2022年高中数学必修四任意角与弧度制任意角三角函数复习学案 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思任意角与弧度制复习学案知识梳理 : 一、任意角和弧度制1、角的分类：正角：按照 _时针方向旋转的角。零角： _ 的角。负角：按照 _时针方向旋转的角。2、 “象限角”第一象限角的集合： _ 第二象限角的集合： _ 第三象限角的集合： _ 第四象限角的集合： _ 练习 1、（1）30；390； 330 是第象限角 ； （2）300，60 是第象限角（3）585； 1180 是第象限角；（4） 2000 是第象限角。练习 2、 （1）A=小于 90 的角，B=第一象限的角 ，则 A B=（填序号） . 小于 90 的角 0 90 的角 第一象限的角 以上都不对

2、（2）已知 A=第一象限角 ，B=锐角，C=小于 90 的角 ，那么 A、B、C 关系是（）A B=A CBBC=C CAC DA=B=C练习 3、常用的角的集合表示方法（1） 、终边相同的角：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合S=_例 1、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）210；（2）731484精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例 2、若360k，),(360Zmkm则角与角的终边的位置关系是（） 。A.重合B.关于原点对称C.

3、关于 x 轴对称D.关于 y 轴对称例 3、将下列各角化成0 到2的角加上)(2Zkk的形式（1）319（2）315二、弧度与弧度制1、弧度与弧度制：弧度制另一种度量角的单位制，它的单位是 rad 读作弧度定义：长度等于的弧所对的圆心角称为1 弧度的角。2、角度制与弧度制的换算角度与弧度的互换关系：360 = rad 180 = rad 例 1、 把3067化成弧度例 2、 把rad53化成度三、弧长公式和扇形面积公式_l；_s例 3、 直径为 20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长及其所在扇形的面积34165o r C 2rad 1rad r l=2r o A A B 精选学习资料 - -

4、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思必修 4-1.2 任意角的三角函数复习学案知识总结：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（ x,y） ，则P 与原点的距离_r1正弦记作：s i n_ _ _ _ _ _；余弦记作：c o s_ _ _ _ _正切记作：tan_；2. 三角函数在各象限的符号：3.终边相同角的三角函数值的关系：sin(2)_cos(2)_tan(2)_kkk其中kz例1、已知的终边经过点P(2,3) ，求的三个三角函数值。例 2、 求下列各角的三个三角函数值9411619

5、3x o y P(2,-3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习1. 是第二象限角，P（ x，5）为其终边上一点，且cos=x42, 则sin= . 2. 已知角的终边落在直线y=-3x ( x0) 上，则coscossinsin . 3特殊角的三角函数值：0 6432233456sincostan课堂检测1. 确定下列三角函数值的符号：0(1)sin156（2）16cos50(3)cos( 450 )（4）17tan()82. 求76的三个三角函数值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思课堂检测1. 确定下列三角函数值的符号：0(1)sin156（2）16cos50(3)cos( 450 )（4）17tan()82. 求76的三个三角函数值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页