2022年高一第一学期期末考试试卷以及答案 .pdf

《2022年高一第一学期期末考试试卷以及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一第一学期期末考试试卷以及答案 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 8 2018-2018学年度期末考试试卷高一数学第卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。）1 若9, 6 ,3 , 1P8, 6, 4, 2, 1Q，那么QP（ C ）A.1 B.6 C. 1，6 D. 1，6 2下列函数中哪个与函数yx是同一个函数（ B ）A.2)( xyB.33xyC.xxy2D.2xy3图（ 1）是由哪个平面图形旋转得到的（ A ）图（ 1） ABCD 4下列函数中有两个不同零点的是（ D ）Algyx B2xyC2yx D1yx5函数112

2、fxxx的定义域是（ A ）A,22, 1B, 1C,22 ,D1 22(， )( ，)6已知直线m平面，直线n平面，下面有三个命题：/mn；/mn ；/mn；则真命题的个数为（ B ）A0B 1 C2D3 7若10 x，那么下列各不等式成立的是（ D ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 A 220.2xxxB 20.22xxxC 0.222xxxD 220.2xxx8. 过2 3A (， )，2 1B ( ， )两点的直线的斜率是（ C ）A12B12C2D29. 已知函数)31 (12)(xxxf，则

3、（ B ）A) 1(xf=)20(22xxB)1(xf=)42( 12xxC)1(xf=)20(22xxD)1(xf=)42(12xx10已知)(xf是偶函数，当0 x时，)1()(xxxf，则当0 x时，( )f x的值为（ A ）A)1(xx B) 1(xx C)1(xx D)1(xx第卷（非选择题共 100分）二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分. 请把你认为正确的 答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。）11. 两条平行线0343yx与0243yx之间的距离是1. 12. 函数22(0)( )log(0)xxf xxx，若1( )2f a, 则 a=-1 或2

4、13. 棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_27_. 14 如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与 ED平行； CN 与 BE是异面直线；CN与 BM成60角； DM与 BN垂直其中，正确命题的序号是_ _三、解答题：（本大题共6小题，共80 分。答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 骤。）15（ 12 分）如图是某三棱锥的三视图( 单位：cm) ，它们都是直角三角形，求该三棱锥的

5、体积. 解：依题意可知，该三棱锥的底面是直角边长分别为3cm和 4cm的直角三角形，三棱锥的高4hcm 6 分该三棱锥的体积为：ShV31 10 分4432131)( 83cm 12 分16（ 12 分）已知函数21( ),1fxx（1）. 求( )f x的定义域；（2）判断函数( )f x在1（，）上的单调性，并用单调性的定义加以证明. 解：（ 1）由210 x，得1x所以函数21( )1f xx的定义域为1xR x。 .4 分（ 2）函数21( )1f xx在(1,)上是减函数.6 分证明：任取12(1,)xx、，且12xx，则21211222221212()()11()()11(1)(1

6、)xxxxf xf xxxxx .8 分3 4 正视图侧视图俯视图4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 22211221211,10,10,0,0 xxxxxxxx .10分12()()0f xf x，即12()()f xf x，因此，函数21( )1fxx在(1,)上是减函数。.12 分17.(14 分) 已知函数6)(2xxaaxf，其中0a且1a(1) 当2a时，求函数)(xf的零点；(2) 若2, 1x时，函数)(xf的最大值为6，求a的值解： (1) 当2a时，622)(2xxxf 1 分由0)

7、(xf得06222xx，即0)32)(22(xx 2 分22x或32x( 舍去 ) 4 分1x 5分函数)(xf的零点是1 6 分(2) 令tax，则6)(2tttg当10a时函数xat在R上是减函数，且21xata2 7 分6)(2tttg在),21上单调递增6)()()(maxmaxagtgxf662aa，即0122aa 8 分解得3a( 舍去 ) 或4a( 舍去 ) 9 分当1a时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 函数xat在R上是增函数，且21x2ata 10 分6)(2tttg在),21上单调递

8、增6)()()(2maxmaxagtgxf66)(222aa，即012)(222aa 11 分解得32a或42a( 舍去 ) 12 分3a 13 分综合可知，3a 14 分18. (14分 ) 如图，O是正方形ABCD的中心，PO面ABCD，E是PC的中点。11PO，2AB(1) 求证：BD平面PAC；(2) 求异面直线PA和BE所成的角(1) 证明：PO底面ABCD，BD面ABCDBDPO 2 分ABCD是正方形ACBD 4 分OACPO，PO平面PAC，AC平面PACBD平面PAC 6 分(2) 解：连接OE，O E D C A B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

9、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 / 8 O E D C A B P O是正方形ABCD的中心OCOA 7 分在PAC中，E是PC的中点OEPA且PAOE21 8 分OEB是异面直线PA和BE所成的角 9 分在正方形ABCD中，2AB121BDOB 10 分在POARt中，1OBOA，11PO3222POOAPA 11 分3OE 12 分由(1) 知BD平面PAC，且OE平面PACOEBD在BOERt中，222OEOBBE 13 分030OEB，即异面直线PA和BE所成的角是030 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

10、 - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 19.(14 分) 已知点2 2A，和直线l： 34140 xy. （）求过点A和直线l垂直的直线方程；（）求点A在直线l上的射影的坐标解：（）因为直线l 的斜率是43，由题意知所求直线的斜率为34所求直线方程是：2x342y，即02y3x4. 6分（）由02y3x4014y4x3解得：2y2x点A在直线 l 上的射影的坐标是2, 2。 12 分另解：因为点2, 2A的坐标满足直线l ：014y4x3的方程，点A在直线上，所以点A在直线 l 上的射影的坐标是2,2。) 20（ 14 分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC

11、的草坪，且PQ BC,RQ BC, 另 外 AEF 的 内 部 有 一 文 物 保 护 区 不 能 占 用 ， 经 测 量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(1) 求直线 EF的方程 (4 分 ) (2) 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10 分 ) BAy x CDFEQPR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 解：（ 1）如图，在线段EF 上任取一点Q，分别向BC,CD 作垂线由题意，直线EF 的方程为：x30 +y20 =1 4 分（2）设 Q（x,20-23 x）,则长方形的面积S=（100-x）80-（20-23 x） (0 x30)4 分化简，得 S= -23 x2+203 x+6000 (0 x30) 配方，易得x=5,y=503时， S最大， 4分其最大值为6017m2(10 分 ) 2分2018-2018 学年度高一数学期末考试试卷答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题11. ，12. 13. 14. 三、解答题BAy x CDFEQPR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页