2022年高二数学上册双基调研检测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载双基限时练 (十四) 1数列 2n的前 n 项和 Sn等于() A2n1B2n2 C2n11 D2n12 解析Sn2 2n1212n12. 答案D 2已知等比数列的公比为2，且前 5 项和为 1，那么前 10 项和等于() A31 B33 C35 D37 解析a1a2a3a4a51. a6a7a8a9a10q5(a1a2a3a4a5) q52532. S1013233. 答案B 3等比数列 an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前 5 项和是 () A179 B211 C248 D275 解析 a5a1q4， 1681 q4. 精选学习资料 - - - - - - -

2、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载又 an0， q23. S5a11q51q81 1235123211. 答案B 4在等比数列 an中，已知 a13，an96，Sn189，则 n 的值为() A4 B5 C6 D7 解析由 ana1qn1，得 963qn1. qn13225.取 n6，q2，这时 S63 26121189.适合题意答案C 5等比数列 an中，Tn表示前 n 项的积，若 T51，则() Aa11 Ba31 Ca41 Da51 解析由等比数列的性质，知T5a1 a2 a3 a4 a51， a31. 答案B 6已知公比为 q(q1

3、)的等比数列 an的前 n 项和为 Sn，则数列1an的前 n 项和为() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载A.qnSnB.SnqnC.1Snqn1D.Sna21qn1解析数列1an仍为等比数列，且公比为1q，所以前n 项和 Sn1a111qn11qa1qn1a21qn11qa1qn1a21qn1 q1Sna21qn1. 答案D 7已知数列 an的前 n 项和 Sn满足 log2(Sn2)n1，则数列an的通项公式 an_. 解析由 log2(Sn2)n1，得Sn22n1，Sn2n12. 当 n1

4、时，S1a12222. 当 n2 时，anSnSn12n12n2n. 当 n1 时也成立，故 an2n. 答案2n8在等比数列 an中，若 a32S21，a42S31，则公比 q_. 解析a4a32(S3S2)2a3， a43a3. qa4a33. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载答案3 9设数列 an的前 n 项和为 Sn(nN)，有下列三个命题：若an既是等差数列又是等比数列，则anan1；若 Snan(a 为非零常数 )，则an是等比数列；若 Sn1(1)n，则an是等比数列其中真命题的序号是

5、 _解析易知是真命题，由等比数列前n 项和 Sna11qn1qa11qa11q qn知不正确，正确答案10已知数列 xn的首项 x13，通项 xn2npnq(nN*，p，q为常数 )，且 x1，x4，x5成等差数列，求：(1)p，q 的值；(2)数列xn前 n 项和 Sn. 解(1)由 x13，得 2pq3，x424p4q，x525p5q 且 x1x52x4，得325p5q25p8q. 解得 p1，q1. (2)由(1)知 xn2nn， Snx1x2xn(2222n)(12n) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习

6、必备欢迎下载2n12n n12. 11设数列 an满足关系： an32an15(n2)，a1172，令 bnan10，求数列 bn 的前 n 项和 Sn. 解由 a1172，an32an 15，bnan10，知bnan1032an115 32(an110)32bn1. 又 b1a1101017232. 数列 bn是首项为32，公比为32的等比数列，故Sn32132n132332n1 332n3. 12某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36 万元，该单位使用轿车时， 一年需养路费、 保险费、汽油费、年检费等约 6 万元，同时该车的年折旧率为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%，当年折旧的

7、费用也为该年花费在该车上的费用)，试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36 万元，并说明理由解用 an表示该单位第 n 年花费在轿车上的费用，则有a16360.1，a26(360.9)0.1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载a36(360.92)0.1，类推可得 an6(360.9n1)0.1. Sna1a2an6n360.110.90.920.9n1 6n3.610.9n10.96n36(10.9n)令 Sn36，得 n60.9n,0.9nn6. 注意到 1n6，取值验证当 n4 时，0.940.6561，46230.6667，所以 n4. 故使用 4 年后，花费在轿车上的费用就已达到36 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页