2022年完整word版,新人教版小学五年级数学上册知识点归纳 .pdf

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1、1 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：. 意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或1.5 的 3 倍是多少）。. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、小数乘小数：. 意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少（或求1.5 的 0.8 倍是多少）。. 计算方法：先把 小数扩大成 整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上 小数点 。即：一

2、、先按整数乘法算出积，再点小数点 。二、点 小数点 时，看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数 大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数 小。4、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入 ”法保留一定的小数位数，求出积的近似数 。求积的近似数的方法是：需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几，然后采用“四舍五入”法对那位上的数进行取舍

3、, 结果用“ ”表示。求近似数时，小数末尾的0 不能去掉，因为它表示 精确度 。一般有三种方法：. 四舍五入法；. 进一法；. 去尾法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算（精确）到分；保留一位小数，表示计算（精确）到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。也就是说：四则混合运算的顺序同样是先算 乘、除 法，后算 加、减 法，有括号要先算 括号里面的，有中括号和小括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的。整数乘法的 交换律 、结合律 和分配律 ，对于小数也同样适用。7

4、、运算定律和性质： . 加法：加法交换律： a+b=b+a 例：0.25+0.75=0.75+0.25 0.25+0.46+0.75=0.25+0.75+0.46 =0.46+（0.25+0.75 ）加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 例：0.46+0.25+0.75=0.46+ （0.25+0.75 ） . 减法（一个数连续减去两个数, 可以先把两个减数加起来, 再从被减数里减去 , 这就是减法的性质。 ）： a-b-c=a-(b+c) 例：14.37-0.63-0.37=14.35-（0.63+0.37 ）a-(b+c)=a-b-c 例：14.35- （0.63+0.37 ）=1

5、4.37-0.63-0.37 a-b-c=a-c-b 例：14.37-0.63-0.37=14.37-0.37-0.63 . 乘法：乘法交换律： ab=ba 例：0.7 1.2=1.2 0.7 0.25 4.78 4=0.25 4 4.78 =4.78 （0.25 4）乘法结合律： (ab)c=a(b c) 例：4.78 2.5 4=4.78 （2.5 4）=2.5 4 4.78乘法分配律： (a+b) c=ac+bc 例：202 0.65= （200+2） 0.65=2000.65+0.65 2 (a-b)c=ac-b c 例：97 0.65=（100-3） 0.65=97100-0.65

6、3 . 除法（ 一个数连续除以两个数 , 可以用这个数除以两个除数的积，这就是除法的性质。）： a bc=a(bc) 例：36.4 0.25 4=3.69（0.254）a(bc) =a bc 例：36.4 （0.25 4）=3.690.25 4 abc=acb 例：36.4 0.25 4=3.6440.25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“ 先列后行 ”。2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度

7、就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注： . 在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列， y 轴上的坐标表示行。 如：数对（3,2 ）表示第三列，第二行。 . 数对（ X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点），在平面内确定物体的位置，要用两个数据。2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算。2、小数除

8、以整数的计算方法：小数除以整数，按照整数除法的法则进行计算。商的小数点要与被除数的小数点 对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。如果除到被除数的末尾仍有 余数，就在余数末尾添0，再继续除。3、 除数是小数的除法的计算方法： 先把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，扩大相同的倍数，把 除数变成 整数，当被除数的小数位数不够时，用0 补足，再按照除数是整数的小数除法方的法进行计算。先移动小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；. 然后按除数是整数的小数除法进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数

9、的末尾用0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入 ”法保留一定的小数位数，求出商的 近似数 。在计算小数除法需要求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。比如：要保留一位，就除到两位，要保留两位，就除到三位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 5、除法中的变化规律：. 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）， 商不变。. 除数不变 : 被除数扩大一定的倍数，商随着扩大相同的倍数。. 被除数不变：除数缩小一定的倍数，商也扩大相

10、同的倍数。除数不变：被除数缩小一定的倍数，商随着缩小相同的倍数。被除数不变：除数扩大一定的倍数，商也缩小相同的倍数。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。就是有的除法算式 , 在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现。商也重复出现。这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可以用省略号表示。这就是循环小数。7、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如:0.33333 的循环节是 4；7.145145的循环节是 32；6.349349的循环节是349 等。8、小数部分的位数是 有限的小数，叫做 有限小数。

11、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 无限小数又分 循环小数 与无限不循环小数 两类。 9、用计算器探索规律，先用计算器计算，观察发现规律，最后根据规律直接写出得数。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能可（不能确定）能不可能性一定2、事件发生的机会 （或概率） 有大小。可以根据几种事物存在的数量判断可能性的大小，数量多则可能性大，数量少则可能性 小。大数量多小数量少（确定）可能性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 第五单元简易方程1、在数学中，图形，符号和字母都可以用来表示数；含有字

12、母的式子里，字母与字母中间的乘号可以记作“”，如; ab 可以写作 ab, 也可以写作 ab, 也可以省略不写。数字与字母中间的乘号也可以省略，但一般把数字写在字母的前面，如：x5 可以写成5x。注： 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a2读作 a 的平方。注： 2a 表示 a+a；a2表示 aa 。3、方程：含有未知数的等式叫做方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断某一个数是否是给定方程的解，只需要将这个数代入方程计算，看方程的左右两边是否相等，如果相等，那么就是方程的解。5、求方程的解的过程叫做 解方程 。方程的解是一个数，解

13、方程是一个过程。6、等式的性质：在等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变；在等式的两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。7、解方程原理实际就是天平平衡的原理。也就是等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。8、10 个数量关系式：和=加数+加数差=被减数- 减数. 加法. 减法被减数 =差+减数一个加数 =和-两一个加数减数=被减数 - 差积=因数因数商=被除数除数. 乘法. 除法被除数=商除数一个因数 =积另一个因数除数=被除数商精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 第六单元

14、多边形的面积1、长方形：. 周长=(长+宽) 2【长 =周长 2-宽；宽 =周长 2-长】字母表示： C=(a+b)2. 面积=长宽【长=面积宽；宽 =面积长】字母表示： S=ab 2、正方形：. 周长=边长 4 【边长 =周长 4】字母表示： C=4a. 面积=边长边长【边长 =面积边长】字母表示： S=a2 3、平行四边形的面积 =底高【底 =面积高；高 =面积底】字母表示： S=ah 4、三角形的面积 =底高 2 【底 =面积 2高；高 =面积 2底】字母表示： S=ah2上底=面积 2高下底， 5、梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 下底=面积 2高- 上底；高=面积 2（上底 +下

15、底）字母表示： S=（a+b）h2 6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 。长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的面积等于长方形的面积。因为长方形面积 =长宽，所以平行四边形面积=底高；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 平行四边形 可以转化成一个 长方形 。7、三角形面积公式推导： 旋转、拼凑法 ；三角形的底相当于平行四边形的底；三角形的高相当于平行四边形的高；三角形的面积等于平行四边形的面积除以2，因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高 2两个大小 完全

16、一样 的三角形可以拼成一个 平行四边形 。8、梯形面积公式推导： 旋转、拼凑法 。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍；因为平行四边形面积 =底高，所以梯形面积=(上底+下底 ) 高2；两个大小 完全一样 的梯形可以拼成一个 平行四边形 。9、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。10、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体 - 部分=另一部分）。精选学习资料 - -

17、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 第七单元数学广角植树问题 1、只栽一端或封闭线路植树问题。如图：间隔数 =棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长 1、两端都栽：如图：间隔数 +1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 +1=棵数全长（棵树 -1 ）=间隔长 2、两端都不栽如图：间隔数 -1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 -1=棵数全长（棵数 +1）=间隔长或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页