2022年高一三角函数复习题 .pdf

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1、答案第 1 页，总 24 页高一 三角函数复习题一、选择题10tan390的值为A. 33B. 33C. 3D. 32sin63 cos33sin27 sin33= ( )A. 0B. 12C. 32D. 13点tan3,cos3落在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4角的终边与单位圆交于点43,55，则cos2=A. 35B. 35C. 45D. 455已知 cos(2)32且 | 0, ? 0, |? | ?2) ，且导函数 ?(? ) = ?cos (? +? )的部分图象如下图，则函数? (? )的解析式为A. ? (? ) = cos(2?-?6)B. ? (?

2、 ) = ?(2?+?6)B. C. ? (? ) =12cos(2?+?6)D. ? (? ) =12?(2?-?6)15已知?-cos?+2cos?= 2，则tan (?+?4) = A. 25B. -25C. 23D. -23二、填空题16已知,02x，3cos5x，则tan2x_77已知1cos43，则3cos4的值为 _18将函数223ycosx的图像向右平移(0)2个单位长度后，所得函数为奇函数，则_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总

3、 24 页19扇形的圆心角是60，半径为2 3cm, 则扇形的面积为_ 2cm.20函数sin 202yx图象的一条对称轴是12x，则的值是 _三、解答题21已知函数sin24fxx1用“五点法”作出fx在长度为一个周期的闭区间上的简图；2写出fx的对称中心与单调递增区间；3求fx的最大值以及取得最大值时x 的集合 .22已知函数2coscos ,fxxsinxx xR.1求6f的值；2假设35sin，且,2，求224f.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页答案第 5 页，总 24 页23已知函数23cossin3c

4、os34fxxxx，xR.1求fx的最小正周期；2求fx在闭区间,44上的最大值和最小值.24已知函数cos(0,0,)2fxAxA的部分图像如下图.1求fx的解析式；2设,为锐角，5cos5，225sin65，求2f的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 24 页25已知,均为锐角，且3sin5，1tan31求sin的值；2求cos的值26 1求值：2000200sin 120cos180tan45cos330sin210；2化简：0000

5、0sin 540tan 450cos 360sincos 900tan 810 xxxxxx.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页答案第 7 页，总 24 页27已知1sincos,051求sin cos、2sincos的值；28已知函数 ? (? ) = 2sin (? + ?-?6) ( 0 ? 0)为偶函数，且函数?= ? (? )图象的两相邻对称轴间的距离为?2.1求 ? (?8)的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页本卷由系统

6、自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 24 页2函数 ?= ? ( ? ) 的图象向右平移?6个单位后， 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数?= ? ( ? )的图象，求 ? ( ? )的单调递减区间.29已知 tan?= 2，求以下代数式的值4sin?-2cos?5cos?+3sin?；14sin2?+13sin?cos? +12cos2? 30 函 数sin(0,0,)22fxAxA的 最 小 正 周 期是， 且 当6x时，fx取得最大值3.1求fx的解析式及单调增区间；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

7、结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页答案第 9 页，总 24 页2假设00,2x，且032fx，求0 x.参考答案1A【解析】3tan390tan303，应选答案A 。2B【解析】sin63 cos33sin27 sin33=sin63 cos33cos63 sin33=sin63 - 33=sin30 =12故选 B3C【解析】因为23 ，所以3 在第二象限，所以tan3 0， cos3 0 ，故点 tan3，cos3 落在第三象限；故选： C4B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页本卷由系统自动

8、生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 24 页【解析】由已知sin =-35，又 cos2=sin=-35；故选： B5B【 解 析 】33cos,0222sinsin，,022，31cos1,tan342cossin，故选 B.6D【解析】当0 x时，2sin33y，函数值不为 0，且无法取到最值， 选项 A,C错误；当6x时，2sin333y，函数值不为0，且无法取到最值，选项B错误；当6x时，2sin033y，函数值为 0，关于点,06中心对称；此题选择 D 选项.7C【解析】由题意可得：531coscossin42445xxx.此题选择 C选项.点睛 ： 给值求值

9、问题一般是正用公式将所求“ 复角” 展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可8C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页答案第 11 页，总 24 页【解析】 将 y=sin6x的图象向左平移3个单位可得y=sin(x+3+6=cosx的图象，故选： C点睛：此题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin x+的图象变换规律，左右平移改变x 本身，伸缩变换改变周期，上下平移改变y 的取值，最后统一这两个三角函数的名称，是解题的关键.9A【解析】sin3cosfxxx2

10、sin3x， 所以2 ,222TTT当02x，时，432,sin 21,33332xx2,3fx，fx的最大值为3，选 A.点睛：已知函数sin(0,0)yAxB A的图象求解析式(1)maxminmaxmin,22yyyyAB.(2) 由函数的周期T求2,.T(3) 利用“五点法”中相对应的特殊点求.10 A【解析】将函数26fxsinx的图像向右平移个单位，所得图象对应的解析式为22266ysinxsinx，因为所得图象关于y 轴对称，所以所得函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校

11、对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 24 页为偶函数， 因此2,62kkZ， 解得,32kkZ， 故的最小正值是3。选 A。点睛：函数yAsinx奇偶性的结论1 函数yAsinx为奇函数，则,kkZ；函数yAsinx为偶函数，则,2kkZ。2 函数cosyAx为奇函数，则,2kkZ；函数cosyAx为偶函数，则,kkZ。11 A【解析】由题意可得：? = (-2 )2+ 12= 5，则：sin?=?=1 5,cos?=?=-25,sin2?= 2sin?cos? = -45.此题选择A 选项 .12 A【解析】解：根据题意， ，为锐角，假设sin =513，则 cos=1213，假设

12、 cos+ =35，则 + 也为锐角，则 sin + =45，则 cos=cos+ =cos+ cos+sin+ sin =351213+45513=5665，点睛：由 cos+ 与 sin 的值，结合同角三角函数基本关系式计算可得sin + 与 cos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页答案第 13 页，总 24 页的值，进而利用= + 可得 cos=cos+ =cos+ cos+sin + sin . 13 C【解析 】21cos231cos3sin cossin2sin 22262xyxxxxx，64x，22

13、663x，1sin 2126x，302y，即函数2cos3sin cosyxxx在区间,64上的值域是30,2，故选 C.14 D【解析】 ? (? ) = ?sin(? + ?)，?( ? ) = ?cos(?+ ?)，由图可得：函数?( ? ) = ?(?+ ?)的最大值 ? = 1，又?4=7?12-?3，? 0，?= ?, ?= 2,可得： ?=12，?( ? ) = cos(2? + ? )，将(?3,0)代入 ?( ? ) = cos( 2? + ? ),得cos(2?3+ ?)= 0，即2?3+ ?= ? +?2，? ，即?= ? -?6，k Z ，精选学习资料 - - - -

14、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 14 页，总 24 页|? | ?2，?= -?6，?( ? ) = cos(2?-?6)，? ( ? ) =12sin(2?-?6).此题选择D 选项 .15 D【解析】由题意可得：tan?-1tan?+2= 2，解得： tan?= -5 ，则： tan (?+?4) =tan?+tan?41-tan?tan?4=-5+11- (-5 ) 1= -23.此题选择D 选项 .16247【解析】由题意可得：24sin1cos5xx，则：2sin42ta

15、n24tan,tan2cos31tan7xxxxxx，故答案为247.点睛：熟悉三角公式的整体结构，灵活变换本节要重视公式的推导，既要熟悉三角公式的代数结构， 更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形.1713【解析】31coscoscos4443，故答案为13.18512精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页答案第 15 页，总 24 页【解析】将函数223ycosx的图像向右平移(0)2个单位长度后，所得函数2cos

16、22cos 2233g xxx为奇函数，所以2,Z32122kkk因为02，所以512故答案为512192【解析】222112 32223Srcm，故答案为2.203【解析】函数sin 202yx图象的一条对称轴是12x，2k kZ122，即k kZ3，又023故答案为：321 (1)见解析2 对称中心1,082kkZ， 单调增区间3,88kkkZ3max1,fx|8x xk kZ【解析】试题分析： 1 用五点法作函数y=Asin x+在一个周期上的图象 2利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出fx的对称中心以及单调递增区间3 利用正弦函数的最值求得fx的最大值以及取得最大值时x 的集合精

17、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 16 页，总 24 页试题解析：(1) 按五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如以下图所示：2由 1图象可知，fx图象的对称中心为1,0 ,82kkZ；单调递增区间为3,88kkkZ3max1,fx此时 x 组成的集合为|8x xkkZ.22 13342103 24 6+22420f【解析】试题分析：整理函数的解析式为：122224fxsinx.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

18、- - - - - - -第 16 页，共 24 页答案第 17 页，总 24 页(1) 结合函数的解析式可得3364f.(2) 结合函数的解析式和两角和差正余弦公式可得103 24 6+22420f.试题解析：21cos2111coscos22cos22222xfxxsinxxsin xsin xx122224sinx.11113133cos622332444fsin.2121222422124223afsinsin1213cos2222sin，35sin，且4,cos25，123143103 24 6+=+22422525220f.23 (1);(2)最大值为14，最小值为12【解析】试题

19、分析：将23cossin3cos34fxxxx降次化一，化为sinyAxB的形式，然后利用求周期的公式即可得周期；由 可得fx，又的范围为，由此可得的范围，进而结合图象可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 18 页，总 24 页求得求fx在闭区间上的最大值和最小值.试题解析：解： ： 由已知，有.所以，的最小正周期： 因为在区间上是减函数，在区间上是增函数 . .8 分根据图像的对称性知其最小与最大值分别为：.所以，函数在闭区间上的最大值为，最小值为.考点

20、： 1、三角恒等变换；2、三角函数的周期及最值.24 12cos 24fxx2713【解析】试题分析：1利用半周期3288T求得的值，代入点,08可求得的值， 代入点0,1可求得A的值， 由此得到函数fx的解析式；2计算sin的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页答案第 19 页，总 24 页值，由于sinsin，根据三角函数的单调性可知为钝角，由此求得cos的值，通过sinsin， 展开后可计算得sin的值，进而取得cos的值，根据2coscossin24f求值 .试题解析：解：1由图可得3288，cos084f

21、A，4，1cos4A，2A，2cos 24fxx.25cos5，2 526 522 5sinsin56565，为钝角，19 5cos65，22 5519 52 512sinsin65565513，5cos13，72coscossin2413f25 110sin10； 29 1050【解析】 试题分析：1因为,均为锐角， 而1tan3，可得sin0，由 同 角 三 角 函 数 基 本 关 系 式 得10sin10；2 凑 角 可 得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考

22、。答案第 20 页，总 24 页coscos， 由两角差的余弦公式展开，根据已知求得3 10cos10，4cos5代入即可得到试题解析：1,均为锐角，02，02，22，又1tan03，02，sin0，又sin1tancos3，22sincos1，10sin10；由 1可得3 10cos10，02，3sin5，2234cos1sin155，coscoscos cossinsin43 103109 1051051050考点： 1. 同角三角函数基本关系；2. 两角差的余弦公式26 112； 2 1.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20

23、页，共 24 页答案第 21 页，总 24 页【解析】 试题分析：1 利用诱导公式得sin120 =sin60 ，cos2-330 =cos230 ，sin -210 =sin30，化简即可2 利用诱导公式进行化简即可试题解析：(1) 原式2233111 12222； (2) 原式0000sin 180tan 90cossincos1sincossincos 180tan 90 xxxxxxxxxx.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则1一看“角”， 这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；2 而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式

24、， 常见的有“切化弦”；3三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等 .27 112-25275【解析】试题分析： 1根据三角函数平方关系2sincos12sincos，将条件两 边 平 方 即 得2sincos1sin cos2 2 根 据 三 角 函 数 平 方 关 系2sincos12sin cos，以及0，可得sincos的值试题解析：12sincos112sin cos22527sincos12sin cos528 1? (?8) =224? +2?3,4? +8?3 (? )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

25、 - - - - -第 21 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 22 页，总 24 页【解析】试题分析： 1由两相邻对称轴间的距离为?2可得半个周期为?2. 进而求出 ? =2，由偶函数可得 ? (-?) = ? (? ) ， 由三角函数恒等变形可得?-?6=?2. 代入自变量?8即得 ? (?8) 的值； 2先根据图像变换得到?= ? (? ) 的解析式 ? (? ) = 2cos (?2-?3) . 再根据余弦函数性质求? (? )的单调递减区间.试题解析：解： 1 ? (? ) = 2sin (? + ?-?6) 为偶函数，对 ?,? (-?)

26、= ? ( ? )恒成立， sin (-? + ?-?6) = sin (? + ?-?6).即： -?+ ?-?6= 2? + ?- (? + ?-?6)又 0 ? ? ，故 ?-?6=?2.? ( ? ) = 2sin (? +?2) = 2cos?由题意得2?=2 ?2，所以 ? =2故? ( ? ) = 2cos2? ， ? (?8) = 2cos?4= 22将? (? )的图象向右平移?6个单位后， 得到 ? (?-?6) 的图象， 再将所得图象横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到?= ? ( ? )的图象 .? ( ? ) = 2cos 2 (?4-?6) = 2cos (

27、?2-?3) .当2? ?2-?32? + ? (? ) ，即4? +2?3 ?4? +8?3( ? ? )时， ? (? )单调递减，因此 ? (? )的单调递减区间为4? +2?3,4? +8?3 ( ? ).点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握. 无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母? 而言 . 函数?= ?sin(? + ?)(?) 是奇函数 ?= ? (?) ；函数 ?= ?sin(? + ?)(?) 是偶函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，

28、共 24 页答案第 23 页，总 24 页数?= ? +2(?)；函数 ?= ?cos(? + ?)(? ?)是奇函数 ?= ? +2(?) ；函数?= ?cos(? + ?)(? ?) 是偶函数 ?= ? (?) .29 161121330【解析】4sin?-2cos?5cos?+3sin?=4tan?-25+3tan?=42-25+32=61114sin2?+13sin?cos? +12cos2? =14sin2?+13sin?cos?+12cos2?sin2?+cos2?=14tan2?+13tan?+12tan2?+1=1330【点睛】此题为弦化切问题，属于同角三角函数关系问题，分子和

29、分母为一次式时，可将分子与分母同除以cos? ，化切后代入求值，假设是二次时，可将分子和分母同时除以cos2? ，化切后代入求值，假设分子为弦的二次而分母是常数或分子为常数而分母为常数时，可利用1 的妙用，把常数用sin2?+ cos2? 形式表达，再将分子和分母同时除以cos2? ，化切后代入求值 .30 (1)3sin 26fxx.( )f x的单调增区间是, 36kkZk.(2) 0 40, ,33x.【解析】试题分析： 1 根据函数fx的最小正周期求出 的值，根据6时 fx取得最大值求出A、的值，写出fx的解析式，再求fx的单调增区间；2 由 x0 0 ，2 求出026x的取值范围，再

30、根据032fx求出 x0的值试题解析：1由题意知23,A.2. 3sin2366f22 62kZk.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 24 页，总 24 页又22，6.3sin 26fxx.由2 22 262kxkZk，得36kxkZk，( )f x的单调增区间是, 36kkZk.20033sin 262fxx，即01sin262x，022 66xk或0522 66xkkZ.0 xk或03xkkZ.又00 2x， ）， 0 40, ,33x.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页