2022年高考文科数学试题含答案解析 .pdf

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1、普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1 至 2 页，第卷3至 4 页，共 4 页。全卷共150 分。考试用时120 分钟。第卷（选择题共 50 分）一、选择题 :本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合 P xx2160,Q xx2n，nZ,则 PQA.-2,2B. 2，2， 4，4C. 2，0，2D. 2，2，0， 4， 42、已知非零向量a、b，若 a2b 与 a2b 互相垂直，则baA. 41B. 4 C. 21D. 2 3、已知2sin 23A

2、32，A（ 0，） ，则sincosAAA.153 B153 C53 D534、在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9A. 81 B. 27527C. 3D. 243 5、甲： A1、 A2是互斥事件；乙：A1、 A2是对立事件，那么A. 甲是乙的充分但不必要条件B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件6、关于直线m、n 与平面与，有下列四个命题：若/,/mn且/，则/mn；若,mn且，则mn；若,/mn且/，则mn；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、-第 1 页，共 5 页若/,mn且，则/mn；其中真命题的序号是ABCD7、设 f(x)xx22lg，则)2()2(xfxf的定义域为A. ），（），（4004B.( 4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4) 8、在2431xx的展开式中，x 的幂的指数是整数的有A. 3 项B. 4 项C. 5 项D. 6 项9、设过点P（x，y）的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于A、 B 两点，若1,2且ABOQPABP，则点 P 的轨迹方程是A. )0,0(123322yxyxB. )0,0(123322yxyxC. )0,0(132322yxyxD.)0,

4、 0( 132322yxyx10、关于 x 的方程011222kxx，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8 个不同的实根；其中假命题的个数是A0 B1 C 2 D3 第卷（非选择题共 100分）注意事项：第卷用0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

5、5 页相应位置上。11、在ABC 中，已知433a，b4，A30，则 sinB. 12接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080，现有 5 人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为。 （精确到 001）13、若直线ykx2 与圆 (x2)2(y3)21 有两个不同的交点，则k 的取值范围是. 14、安排 5 名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是.(用数字作答 ) 15、半径为 r 的圆的面积S(r)r2, 周长 C(r)=2r ，若将 r 看作(0 ，) 上的变量，则 (r2) 2r 1，1式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周

6、长函数。对于半径为 R的球，若将 R看作(0 ， )上的变量，请你写出类似于1的式子：22式可以用语言叙述为：。三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、 （本小题满分 12 分）设向量 a( sinx，cosx)，b( cosx，cosx) ，xR，函数 f(x)a (ab). （）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式f(x)23成立的 x 的取值集。17、 （本小题满分12 分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占1

7、0。登山组的职工占参加活动总人数的41， 且该组中，青年人占 50， 中年人占40， 老年人占10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页动的全体职工中抽取一个容量为200 的样本。试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。18、 （本小题满分12 分）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M 是底面 BC 边上的中点， N 是侧棱 CC1上的点，

8、且CN2C1N. （）求二面角B1AM N 的平面角的余弦值；（）求点B1到平面 AMN 的距离。19、（本小题满分 12 分）设函数 f(x)=x3+ax2+bx+c在x1 处取得极值 2， 试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。20、 （本小题13 分）设数列na的前 n 项和为nS，点( ,)()nn SnN均在函数 y 3x2 的图像上。（）求数列na的通项公式；（）设13nnnaab，nT是数列nb的前n 项和，求使得20nmT对所有nN都成立的最小正整数m。21、 （本小题满分13 分）设,A B分别为椭圆22221( ,0)xya bab的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，

9、且4x为它的右准线。（） 、求椭圆的方程；（） 、设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线,AP BP分别与椭圆相交于异于,A B的点MN、，证明点B在以MN为直径的圆内。（此题不要求在答题卡上画图）MA1C1B1BCAN_ 2_ 1_ -1_ -4_ -2_ 2_ 4_ B_ A_ M_ N精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页2006 年高考文科数学部分参考答案（湖北卷）一、选择题：1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.A 二、填空题： 11.2312. 0.94 13. (0，34) 14. 78 15.（34R3）4R2，球的体积函数的导数等于球的表面积函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页