2022年高二数学必修三测试题 .pdf

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1、高二数学必修三测试题姓名班级得分一、选择题（每小题 3 分，共 30分）1. 从学号为050 的高一某班50 名学生中随机选取5 名同学参加数学测试, 采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,15,25,35,45 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,402. 给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子, 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当 x 为某一实数时可使20 x”是不可能事件“明天广东要下雨”是必然事件“从 100 个灯泡中取出5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B

2、. 1 C.2 D.3 3. 下 列各 组 事 件 中 ,不 是 互 斥 事 件 的 是( ) A. 一个射手进行一次射击, 命中环数大于8 与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成绩, 平均分数不低于90 分与平均分数不高于90 分 C. 播种菜籽100 粒, 发芽 90 粒与发芽80 粒 D. 检查某种产品 , 合格率高于70% 与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民2 万户 , 从中随机抽取200 户 , 调查是否安装电话, 调查的结果如表所示, 则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500 户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户5. 有 一 个 样

3、 本 容 量 为50的 样 本 数 据 分 布 如 下 , 估 计 小 于30 的 数 据 大 约 占 有( ) 12.5,15.5 3 ；15.5,18.5 8 ；18.5,21.5 9 ；21.5,24.5 11 ；24.5,27.5 10 ；27.5,30.5 6 ；30.5,33.5 3. A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 6. 样 本121 0,aaa的 平 均 数 为a, 样 本11 0,bb的 平 均 数 为b, 则 样 本11221 0,ababab的平均数为( ) A. ab B. 12ab C. 2ab D. 110ab7. 在样本的频率分布直方图中,

4、共有11 个小长方形 , 若中间一个小长立形的面积等于其他电话动迁户原住户已安装65 30 未安装40 65 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 8. 袋中装有6 个白球 ,5 只黄球 ,4 个红球 , 从中任取 1 球, 抽到的不是白球的概率为 ( ) A. 25 B. 415 C. 35 D. 非以上答案9. 在两个袋内 , 分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6 张卡片 ,

5、 今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( ) A. 13 B. 16 C. 19 D. 11210. 以2,4,6,7,8,11,12,13A中的任意两个元素分别为分子 与分母构成分数,则这种分数 是 可约 分 数 的 概率 是( ) A. 513 B. 528 C. 314 D. 514二、填空题（每小题4 分，共 16 分）11. 口袋内装有100 个大小相同的红球、白球和黑球, 其中有 45 个红球 , 从中摸出1 个球 , 摸出白球的概率为0.23, 则摸出黑球的概率为_. 12. 在大小相同的6 个球中 ,4 个红球 , 若从中任意选取2 个, 则所选的 2 个球至少有

6、1 个红球的概率是 _. 13. 有 5 条长度分别为1,3,5,7,9的线段 , 从中任意取出3 条, 则所取 3 条线段可构成三角形的概率是 _. 14. 用辗转相除法求出153 和 119 的最大公约数是_. 三、解答题（每小题9 分，共 54 分）15. 从一箱产品中随机地抽取一件产品, 设事件 A= “抽到的一等品” , 事件 B= “ 抽到的二等品” ,事件 C= “抽到的三等品”, 且已知0.7P A,0.1P B,0.05P C, 求下列事件的概率：事件 D= “抽到的是一等品或二等品”；事件 E=“抽到的是二等品或三等品”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

7、归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页16. 由经验得知 , 在天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5 人及以下6 7 8 9 10 人及以上概率0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求：至多 6 个人排队的概率；至少 8 个人排队的概率. 17. 为了测试某批灯光的使用寿命, 从中抽取了20 个灯泡进行试验, 记录如下： ( 以小时为单位) 171、159、168、166、 170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、 162、167、164、165、164、167 列出样本频率分布表；画出频率分布直方

8、图；从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页18. 一组数据按从小到大顺序排列, 得到 -1,0,4,x,7,14中位数为5, 求这组数据的平均数和方差 . 19 假设有 5 个条件类似的女孩, 把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作, 但只有 3 个秘书职位 . 因此 5人中仅仅有3 人被录用 , 如果这 5 个人被录用的机会均等, 分别求下列事件的概率： 女孩 K得到一个职位； 女孩 K和 S各自得到一个职位； 女孩 K或者 S得到一个职位 . 20.如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？（1）事件A：a在边上；（2）事件B：a和b都在边上；（3）事件C：a或b在边上；（4）事件 D：a和b都不在边上； （5）事件 E：a正好在中间 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页