2022年高考上海文科数学试题及答案 .pdf

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1、1 / 7 2005年高考文科数学上海卷 试卷及答案一、填空题 本大题满分 48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.函数的反函数=_2.方程的解是 _3.若满足条件，则的最大值是 _4.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点 P的轨迹方程是 _5.函数的最小正周期T=_6.若，则=_7.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是_8.某班有 50名学生，其中15人选修 A课程，另外 35人选修 B课程 从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_ 结果用分数表示）9.直线关于直线对称的直线方程是_10.在中，若，AB

2、=5 ， BC=7，则 AC=_11.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_12.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_二、选择题 本大题满分 16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A.B.C.D 的四个结论，4a5a3a2a4a5a3a2a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7 其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选 .选错或者选出的代号

3、超过一个不论是否都写在圆括号内），一律得零分13.若函数，则该函数在上是 ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值14.已知集合，则等于 ）A BC D15.条件甲： “”是条件乙： “”的 ）A既不充分也不必要条件B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件16.用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵对第行，记，例如：用 1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于 ）A3600 B1800 C1080 D720 三、解答题 本大题满分 86分）本大题共有6题

4、，解答下列各题必须写出必要的步骤17.本题满分 12分）已知长方体中， M.N 分别是和BC的中点，AB=4 ，AD=2 ，与平面 ABCD 所成角的大小为，求异面直线与MN 所成角的大小结果用反三角函数值表示）18.本题满分 12分）在复数范围内解方程为虚数单位）MD1C1B1A1NDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 19.本题满分 14分）本题共有 2个小题，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分已知函数的图象与轴分别相交于点A.B ，分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数1）求的值；2）

5、当满足时，求函数的最小值20.本题满分 14分）本题共有 2个小题，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分假设某市 2004年新建住房面积400万平方 M，其中有 250万平方 M是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8% 另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方 M 那么，到哪一年底，1）该市历年所建中低价层的累计面积以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方 M？2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？21.本题满分 16分）本题共有 3个小题，第 1小题满分 4分，第 2小题满分 6分，第 3小

6、题满分 6分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7 已知抛物线的焦点为 F，A是抛物线上横坐标为4.且位于轴上方的点， A到抛物线准线的距离等于5 过A作AB 垂直于轴，垂足为 B，OB的中点为 M1）求抛物线方程；2）过 M作，垂足为 N，求点 N的坐标；3）以 M为圆心， MB 为半径作圆 M，当是轴上一动点时，讨论直线AK 与圆 M的位置关系22.本题满分 18分）本题共有 3个小题，第 1小题满分 4分，第 2小题满分 8分，第 3小题满分 6分对定义域是.的函数.，规定：函数1）若函数，写出函数的解读

7、式；2）求问题 1）中函数的值域；3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明FANBMoyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 2005年高考文科数学上海卷 试卷及答案参考答案1. 4-1 2. x=0 3. 11 4. x+2y-4=0 5. 6. - 7. 8. 9. x+2y-2=0 10. 3 11. 1k3 12. 0a,代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, x2+y2=1 且 2x=-1, 解得 x=-且 y=, 原方程的解是z=-i. 19. 解(

8、1 由已知得 A(,0,B(0,b,则=,b, 于是=2,b=2. k=1,b=2. (2由 f(x g(x,得 x+2x2-x-6,即(x+2(x-40, 得-2x0, 则-3, 其中等号当且仅当x+2=1, 即 x=-1 时成立的最小值是 -3. 20. 解(1 设中低价房面积形成数列an, 由题意可知 an 是等差数列 , 其中 a1=250,d=50, 则 Sn=250n+=25n2+225n, 令 25n2+225n 4750, 即 n2+9n-190 0, 而 n 是正整数 , n10. 到 2018 年底 ,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750 万平方 M. (2

9、设新建住房面积形成数列bn, 由题意可知 bn 是等比数列 , 其中 b1=400,q=1.08, 则 bn=400(1.08n-1. 由题意可知an0.85 bn,有 250+(n-1 50400(1.08n-10.85. 由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6. 到 2009 年底 , 当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%. 21. 解(1 抛物线 y2=2px 的准线为x=-, 于是 4+=5, p=2. 抛物线方程为y2=4x. (2点 A是坐标是 (4,4, 由题意得B(0,4,M(0,2, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

10、结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 又 F(1,0, kFA=。MN FA, kMN=-, 则 FA的方程为y=(x-1,MN 的方程为y-2=-x, 解方程组得x=,y=, N的坐标 (,. (1) 由题意得 , , 圆 M.的圆心是点 (0,2, 半径为 2, 当 m=4时 , 直线 AK的方程为x=4, 此时 , 直线 AK与圆 M相离 . 当 m 4 时, 直线 AK的方程为y=(x-m, 即为 4x-(4-my-4m=0, 圆心 M(0,2 到直线 AK的距离 d=, 令 d2, 解得 m1 当 m1时, AK 与圆 M相离。当 m=1时, AK 与圆 M

11、相切。当 m (2 当 x1 时, h(x= (-2x+3(x-2=-2x2+7x-6=-2(x-2+h(x 。当 x取得最大值是(3令 f(x=sinx+cosx,=则 g(x=f(x+= sin(x+cos(x+=cosx-sinx, 于是 h(x= f(xf(x+ = (sinx+cosx( cosx-sinx=cos2x. 另解令 f(x=1+sinx, =, g(x=f(x+ = 1+sin(x+ =1-sinx, 于是 h(x= f(xf(x+ = (1+sinx( 1-sinx=cos2x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页