2022年高三数学培优补差辅导专题讲座-集合函数与导数单元易错题分析与练习 4.pdf
《2022年高三数学培优补差辅导专题讲座-集合函数与导数单元易错题分析与练习 4.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高三数学培优补差辅导专题讲座-集合函数与导数单元易错题分析与练习 4.pdf(11页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、集合与函数、导数部分易错题分析1进行集合的交、 并、补运算时, 不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2你会用补集的思想解决有关问题吗?3求不等式(方程)的解集,或求定义域(值域)时,你按要求写成集合的形式了吗? 问题 :1|2xyx、1|2xyy、1|),(2xyyx的区别是什么?4绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?5解一元一次不等式(组)的基本步骤是什么? 问题 : 如何解不等式:0122bxa?6三个二次 (哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?注意到对二次项系数及对称轴进行讨论了吗?7简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相
2、互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 问题 :请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 什么是映射、什么是一一映射? 问题 : 已知:A=1, 2, 3 , B=1, 2, 3 , 那么可以作个 A到 B上的映射, 那么可以作个A到 B上的一一映射 . 9函数的表示方法有哪一些?如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性?单调性、周期性、奇偶性在函数的图象上如何反应?什么样的函数有反函数?如何求反函数?互为反函数的图象间有什么关系?求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗? 问题 :已知函数,9 , 1,2log3xxxf求函数22xfxfy的单调递增区间. (你处理
3、函数问题是是否将定义域放在首位) 问题 :已知函数的函数xgyxxxf,132图象与11xfy的图象关于直线的值对称,求11gxy. 10、如何正确表示分数指数幂?指数、对数的运算性质是什么?11、你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图象与性质吗? 问题 :已知函数,3logxxxfa在上,恒有1xf,则实数的a取值范围是:。12 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?(定义法、导数法)13如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题) .这几种基本应用你掌握了吗? 问题 :写出函数)0()(mxmxxf的图象及单调区间.,dcx时,求函数的最值
4、.这种求函数的最值的方法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么? 问题 : 证明“函数)(xf的图象关于直线ax对称”与证明“函数)(xf与函数)(xg的图象关于直线ax对称”有什么不同吗?例题讲解1、忽略的存在:例题 1、已知 A=x|121mxm, B=x|25x ,若 AB,求实数 m 的取值范围【错解】 AB51212mm,解得:33m【分析】忽略A=的情况 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页【正解】(1) A时, AB51212mm,解得:33m;(2)A=时,121mm,得2m.综上所述,m 的取
5、值范围是(,32、分不清四种集合:( )x yf x、( )y yf x、, )( )x yyfx(、( )( )x g xfx的区别 . 例题2、已知函数xfy,bax,,那么集合2,xyxbaxxfyyx中元素的个数为() (A) 1 (B)0 (C)1 或 0 ( D) 1 或 2 【错解】:不知题意,无从下手,蒙出答案D. 【分析】:集合的代表元, 决定集合的意义,这是集合语言的特征.事实上,( )x yf x、( )y yf x、,)( )x yyf x(、( )( )x g xf x分别表示函数)(xfy定义域, 值域, 图象上的点的坐标,和不等式( )( )g xf x的解集 .
6、 【正解】:本题中集合的含义是两个图象的交点的个数.从函数值的唯一性可知,两个集合的交中至多有一个交点 .即本题选C. 3、搞不清楚是否能取得边界值:例题 3、A= x|x10 ,B= x|x1m且 BA,求 m 的范围 . 【错解】因为BA,所以:129110mmm. 【分析】两个不等式中是否有等号,常常搞不清楚.【正解】因为BA,所以:129110mmm. 4、不理解有关逻辑语言:例题 4、 “非空集合M 的元素都是集合P 的元素”是假命题,则以下四个命题:M 的元素都不是P 的元素; M 中有不属于P 元素;M 中有 P 的元素;M 的元素不都是P 的元素,其中真命题的个数有 ()(A)
7、1 个(B)2 个(C)3 个( D) 4 个【错解】常见错误是认为第()个命题不对. 【分析】 实际上, 由“非空集合M 的元素都是集合P 的元素” 是假命题知非空集合M 不是集合P 的子集,故“M 的元素不都是P 的元素” (M 的元素有的是、 有的不是集合P 的元素, 或 M 的元素都不是P 的元素)是正确的 .【正解】正确答案是B(2、4 两个命题正确). 5、解集错误地写成不等式或不注意用字母表示的两个数的大小:例题 5、若 a0, 则关于 x 的不等式05422aaxx的解集是. 【错解】 x5 a【分析】把解集写成了不等式的形式;没搞清5 a 和 a 的大小 .【正解】 x|xa
8、 6、不能严谨地掌握充要条件的概念:例题 6、题甲“ a,b,c 成等比数列” ,命题乙“acb” ,那么甲是乙的()(A) 充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又非必要条件【错解】选C【分析】若a,b,c 成等比数列,则bac;若acb,则有可能0,0bac或. 【正解】正确答案为:D7、考虑充要条件时,忽略了前提条件:例题 7、 ABC 中, “A=B”是“ sinA=sinB”的()条件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D) 非充分非必要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页【
9、错解】错选A【分析】实际上,由“A=B”能推出“ sinA=sinB” ; 在 ABC 中,由正弦定理2sin,2sinaRA bRB 及“sinA=sinB” ,可知 ab ,从而有“ A=B”成立 .【正解】正确答案为C. 8、不能正确地理解有关概念,导致推理错误:例题 8、已知直线m、n 和平面、,其中 m、n,则的一个充分不必要条件是:()(A),(B) m, n(C),(D)内不共线的三点到的距离相等【错解】错选A.【分析】注意:寻找的是一个充分不必要条件 . 学生往往错误地认为:某条件,且某条件不能推出. 而实际上,应该是:某条件,且不能推出某条件.【正解】正确答案为C. 9、逻辑
10、推理混乱:例题 9、使不等式0)1|)(|1(xx成立的充分而不必要的条件是()(A) 11|xxx或(B) 11|xx(C) 11|xxx且(D) 11|xxx且【错解】搞不清所要求的条件和不等式0)1|)(|1(xx的关系 . 【分析】所要求的“某条件”满足:(1) “某条件”不等式0)1|)(|1(xx成立;(2) “某条件”不等式0)1|)(|1 (xx成立;【正解】正确答案为:B10、不会用“等价命题”推理:例题 10、设命题 p:|4x3|1, 命题 q:2(21)(1)0 xaxa a,若p 是q 的必要而不充分条件,则实数 a 的取值范围是. 【错解】常见错误解答是:10,2.
11、 【分析】解答此题比较好的思路是:由p 是q 的必要而不充分条件得知p 是 q 的充分而不必要条件,然后再解两个不等式,求a 的取值范围 .【正解】正确答案是10,2. 11、不注意数形结合,导致解题错误.例题 11、曲线241xy与直线4)2(xky有两个不同交点的充要条件是【错解】误将半圆241xy认为是圆 . 【分析】利用“数形结合”易于找到正确的解题思路.【正解】可得正确答案为:53124k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页二、函数部分1、忽略函数具有奇偶性的必要条件是:定义域关于原点对称.例题 1、函数x
12、xxxf11)1()(的奇偶性为【错解】偶函数.【分析】判断函数的奇偶性不考虑函数的定义域是否关于原点对称而导致错误. 【正解】实际上,此函数的定义域为 1,1) ,正确答案为:非奇非偶函数2、缺乏利用函数的图象和性质解题的意识:例题 2、( )sinf xxx,若12,22xx时,12()()f xf x,则 x1、x2满足的条件是;【错解】不知如何下手,不会利用函数图象及单调性、奇偶性等性质去解题. 【分析】可以判断出f(x)是偶函数,且在0,2上是增函数 . 【正解】由f(x)在,22上的图象可知答案为12|2xx. 3、指、对数函数的底数为字母时,缺乏分类讨论的意识:例 3、函数log
13、(01),ayx aa且当2,x时,1,y则 a 的取值范围是()(A)2102aa或(B)212aa或(C)21121aa或( D)221a【错解】只想到1a一种情况,选D 【分析】指、对数函数的底数是字母而没分类讨论.【正解】正确答案为:C4、不理解函数的定义:例 4、函数 y=f(x)的图象与一条直线x=a 有交点个数是()(A)至少有一个(B) 至多有一个(C)必有一个(D) 有一个或两个【错解】选A、C 或 D 【分析】 不理解函数的定义(函数是从非空数集A 到非空数集B 的映射, 故定义域内的一个x 值只能对应一个 y值) .【正解】正确答案为:B 变式、 在同一坐标系内,函数11
14、( )2, ( )2xxf xg x的图象关于()(A) 原点对称(B) x轴对称(C)y 轴对称(D) 直线 y=x 对称【错解】没有思路.【分析】要知道1( )2 ,( )2xxf xg x两函数的图象关于y 轴对称 . 【正解】1( )2xf x的图象由的图象向左平移1 个单位而得到,1( )2xg x112x的图象由12xy的图象向右平移一个单位而得到.故选 C. 基础练习题1、已知函数xfy,bax,,那么集合2,xyxbaxxfyyx中元素的个数为(C )A. 1 B. 0 C. 1 或 0 D. 1 或 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年高三数学培优补差辅导专题讲座-集合函数与导数单元易错题分析与练习 2022 年高 数学 补差 辅导 专题讲座 集合 函数 导数 单元 易错题 分析 练习
限制150内