2022年高一数学必修一集合与函数概念单元测试题 .pdf

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1、高一数学必修一集合与函数概念单元测试题班级得分一、选择题 每题只有唯一正确的答案，每题5 分，共 60 分。 1集合,ba的子集有A2 个B3 个C4 个D5 个2设集合| 43Axx，|2Bx x，则ABA( 4,3)B( 4,2C(,2D(,3)3已知5412xxxf，则xf的表达式是Axx62B782xxC322xxD1062xx4以下对应关系：1,4,9,3, 2, 1,1,2,3,ABf： xx的平方根,AR BRf： xx的倒数；,AR BRf：22xx；1,0,1 ,1,0,1 ,ABf ：A中的数平方。其中是A到B的映射的是ABCD5以下四个函数：3yx；211yx；2210y

2、xx；(0)1(0)xxyxx. 其中值域为R的函数有A1 个B2 个C3 个D4 个6已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为 5 的 x的值是A-2 B2 或52C 2 或-2 D2 或-2 或527以下函数中，定义域为 0，的函数是AxyB22xyC13xyD2)1(xy8假设Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xfA0)0(f且)(xf为奇函数B0)0(f且)(xf为偶函数C)(xf为增函数且为奇函数D)(xf为增函数且为偶函数9以下图象中表示函数图象的是A B C D x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 精选学习资料 - - - - - - - -

3、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页10已知函数 f(x)的定义域为 (0,1)，则函数 f(2x1)的定义域为 () A(0,1) B(0,2) C(0,3) D.0 ,2111函数 yx22x3，1x2 的值域是 () ARB6, 3C,2D6 ,212设xf是R上的偶函数， 且在0,+)上单调递增， 则2,3,fff的大小顺序是A32fffB23fffC23fffD32fff二、填空题 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13假设0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA ，则AB14函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff15某班 50 名学生

4、参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40 人和 31 人，两项测试均不及格的人数是4 人，两项测试都及格的有人16已知函数xf满足yfxfxyf,且33, 22ff，那么36f三、解答题本大题6小题，共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10 分已知方程20 xmxn的两个不相等实根为,集合,A，B2，4，5，6，C1，2，3，4，ACA，AB，求,m n的值？18(12 分已知集合 A=71xx，B=x|2x10 ，C=x|x a ，全集为实数集 R1求 AB，(CRA)B；2如果 AC，求 a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

5、总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页19(12 分集合 Axx2axa2190 ，Bxx25x60 ，Cxx22x80 1假设 A，求 a 的值；2假设AB，AC，求 a 的值20(12 分已知函数2( )21f xx1用定义证明( )f x是偶函数；2用定义证明( )f x在(,0上是减函数；3作出函数( )fx的图像，并写出函数( )f x当 1,2x时的最大值与最小值y ox精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页21 (1 2 分 设函数1)(2bxaxxf0a、Rb ， 假设0)1(f， 且对任

6、意实数 x Rx不等式)(xf0 恒成立1求实数 a、b的值；2)当 x2，2时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围22 (12 分)已知二次函数( )f x的最小值为 1，且(0)(2)3ff。1求( )fx的解析式；2在区间 1,5上，求( )yf x的值域；3假设( )f x在区间2 ,1a a上是单调函数，求实数a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页2010 级高一数学必修一单元测试题一参考答案一、选择题CBACB AAACB 二、填空题11. 0,312. (3，1) 13. 0

7、 14. 25 15.2()pq三、解答题16解： AB=x|1 x10 (CRA)B=x|x1 或 x7x|2x10 =x|7x1 时满足 AC17解： 由已知，得 B2，3 ，C2，4( )AB 于是 2，3 是一元二次方程 x2axa2190 的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得 a5. ( )由 AB AB，又 AC，得 3A，2A，4A，由 3A，得 323aa2190，解得 a5 或 a=2当 a=5时，Axx25x60 2，3 ，与 2A 矛盾；当 a=2 时，Axx22x150 3，5 ，符合题意 . a2. 18解： 由 AC=A 知 AC 又,A，则C，C. 而

8、 AB，故B，B显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3. 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3,4 qp. 19 证明： 函数( )f x的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121( )fxxxf x ，( )f x是偶函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页证明： 在区间(,0上任取12,x x ，且12xx ，则有22221212121212()()(21)(21)2()2() ()f xf xxxxxxxxx，12,(,0 x x，12xx ，12120,x

9、xxx即1212() ()0 xxxx12()()0f xf x，即( )f x在(,0上是减函数解： 最大值为(2)7f，最小值为(0)1f20解： 0)1(f01ba任意实数 x 均有)(xf0 成立0402aba解得：1a，2b 由1知12)(2xxxf1)2()()(2xkxkxxfxg的对称轴为22kx当 x2，2时，)(xg是单调函数222k或222k实数k的取值范围是),62,(21解： ( )令1nm得)1 ()1 ()1 (fff所以0)1(f0)21(1)21()2()212()1(fffff所以1)21(f( ) 证明：任取210 xx，则112xx因为当1x时，0)(xf，所以0)(12xxf所以)()()()()(11211212xfxxfxfxxxfxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页所以)(xf在, 0上是减函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页