2022年高中数学会考模拟试题 .pdf

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1、高中数学会考模拟试题一一. 选择题：每题2 分，共 40 分1. 已知 I 为全集， P、Q 为非空集合， 且PQI，则以下结论不正确的选项是A. IQPB. QQPC. QPD. QP2. 假设31)180sin(，则)270cos(A. 31B. 31C. 322D. 3223. 椭圆192522yx上一点 P 到两焦点的距离之积为m。则当 m 取最大值时，点P 的坐标是A. )0,5(和)0,5(B. )233,25(和)233,25(C. )3,0(和)3,0(D. )23,235(和)23,235(4. 函数xxxy2sin21cossin2的最小正周期是A. 2B. C. 2D.

2、45. 直线与两条直线1y，07yx分别交于P、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(，那么直线的斜率是A. 32B. 23C. 32D. 236. 为了得到函数xy2sin3，Rx的图象，只需将函数)32sin(3xy，Rx的图象上所有的点A. 向左平行移动3个单位长度B. 向右平行移动3个单位长度C. 向左平行移动6个单位长度D. 向右平行移动6个单位长度7. 在正方体1111DCBAABCD中，面对角线11CA与体对角线DB1所成角等于A. 30B. 45C. 60D. 908. 如果ba，则在ba11，33ba，) 1lg() 1lg(22ba，ba22中，正确的只有A. 和B.

3、和C. 和D. 和9. 如果)3,2(a，)6,(xb，而且ba，那么x的值是A. 4 B. 4C. 9D. 910. 在等差数列na中，32a，137a，则10S等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页A. 19 B. 50 C. 100 D. 120 11. 1a，且0 xyyx是yxaaloglog成立的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 设函数2)()(xxeexxf，xxxg11lg)(，则A. )(xf是奇函数，)(xg是偶函数B. )(xf是偶函数，

4、)(xg是奇函数C. )(xf和)(xg都是奇函数D. )(xf和)(xg都是偶函数13. 在ABC中，已知3b，33c，30B，则a等于A. 3 或 9 B. 6 或 9 C. 3 或 6 D. 6 14. 函数) 1(12xxy的反函数是A. )0(12xxyB. )0(12xxyC. )0(12xxyD. )0(12xxy15. 假设11)(xxxf，)()(1xfxg，则)(xgA. 在 R 上是增函数B. 在)1,(上是增函数C. 在),1 (上是减函数D. 在)1,(上是减函数16. 不等式22121log)2(logxx的解集是A. 1| xx或2x B. 21|xx C. 12

5、|xx D. 12|xx或2x 17. 把 4 名中学生分别推荐到3 所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为A. 12 B. 24 C. 36 D. 28 18. 假设a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使A. a，bB. a，bC. /a，bD. a，b19. 将函数)(xfy按)3,2(a平移后，得到4224xxy，则)(xfA. 34422xxB. 341262xxC. 341262xxD. 9624xx20. 已知函数)(xf，Rx，且)2()2(xfxf，当2x时，)(xf是增函数，设)2. 1(8 .0fa，)8 .0(2. 1fb，)27(l

6、og3fc，则a、b的大小顺序是A. cbaB. bcaC. cabD. acb二. 填空题每题3 分，共 18 分21. 已知b是a与c的等比中项，且27abc，则b22. 计算75cos105sin的值等于23. 由数字 1，2，3，4 可以组成没有重复数字比1999 大的数共有个24. 不等式0343xx的解集是25. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，假设正方体的一边长为6，则半球的体积是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页26. 点 P 是双曲线112422yx上任意一点，则P到二渐近线距

7、离的乘积是三. 解答题共5 个小题，共42 分27.8 分设222tan，),2(求cossin1sin2cos22的值28.8 分解不等式222)21(2xxx29. 8 分 已知三棱锥BCDA， 平面ABD平面BCD， AB=AD=1 ， AB AD ， DB=DC ，DB DC 1求证： AB 平面 ADC 2求二面角DBCA的大小3求三棱锥BCDA的体积ABDC30.8 分已知数列na中，nS是它的前n项和，并且241nnaS，11a。1设nnnaab21，求证nb是等比数列2设nnnaC2，求证nC是等差数列3求数列na的通项公式及前n项和公式31.10 分已知直线：myx和曲线 C

8、：)4(42xy)44(x1直线与曲线 C 相交于两点，求m 的取值范围2设直线与曲线 C 相交于 A、 B，求AOB面积的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页【试题答案】一. 1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. D 9. D 10. C 11. D 12. B 13. C 14. C 15. B 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B 二. 21. 3 22. 4123. 18 24. 3|xx25. 1826. 3 三. 27. 解：2tantan1

9、tan22tan2),2(原式223tan1tan1sincossincos28. 解：根据题意：022222xxxxx由222xxx得：44222xxxx56x由022xx得：2x或1x 原不等式的解集为561|xx或2x 29. 1证明：ADCABAADACADABCDABABDABABDCDBDCDBCDABD平面面面平面平面2解：取 BD 中点 E，连结 AE，过 A 作 AFBC，F 为垂足，连结EF BCAFBCEFBCAFBCDAEBDAEBDEADABBCDABD面中点为面面AFE是二面角DBCA的平面角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

10、 - - - -第 4 页，共 6 页在ABD中，2BD，22AE2tanEFAEAFE在BCD中，21EF2arctanAFEABDCFE3622222213131AESVBCDBCDA30. 解：1111124nnnnnaaaSS112424nnnaaa)2(2211nnnnaaaa即：)2(222111naaaabbnnnnnn且32121aabnb是等比数列2nb的通项11123nnnqbb)(4322222*111111NnbaaaaCCnnnnnnnnnnn又21211aCnC为等差数列3dnCCn)1(143)1(212nann)(2)13(*2Nnnann22)13(22)13

11、(42421nnnnnnaS)(22)43(*1NnnSnn31. 解：144x2424y过点)24,4(与myx平行的直线为)4(24xy即244yx与 C 有两个交点244m由)4(42xymyx得016)42(22mxmx与 C 有两交点0即0)16(4)2(422mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页415m综上所述， m 的取值范围为244415m2将xmy代入)4(42xy中，得016)42(22mxmx)8016(2)(22212mxxAB又2md272000)5(4412222mmdABSOABOABS最大值91520.xy4-4-40AB4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页