2022年高中圆与直线练习题及答案 .pdf

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1、1 一、选择题：1直线 x-3y+6=0 的倾斜角是（）A 600B 1200C 300D 15002. 经过点 A(-1,4),且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是（）A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3直线 (2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（）A-23或 1 B1 C-89D -89或 1 4直线 ax+(1-a)y=3 与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（）A -3 B 1 C 0 或-23D 1 或-35圆（ x-3）2+(y+4)2=2 关于直线 x

2、+y=0 对称的圆的方程是（）A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数 x、y 满足3)2(22yx，则xy的最大值为（）A. 3B. 3C. 33D. 337圆1)3()1(22yx的切线方程中有一个是（）Axy0 Bxy0Cx0Dy0 8若直线210axy与直线20 xy互相垂直，那么a的值等于（）A1 B13C23D29设直线过点(0, ),a其斜率为 1，且与圆222xy相切，则a的值为（）42 22210 如果直线12,l l的斜率分别为二次方程2410 xx的两

3、个根，那么1l与2l的夹角为（）A3B4C6D811已知2( , ) |9,0Mx yyxy，(, ) |Nx yyxb，若 MNI，则 b（）A 3 2,32B( 3 2,32)C( 3,3 2D 3,3 212一束光线从点( 1,1)A出发，经 x 轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路径是（）A4 B5 C3 21D2 6二、填空题：13 过点 M（2，-3）且平行于 A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线 l 在 y 轴上截距为 2，且与直线 l：x+3y-2=0 垂直，则 l 的方程是15已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为 _. 1

4、6 圆224460 xyxy截直线50 xy所得的弦长为_ 17已知圆 M：（xcos ）2（ysin ）21，直线 l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数 k与 ，直线 l 和圆 M 相切；（B）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 有公共点；（C）对任意实数，必存在实数 k，使得直线 l 与和圆 M 相切; （D）对任意实数 k，必存在实数，使得直线 l 与和圆 M 相切. 其中真命题的代号是 _ （写出所有真命题的代号）. 18 已知点 M（a，b）在直线1543yx上，则22ba的最小值为三、解答题：19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为5

5、，求直线 l 的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 20、已知ABC中，A(1, 3)，AB、AC 边上的中线所在直线方程分别为xy210和 y10，求ABC 各边所在直线方程21 已知ABC 的 顶 点 A 为 （3， 1） ， AB边上的 中线 所 在 直线 方程 为610590 xy，B的平分线所在直线方程为4100 xy，求 BC 边所在直线的方程22设圆满足：截y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线:20lxy的距离为55，求该圆的方程23设 M 是圆22680

6、 xyxy上的动点， O 是原点， N 是射线 OM 上的点，若150|ONOM，求点 N 的轨迹方程。24已知过 A（0，1）和(4,)Ba且与 x 轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程C C C D B A 7C圆心为（ 1，3），半径为 1，故此圆必与 y 轴（x=0）相切，选 C. 8D由12120A AB B可解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 9C直线和圆相切的条件应用，2,22,0aaayx,选 C; 10A由夹角公式和韦达定理求得11C数形结合法，注意29,0yxy等价于229(0)xyy12

7、A先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆C ，问题转化为求点 A 到圆C 上的点的最短路径，即|14AC168 或18.22|5 1 120|1512a,解得a=8 或18. 17（B）（D）.圆心坐标为（ cos ，sin ）d222|k cossin |1k |sin|1k1k|sin|1（ ）（ ）故填（ B）（D）18、3。19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=0 20、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 0 21设11(410,)Byy，由 AB 中点在610590 xy上，可得：0592110274611yy，y1 = 5，所以(

8、10,5)B设 A 点关于4100 xy的对称点为( ,)Ax y，则有)7, 1 (1413101024423Axyyx.故:29650BCxy22设圆心为( , )a b，半径为r，由条件：221ra，由条件：222rb，从而有：2221ba由条件：|2 |5|2 | 155abab，解方程组2221|2 | 1baab可得：11ab或11ab， 所以2222rb 故所求圆的方程是22(1)(1)2xy或22(1)(1)2xy23设( , )N x y，11(,)M xy由(0)OMONuu uu ruuu r可得：11xxyy，由22150150|yxONOM.故122122150150

9、 xxxyyyxy，因为点 M 在已知圆上所以有015081506)150()150(2222222222yxyyxxyxyyxx，化简可得：34750 xy为所求24设所求圆的方程为220 xyDxEyF因为点A、B 在此圆上，所以10EF，24160DaEFa又知该圆与 x 轴（直线0y）相切，所以由2040DF，由、消去E、F可得：221(1)41604a DDaa， 由题意方程有唯一解， 当1a时，4,5,4DEF；当1a时由0可解得0a，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 这时8,17,16DEF综上可知，所求a的值为 0 或 1， 当0a时圆的方程为22817160 xyxy；当1a时，圆的方程为224540 xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页