2022年高中数学必修4三角恒等变换测试题7含答案 2.pdf

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1、- 1 - / 4 三角恒等变换一、选择题1求值000cos20cos351 sin20 ）A1 B2 C 2 D 32函数)(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于 ）A3 B2 C 1 D 53函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是 ）A.23(,)32 B.53(,)62C.23(,)32 D.(,3)34 ABC中，090C，则函数2sin2sinyAB的值的情况 A. 16 B. 8 C. 4 D. 26当04x时, 函数22cos( )cossinsinxfxxxx的最小值是 ）A 4 B12 C 2 D 14二、填空题1给出下列命题：存在实数x，使3s

2、incos2xx；若,是第一象限角，且，则coscos；函数2sin()32yx是偶函数；函数sin 2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象其中正确命题的序号是_把正确命题的序号都填上）2函数xxysin12tan的最小正周期是_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - / 4 3已知sincos13，sincos12，则sin()=_。4函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为5函数( cossin )cosyaxbxx有最大值2，最小值1，则实数a_，b_ 三、解答题1已知函

3、数( )sin()cos()f xxx的定义域为R，1）当0时，求( )f x的单调区间；写出函数的单调递减区间；(2设20，x，( )f x的最小值是2 ，最大值是3，求实数,a b的值参考答案一、选择题1.C 202000000000cos 10sin 10cos10sin102sin552cos35 (cos10sin10 )cos35cos352.C 2cos()cos()cos()1666yxxx3.B 13133sin 2(1cos2 )3sin 2cos222222yxxxx35sin(2),2,2,323266kxxkxkx令当4.D 222sin2sinsin2cos1cos

4、2cosyABAAAA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 - / 4 2(cos1)2A, 而0cos1A，自变量取不到端点值5.C 0000(1 tan21 )(1tan24 )2,(1tan22 )(1 tan23 )2，更一般的结论045 ,(1tan)(1 tan)26.A min22111( ),tan,( )411tantan2(tan)24f xxf xxxx当时二、填空题1.对于，3sincos2 sin()242xxx；对于，反例为0030 ,330，虽然，但是coscos对于，sin 2si

5、n 2()sin(2)42yxyxx2.1cos1cos1sinsinsintanxxyxxxx3.59722213(sincos)(sincos)36,592sin()364.1min552sin(),2sin133366yxxy51, 2 22cossincossin2cos2222baayaxbxxxx22sin(2)22abax,22222,1,1,2 22222abaabaab三、解答题解： 1）当0时，( )sincos2 sin()4fxxxx322,22,24244kxkkxk( )f x为递增；3522,22,24244kxkkxk( )f x为递减( )f x为递增区间为3

6、2,2,44kkkZ；( )f x为递减区间为52,2,44kkkZ。 2）( )2 cos()4f xx为偶函数，则4k,4kkZ2. 解：222(2cos1) 8cos50,4cos8cos50BBBB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - / 4 得13cos,sin22BB，34cos,sin,55a bab43 3sin()sincoscossin10BBB3. 解：5()(),cos()sin()4424413xxxx，而120cos2sin(2 )sin 2()2sin()cos()2444169xxxxx4. 解：133( )sin 2(1cos2 )222af xaxxab3sin 2cos2sin(2)223aaxxbaxb 1）3511222,2321212kxkkxk511,1212kkkZ为所求 2）230,2,sin(2)1233323xxxminmax3( )2,( )3,2f xabf xab3222233aabbab申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页