2022年高考数学复习资料全集第十二章概率与统计 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十二章概率与统计1、 文一个容量为20 的样本，数据的分组与几个组的频数如下：10，20，2；20，30，3；30，40， 4；40，50，5；50，60，4； 60，70，2. 则样本在区间10，50上的频率为. 1文 0.72. ( 文) 某校高中生共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽取容量为45 人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A. 15 ，5，25 B. 15 ，15，15 C. 10 ， 5，30 D. 15 ，10，20 2. (文) D【思路分析】 ： 每 20 人中

2、抽取1 人【命题分析】 ：考察抽样方法。3、(理)同时抛掷5 枚均匀的硬币80 次，设 5 枚硬币正好出现2 枚正面向上， 3 枚反面向上的次数为，则的数学期望是A20 B25 C30 D 40 3、 (理) 【思路分析】 ： 抛掷次，正好出现2 枚正面向上， 3 枚反面向上的概率为1652525C，2516580E【命题分析】 ：考察等可能事件的概率的求法及数学期望的求法。4一个容量为20 的样本数据， 分组后， 组距与频数如下：),40,30 ;3),30,20 ;2),20,103),70,60 ;3),60,50 ;5),50,40 ;4，则样本在区间)50,10内的频率是（）A0.0

3、5 B0.25 C0.50 D0.70 4D 【思路分析】 ：7 .0205432P，故选 D. 【命题分析】 ：考查频率的计算方法. 5 、 ( 理 ) 随 机 变 量的 分 布 列 为1201)(kkP(*Nk，)162k， 则E_ . 5、(理) 33412013603221(1201E)16153346068060120)(23172162322CCCC. 6对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5 门功课，得到的观测值如下：甲： 70 80 60 70 90 乙： 80 60 70 84 76 那么，两人中各门功课发展较平稳的是6 乙【思路分析】 ：7474 S104 S70.4xx

4、=甲乙甲乙，故SS甲乙. 【命题分析】 ：考察抽样分析、期望（平均数）的应用7、 （12 分） 理 甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏， 由甲先掷， 乙后掷， 然后甲再掷， . 规定先得到两颗骰子点数之和等于7 的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束.（）若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数 的概率分布和数学期望；（）若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率. 7理、 【思路分析 】() 抛掷一次出现的点数共有66 = 36 种不同结果，其中“点数之和为7”包含了(1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1) 共 6 个结果，

5、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思抛掷一次出现的点数之和为7 的概率为613662 分 可取 1 , 2 , 3 , 4 P (=1) =61，P (=2) =3656165，P ( = 3) =2162561)65(2P (= 4) =2161251)65(3 的概率分布列为1 2 3 4 P 6136521625216125E= 161+ 2365+ 321625+ 4216125=2166718 分() 不限制两人抛掷的次数，甲获胜的概率为：P =61+ (65)261+

6、(65)461+ = 116)65(1612. 12 分【命题分析 】主要考查等可能事件，互斥事件，相互独立事件，随机事件的概率分布、数学期望，无穷递缩等比数列各项的和等知识，以及运用概率知识解决实际问题的能力. 8、 (理)袋中有 4 个黑球， 3 个白球， 2 个红球，从中任取2 个球 . 已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1 分，每取到一个红球得2 分. 用表示任取 2 个球的得分，求：(1)的分布列；(2)的数学期望 . 8、(理)(1)由题意知 可取的值是0，1，2，3，4，易得其概率分布如下：0 1 2 3 4 P 1613113616136(2)E016113211363

7、1641361499、 （本题满分12 分） （理） 盒中装有5 节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题。（1）求抽取次数x的概率分布； （2）求平均抽取多少次可取到好电池。9、解： 理： （1）可取的值为1、2、3，则52)1(p，1034352)2(p101534152)3(p抽取次数x的概率分布为（ 2）5.110131032531E即平均抽取1.5 次可取到好电池10、 （文） 盒中装有5 节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验为止，直到取到好电池，请回答下列问题。6 分1 2 3 p5

8、3103101精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）求抽取3 次才能取到好电池的概率；（2）求抽取次数x至少为 2 的概率。10、文：（1）101334152)3(p（ 2）52531)1(1)2(pp（本题主要考查随机事件发生的概率的能力，包括互斥事件、对立事件、独立事件发生的概率 ）11从 5 名女生和2 名男生中任选3 人参加兴趣小组， 设随机变量表示所选3 人中男生的人数。（12）求的分布列及数学期望；求“1”的概率。11 思路分析 (1)可能取的值为0,1,2 。p)

9、(k)2, 1 ,0(37352RCCCkk的分布列为0 1 2 P 727471的数学期望为76712741720E8(2) 由(1) 得“所选3 人中男生人数1”的概率为) 1()0()1(ppp76747212 命题分析 本题考察随机变量的分布列数学期望及概率知识。12 （本小题满分12 分）某数学教师在讲数学归纳法的概念时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4 粒白色围棋子和 2 粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色。（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；（2）若前四次中摸出白色围棋子数记为,求E。12 解： （1）设前两次摸出的围棋子中同为白色的

10、概率为P1，同为黑色的概率为P2，则.1575162536421PPP5 分（2）设摸出两粒白色围棋子记为事件A，摸出三粒白色围棋子记为事件B，摸出四粒白色围棋子记为事件C，则52)(4624CCAP，158)(461234CCCBP，151)(4644CCCP8 分15141583522E3812 分13 （12分） A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是 A1，A2，A3，B队队员是 B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率B队队员负的概率A1对B1 3231A2对B2 5253精选学习资料 - - - - - - -

11、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A3对B3 5253现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得 0分，设 A队、B队最后所得总分分别为、（1）求 、 的概率分布；（2）求 E，E.13. (1)、 的可能取值分别为3，2，1，0. 7528525332525231535232)2(P,758525232)3(P 2分253535331)0(P,52525331535231535332)1(P 4分根据题意知 +=3，所以P(=0)=P(=3)=8/75, P( =1)=P( =2)=28/75 .P(=2)=P( =

12、1)=2/5, P(=3)=P( =0)=3/25. ，的概率分布为0 1 2 3 P（ ）253527528758P（ ）758752852253 8分.1523E3E, 3,15222530521752827583E)2(因为 12分14 （12 分） （理） NBA总决赛采取7 场 4 胜制，即若某队先取胜4 场则比赛结束， 由于 NBA有特殊的政策和规则能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为两个队在每一场比赛中取胜的概率相等， 根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000 万美元，求：（1）所需比赛场数的分布列；（2）组织者收益的数学期望. 15（文）甲、乙两人独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为31和41，现两人各射击一次，求：（1）目标恰被甲击中的概率；（2）目标被击中的概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页