300N/ 2 mm ，b =0.550 求设计弯矩及剪力： 由力学知识得： #* 设计剪力为支座处 V=A R =170 kN 设计弯矩为集中力作用处 M=1701.5=255 kNm 三正截面设计： s = 2 10c M f bh = 6 2 255 10 250 5651.0 11.9 =0.269 查附表 41 得=0.3203b =0.550 所需纵筋面积S A： S A= 0

28、bh 1c y f f =0.3203250565 1.0 11.9 300 =1795 2 mm 取 225+222，S A=982+760=1742 2 mm， 其中 2 22 弯起。 四斜截面设计： V=170 kN ， sb A =760 2 mm （1）复合截面尺寸： w h =0 h =565mm w h b= 560 250=2.24170 kN 截面满足要求。 （2）验算是否可构造配箍： =0 a h = 1500 565=2.65 0.24 t yv f f = 0.24 1.27 210 =0.145 满足要求。 （5）绘配筋图： #* 6-1已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构

29、件，截面尺 寸 bh=150mm300mm，作用于构件上的扭矩设计 值 T=3.60KN.m，采用 C30 混泥土，采用 HPB235 级 钢筋。试计算其配筋量。 解 查表得：t f=1.43N/ 2 mm , yv f =210N/ 2 mm y f =210N/ 2 mm 取s =35mm C=25mm 22 63 150 (3)(3 300 150)2.8125 10 66 t b whbmm 42 .(15050) (30050)2.5 10 corcorcor Abhmm 2()2 (100250)700 corcorcor ubhmm 取 1.2 由公式得： 4 66 66 4 0

30、.351.2 210 2.5 10 3.6 100.35 1.43 2.8125 101.2 1.2 3.6 100.35 1.43 2.8125 10 0.3178 1.2 1.22.0 2.5 10 yvstl ttcor stl stl f A TfWA s A s A s 取单肢 8 即stl A50.3 即 50.3 158 0.3178 smm 取 s150mm 由纵箍比可知： 2 . . 1.2 210 50.3 700 282 .210 150 ystl yvstlcor yvstlcor stl y f As f A u f A u Amm f s #* 查附表 11 取 4

31、10 即 2 314 stl Amm 结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配 筋率为： .min .min 00 00 . 1.4350.3 0.280.190.34 210100 150 sv sv cor A bs 故满足最小配筋率。 配筋图如下： 8150 410 6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、 剪、扭构件，截面尺寸为 bh=200mm400mm。构 件所承受的弯矩设计值 M=50KN.m，剪力设计值 V=52KN,扭矩设计值 T=4KN.m。全部采用 HPB235 级 钢筋，采用 C20 混泥土。试计算其配筋。 解 （1）受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取 0 4

32、0035365hmm #* 查表得：t f=1.1N/ 2 mm c f =9.6N/ 2 mm y f =210N/ 2 mm 6 22 10 50 10 0.1955 1.0 9.6 200 365 s c M f bh 11 20.2196 s 2 10 1.0 9.6 0.2196 200 365 733 210 c S y f bh Amm f （2）受剪及受扭钢筋计算 截面限制条件验算：0 365, w hhmm /365/2001.8254 w hb 36 2 6 0 2 52 104 10 1.459/ 200 3650.8 6.7 10 0.250.25 1.0 9.62.4

33、/ t cc VT N mm bhW fN mm 故截面尺寸满足要求， 又 222 0 1.459/0.7 1.1/0.25 1.0 9.60.77/ t VT N mmN mmN mm bhW 故需按计算配置受扭钢筋 受剪钢筋计算 由公式 6-23 可得： 36 6 0 1.51.5 0.9395 . 52 106.7 10 1 0.5 1 0.5 4 10200 365 t t V W Tbh 2 (20050) (40050)52500 cor Amm 受剪箍筋 由公式 6-24 可得： 3 52 100.7 (1.50.9395) 200 365 1.1 0.2139 1.25 210

34、 365 svl v A s #* 受扭箍筋 取 1.3 ，由公式 6-27 可得： 66 4 4 100.35 6.7 100.9395 1.1 0.1045 1.21.3210 5.25 10 stl t A s 故得腹板单肢箍筋的需要量为 0.2139 0.10450.211 2 stl A s 取箍筋直径为 8 （ 2 50.3 svl Amm ） 50.3 238 0.2110.211 svl A s mm 取 s=220mm 受扭纵筋： 2 1.3 50.3 210 1000/210 220297 stl Amm 故得腹板纵筋： 弯曲受压区纵筋总面积为 2 297/2149 s A

35、mm 选用 2 2 10(157) S Amm 弯曲受拉纵筋总面积为 2 733297/2882 s Amm 选用 2 2 202 18(883) s Amm 配筋图如下： 7-1已知矩行截面柱 b=300mm，h=400mm。计算长度 L0 为 3m，作用轴向力设计值 N=300KN，弯矩设计 值 M=150KN.m，混泥土强度等级为 C20，钢筋采用 HRB335 级钢筋。设计纵向钢筋 As 及 As/的数量。 解 查表得： c f =9.6N/ 2 mm y f=300N/ 2 mm 218 210 220 8220 #* 取s =40mm 0s hha =360mm 0 /0.5eMN

36、 m 20 a emm 0 520 ia eeemm 0/ 7.55lh 要考虑 3 1 0.5/0.5 9.6 300 400/300 101.921 c f A N 取1 1 取2 1.0 22 01 2 0 11 1( / )1(7.5)1 1.03 1400 /1400 520/360 i lh e h 0 1.03 520535.60.30.3 360 i eh 属于大偏心受压 0/2 535.6 18040675.6 is eehamm 取0b xh 由 100 (/2)() s cys Nea f bx hxf Aha 得 22 100 (1 0.5)/()560.9 scbby

37、s ANea f bhfhamm 2 min 0.020.02 300 400240 s Abhmm minss AA 选用 4 14 2 615 s Amm 由 2 100 (1 0.5 )() cyss Nea f bhf Aha 得 2 010 ()/0.385 syssc Nef A haa f bh 11 21 0.480.52 s 0 0.52 360187.2280 s hamm 由 10cysys Na f bhf Af A 得 #* 2 10 9.6 300 360 0.5 300 615 /2343 300 scysy Aa f bhf Afmm 选用 5 25 2 245

38、4 s Amm 截面配筋图如下： 5 254 14 2 14 4 143 25 7-3 已知条件同题 7-1 相同，但受压钢筋已配有 416 的 HRB335 级钢筋的纵向钢筋。设计 As 数量。 已知矩行截面柱 b=600mm，h=400mm。计算长度混 泥土强度等级为 C30，纵筋采用 HRB400 级钢筋。 ， 柱上作用轴向力设计值 N=2600KN, 弯矩设计值 M=78KN.m，混泥土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400 级钢筋。设计纵向钢筋 As 及 As/的数量， 并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。 解 查表得： c f =14.3N/ 2 mm y f=300N/ 2

39、mm y f =360N/ 2 mm #* 取ss =40mm 0s hha =560mm 0 /30eMNmm 20 a emm 0 50 ia eeemm 0 15/105lh 要考虑 3 1 0.5/0.5 14.3 300 600/260 104.951 c f A N 取1 1 取2 1.0 22 01 2 0 11 1( / )1(10)1 1.8 1400 /1400 50/560 i lh e h 0 1.8 50900.30.3 560168 i ehmm 属于小偏心受 压 对S A合力中心取矩 0 /2()30040 10250 sa ehaeemm 3 100 (/2)/

40、()2600 1014.3 300 600 (560300)/360 520 scys ANea f bh hhfha 0 s A 取 2 0.020.02 300 600360 s Abhmm 6 1 131.184 10.MNeMN mm 选用 2 16 2 402 s Amm 由 2 0101010110101 2 0010 (1/)/()(1/)/()2(1/)/() ss ysscbysscbysscb c aaNe f Aaha f bhf Aaha f bhf Aaha f bh hha f bh 1 0.7521.60.5181.082 b 0/2 1.8 5028040330 is eehamm 由 2 10 (1/2)() s cys Nea f bf Aha 得 #* 22 100 (