2022年高三数学试题江西省白鹭洲中学2013届高三第一次月考试题 .pdf

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1、白鹭洲中学 2012年高三年级第一次月考数学试题 (文科) 本试卷分第 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共150 分。第卷一、选择题： (本大题共 10 小题，每题5 分，共 50 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填入答题卡上的相应空格内) 1已知集合NMxxgyxNxyyMx,)2(1,0,22为A 1，2B), 1(C),2D), 12. 设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的 x 的取值范围是A.1，2 B.0 ，2 C.1，+D.0， +3.函数xxxf2)1ln()(的零点所在的区间是A)1 ,21(B) 1, 1 ( e

2、C)2, 1(eD),2(e4设函数2( )(21)4f xxax，假设1212,0 xxxx时，有12()()f xfx，则实数a的取值范围是A.12a B.12aC.12aD.12a5“ 非空集合 M 不是 P的子集 ” 的充要条件是APxMx,BMxPx,CPxMx11,又PxMx22,DPxMx00,6. 已知函数fx的部分图象如下图，则fx的解析式可能为Afx=2cos23xBfx=2cos44x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页Cfx=2sin26xDfx=2sin44x7.假设130,0,cos(),

3、cos()2243423， 则cos()2A33 B33C5 39 D 698. 已 知 函 数( )sincosf xx ax的 图 象 的 一 条 对 称 轴 是53x， 则 函 数( )sincosg xaxx的最大值是A223B2 33C43D2 639已知定义在R上的函数( )f x满足(2)1f，且( )f x的导函数( )1,fxx则不等式21( )12f xxx的解集为A. 22xxB. 2x xC. 2x xD. 22x xx或10.设函数 ,0( )(1),0 xxxf xf xx，其中x表示不超过x的最大整数 ,如1 1 , 12.1 ,22.1， 假设kkxxf)(0)

4、k有三个不同的根,则实数k的取值范围是A31,41(B41, 0(C31,41D)31,41第卷二、填空题：(本大题共 5 小题，每题5 分，共 25 分，把正确答案填入答题卡上)。.1sincos)(3xxxxf假设11)(af，则)( af12. 已知21cossin，且0,2，则cos2sin4的值为1ln21)(2xxxf在其定义域内的一个子区间) 1, 1(kk内不是单调函数，则实数 k 的取值范围. 14. 设平面点集221( ,) ()()0 ,( , ) (1)(1)1Ax yyxyBx yxyx，则AB所表示的平面图形的面积为_ 精选学习资料 - - - - - - - -

5、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页)(1)(Rxxxxf时，分别给出下面四个结论：函数)(xf的图象关于y轴对称； 函数)(xf的值域为(1,1)；假设,21xx则一定有)()(21xfxf； 假设规定)()(1xfxf, )()(1xffxfnn，则xnxxfn1)(对任意*Nn恒成立你认为上述四个结论中正确的有三、解答题：(本大题 6 小题，共75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 16 本小题总分值12 分设命题上是减函数在区间), 1(2)(:mxxfP；命题:q21, xx是方程022axx的两个实根，且不等式352mm|21xx对任意

6、的实数1 ,1a恒成立，假设pq 为真，试求实数m 的取值范围 . 17. 本 小 题12分 已 知 向 量m),cos,(sinAAn)sin,(cosBB, nmCBAC，且2sin分别为 ABC 的三边cba,所对的角 . 求角C 的大小 ; 假设sinA, sinC, sinB 成等比数列 , 且18)(ACABCA, 求 c 的值18 此题总分值12 分某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，假设厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为101p、52lnq万元，已知 A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且 A

7、、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到 0.1，参考数据：ln 41.4)19 本小题12 分已知函数已知幂函数223( )()mmg xxmZ为偶函数，且在区间(0,)上是单调增函数，又( )sincosf xxmx，)(xF( )fx)(xf( )fx1,( )fx是( )f x的导函数. I假设31tan x，求)(xF的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页把)(xF图像的横坐标缩小为原来的一半后得到Hx ，求 Hx的单调

8、减区间.20 此题总分值13 分已知定义在区间1，1上的函数22( )1xbf xx为奇函数。 . 1求实数b 的值。2判断函数在区间)(xf 1， 1上的单调性，并证明你的结论。3( )f x在 x m，n 上的值域为 m ，n ( 1m n1 )，求 m+n 的值。21. 此题总分值14 分已知函数lnkfxe xx其中e是自然对数的底数，k为正数I假设fx在0 x处取得极值，且0 x是fx的一个零点，求k的值；II 假设1,ke，求fx在区间1,1e上的最大值；III 设函数g xfxkx在区间1,ee上是减函数，求k的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

9、结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页白鹭洲中学2012 年高三第一次月考试卷文 科数学答题卡一、选择题共10 小题，每题5 分，共 50 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题共 5 题，每题 5分，共 25分11、12、13、14、15、三、解答题共 6 小题，共 75分16.本小题12 分班级学号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页17.本小题12 分18.本小题12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，

10、共 13 页19.本小题12 分20.本小题13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页21.本小题14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页数学参考答案(文科 ) 一、选择题：15 ADBDD 610 ACACD 二、填空题：11. 912. 21413. 23, 114.215. .三、解答题：16解：对命题:0,P xm又(1,)x故1m对命题22121212:|()48qxxxxx xa对 1,1a有283a253316mmmm或

11、假设pq为真，则p假q真1116mmmm或17.解：() m),cos,(sinAAn)sin,(cosBB,nmC2sin, CBABA2sinsincoscossin即CC2sinsin21cosC，又 C 为三角形的内角，3C6 分() CBAsin,sin,sin成等比数列，abc2又18)(ACABCA,即18CBCA, 18cosCab362abc即6c12分18解：设 B型号电视机的投放金额为x万元(19)x， A型号的电视机的投放金额为(10)x万元，农民得到的补贴为y万元，则由题意得1101ln52ln5210101xxxxy5 分10152xy,令0y得4x7 分当1,4)

12、x时，0y；当(4,9x，时，0y9 分所以当4x时，y取得最大值，max2ln 40.4 11.25y11分故厂家投放A、B 两种型号的电视机的金额分别是6 万元和 4 万元，农民得到的补贴最多，最多补贴约1.2 万元。 12 分19解：1幂函数223( )()mmf xxmZ为偶函数，且在区间(0,)上是单调增函数310322mmm， 又Zm， 函数)(xf为偶函数，故 m=1 .3分( )sincos ,( )cossinf xxx fxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页1)()()()(/xfxfxfx

13、F1cos)sin(cos2xxx= xx2sin2cosxxxx222tan1tan2tan1tan1=5153546 分2由1知：xxxF2sin2cos)(2 cos(2)( )2 cos(4)44xH xx令242,4kxkkZ得：3,2828kkxkZ( )H x的单调减区间为3,2828kkkZ12分20. 2函数在区间)(xf 1，1上是增函数 4分证明：22( )1xf xx2222222(1)2 (2 )1( )2(1)(1)xxxxfxxx6分( 1,1)x，/( )0fx7分函数在区间)(xf 1，1上是增函数8 分证法二：用定义证明3由 2知函数在区间)(xfm，n上是

14、增函数函数( )f x的值域为 ()f m，( )f n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页()( )f mmf nn即222121mmmnnn9分由得 m = 1 或 0 或 1 由得 n = 1 或 0 或 111又 1 m n 1m= 1,n=0;或 m= 1,n=1;或 m=0,n=1 12m+n= 1;或 m+n=0; 或 m+n=1 13新 课 标 第一网21. 解法一：I由已知02000,0ekfxxx即00,0,0kkxfxeIneee又即1kII 22ke xekefxxxx111kkeee由此

15、得1,kxe e时，fx单调递减；,1kxe时，fx单调递增max1,1,1,1fxffefeke fke故又当ekek，即1ekee时，max1fxfekee当ekek，即11eke时，max1fxfkIII 2,ekgxfxkkxxg x在1,ee在是减函数，0gx在x1,ee上恒成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页即20ekkxx在x1,ee上恒成立1ekxx在x1,ee上恒成立又1122xxxx当且仅当1x时等号成立。12eexx,2ek解法二；I,(II) 同解法一III 2,ekgxfxkkxxg

16、x1,ee在是减函数，0gx在x1,ee上恒成立即20ekkxx在x1,ee上恒成立2111,10,ettetttexeke令则从而在上恒成立不妨设211 ,eh tttteke210,22eekke当即时，有22222,2211110,1eekkehkeeke则22ek211,222eeekek当即时，有22211,222240,2eekkeekk则222eek精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页1,022eekk当即时，有2222110,0,2210,1kkeeh eekke则由于22112eke无解。综上所述，得出2ek，即k的取值范围是,2e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页