2022年高二数学必修五《数列与解三角形》单元测试卷 2.pdf

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1、高二数学必修五数列与解三角形单元测试卷一、选择题 ：（每小题 5 分，共 50 分）1、 在数列 1,3,6,10中，问55 是这个数列的第几项（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2、 已知 an 是等比数列 ,公比,240, 2100321aaaaq若则1001284aaaa（）A15 B128 C30 D60 3、在 ABC 中，若3a = 2bsinA , 则 B 为（）A.3B.6C. 6或65D.3或324、在ABC中，已知sin,cosbaC caB,则ABC一定是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形5、在等比数列na中，若3467

2、81a a a a，则19a a的值为（）A. 9B. 9C. 9D. 86、一个等差数列共有3n 项，若前2n 项的和为 100，后 2n 项的和为200，则中间n 项的和为（）A75 B 100 C50 D 125 7、某产品计划每年成本降低q%，若三年后成本为a元，则现在的成本是（）A.31%aq元B.31%aq元C.31%aq元D.31%aq元8、已知等比数列na中，各项都是正数，且1321,22aaa成等差数列，则91078aaaa=（）A.12B.12C.32 2D.32 29、在ABC中，角,A B C所对边的长分别为, ,a b c，若2222abc，则cosC的最小值为（）A

3、.32B.22C.12D.1210、数列na中，242111nnannn，又12nnnba a，则nb前n项和（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A. 12(1)nB. 12(1)1nC. 11(1)2nD. 11(1)21n二、填空题 （每小题 5 分，共 25 分） .11、在ABC中，:1: 2:3A B C,则:a b c=_ _ 12、12.在ABC中,若（a+b+c）(c+b-a)=3bc,则 A=_13、在数列na中，121,2aa，且211()nnnaanN,则100S=_ _ 14、已知数列an中

4、，)(2, 12111nnaaaaa,则通项na. 15、若等差数列na满足7897100,0aaaaa，则当n= 时na的前n项和最大 . 三、解答题 ：（本题共6 小题，共75 分）16、 （ 12 分）在ABC中，设,2tantanbbcBA，(1) 求 A的值；(2) 若6,8abc，求ABC的面积 .17、（ 12 分）已知数列.21, 5),2(12211nnnnnnnabanaaa满足（ 1）证明：nb为等差数列；（2）求nb的前n项和（ 3）求数列na的前n项和nS18、（ 12 分）数列na的前n项和记为nS，111,21nnaaS（1）求na的通项公式；精选学习资料 - -

5、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（2）等差数列nb的各项为正， 其前n项和为nT， 且315T,又112233,ab ab ab成等比数列， 求nT19、(12 分) 如图， A，B 是海面上位于东西方向相距5 13海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45， B点北偏西60的 D点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60且与 B点相距20海里的 C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30 海里 / 小时，该救援船到达D点需要多长时间？20、（ 13 分）已知正项数列na满足：2*113, 2122181,nnananannnN（1）求数列na的通项na；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页（2）设,1nnab求数列nb的前n项的和nS21、（14 分）设nS为数列na的前n项和，已知1110,2,nnaaaSS nN，nb为等比数列，且212bb，22b为13b和3b的等差中项；（1）求na的通项公式；（2）求nb的通项公式；（3）设nnncab，求nc的前n项和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页