2022年高中物理奥赛力和物体的平衡 .pdf





《2022年高中物理奥赛力和物体的平衡 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中物理奥赛力和物体的平衡 .pdf(9页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学而不思则惘,思而不学则殆奥赛补充资料:力物体的平衡20XX年 4 月 13日第一讲 力的处理一、矢量的运算1、加法表达:a+ b= c。名词:c为“和矢量”。法则:平行四边形法则。如图1 所示。和矢量大小: c = cosab2ba22, 其中 为a和b的夹角。和矢量方向:c在a、b之间,和a夹角 = arcsincosab2basinb222、减法表达:a= cb。名词:c为“被减数矢量” ,b为“减数矢量” ,a为“差矢量” 。法则: 三角形法则。 如图 2 所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点,然后连接两时量末端,指向被减数时量的时量,即是差矢量。差矢量大小:a = cosb
2、c2cb22,其中 为c和b的夹角。差矢量的方向可以用正弦定理求得。一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。例题: 已知质点做匀速率圆周运动,半径为 R ,周期为 T ,求它在41T 内和在21T 内的平均加速度大小。解说:如图 3 所示,A到 B点对应41T 的过程,A 到 C 点对应21T 的过程。这三点的速度矢量分别设为Av、Bv和Cv。根据加速度的定义a= tvv0t得:ABa= ABABtvv,ACa= ACACtvv由于有两处涉及矢量减法,设两个差矢量1v= BvAv,2v= CvAv,根据三角形法则,它们在图3 中的大小、方向已绘出(2v的“三角形”已被拉伸成一条直线
3、) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页学而不思则惘,思而不学则殆本题只关心各矢量的大小,显然:Av= Bv= Cv= TR2,且:1v= 2Av= TR22,2v= 2Av= TR4所以:ABa= AB1tv= 4TTR22= 2TR28,ACa= AC2tv= 2TTR4= 2TR8。(学生活动)观察与思考:这两个加速度是否相等,匀速率圆周运动是不是匀变速运动?答:否;不是。3、乘法矢量的乘法有两种:叉乘和点乘,和代数的乘法有着质的不同。 叉乘表达:ab= c名词:c称“矢量的叉积” ,它是一个新的矢量。叉积的大
4、小: c = absin,其中 为a和b的夹角。意义:c的大小对应由a和b作成的平行四边形的面积。叉积的方向: 垂直a和b确定的平面, 并由右手螺旋定则确定方向,如图 4 所示。显然,abba,但有:ab= ba 点乘表达:ab= c 名词: c 称“矢量的点积” ,它不再是一个矢量,而是一个标量。点积的大小:c = abcos,其中 为a和b的夹角。二、共点力的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理(或分割成Rt)解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要正交分解第二讲 物体的平衡精选学习资料 - - - - - - - - - 名
5、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页学而不思则惘,思而不学则殆一、共点力平衡1、特征:质心无加速度。2、条件: F = 0 ,或xF = 0 ,yF = 0 例题:如图5 所示,长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向的夹角在图上已标示,求横杆的重心位置。解说:直接用三力共点的知识解题,几何关系比较简单。答案:距棒的左端L/4 处。(学生活动)思考:放在斜面上的均质长方体,按实际情况分析受力,斜面的支持力会通过长方体的重心吗?解:将各处的支持力归纳成一个N ,则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点,由此推知,N 不可能通过长方体的重心。正确受力情形
6、如图6 所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点,这时,N 就过重心了) 。答:不会。二、转动平衡1、特征:物体无转动加速度。2、条件: M= 0 ,或 M+ = M-如果物体静止,肯定会同时满足两种平衡,因此用两种思路均可解题。3、非共点力的合成大小和方向:遵从一条直线矢量合成法则。作用点:先假定一个等效作用点,然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。第三讲 习题课1、如图 7所示,在固定的、倾角为斜面上,有一块可以转动的夹板(不定) , 夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体, 试求:取何值时,夹板对球的弹力最小。解说:法一,平行四边形动态处理。对球体进行受力分析,然后对平行四边形
7、中的矢量G和 N1进行平移, 使它们构成一个三角形,如图8 的左图和中图所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页学而不思则惘,思而不学则殆由于G 的大小和方向均不变,而N1的方向不可变,当 增大导致N2的方向改变时,N2的变化和N1的方向变化如图8 的右图所示。显然,随着增大, N1单调减小,而 N2的大小先减小后增大,当N2垂直 N1时, N2取极小值,且N2min = Gsin。法二,函数法。看图 8 的中间图,对这个三角形用正弦定理,有:sinN2 = sinG,即: N2 = sinsinG,在 0 到 18
8、0之间取值,N2的极值讨论是很容易的。答案:当 = 90时,甲板的弹力最小。2、把一个重为G 的物体用一个水平推力F 压在竖直的足够高的墙壁上,F 随时间 t 的变化规律如图9 所示,则在 t = 0 开始物体所受的摩擦力f 的变化图线是图10 中的哪一个?解说:静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题,但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速,平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律,是本题授课时的难点。静力学的知识,本题在于区分两种摩擦的不同判据。水平方向合力为零,得:支持力N持续增大。物体在运动时,滑动摩擦力f = N ,必持续增大。但物体在静止后静摩擦力f G ,与 N没有关系
9、。对运动过程加以分析,物体必有加速和减速两个过程。据物理常识,加速时, f G ,而在减速时f G 。答案: B 。3、如图 11 所示,一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上, 另一轻质弹簧的劲度系数为k ,自由长度为L(L2R) ,一端固定在大圆环的顶点A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角。解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页学而不思则惘,思而不学则殆论,解三角形的典型思路有三种:分割成直角三角形(或本
10、来就是直角三角形);利用正、余弦定理;利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。分析小球受力矢量平移,如图12 所示,其中F表示弹簧弹力,N表示大环的支持力。(学生活动)思考:支持力N 可不可以沿图12 中的反方向?(正交分解看水平方向平衡不可以。)容易判断,图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形AOB是相似的,所以:RABGF由胡克定律: F = k (AB- R )几何关系:AB= 2Rcos 解以上三式即可。答案: arccos)GkR(2kL。(学生活动)思考:若将弹簧换成劲度系数k较大的弹簧, 其它条件不变, 则弹簧弹力怎么变?环的支持力怎么变?答:变小;不变。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年高中物理奥赛力和物体的平衡 2022 年高 物理 奥赛力 物体 平衡

限制150内