2022年同角三角函数基本关系式及诱导公式练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式一、选择题1 cos 203( ) A.12 B.32 C12 D322. 若 tan=3，则2sin 2cos a的值等于 ( ) A2 B3 C 4 D6 3若 cos(2 ) 53且 2，0 ，则 sin( ) ( ) A53 B23 C13 D234若角 的终边落在直线xy0 上，则sin 1sin21cos2cos 的值等于( )A2 B2 C2或 2 D0 5. 已知 sin 2 2425， 4，0 ，则 sin cos ( ) A15 B.15C75 D.756已知 f (cos x)cos 3 x，则 f (sin 30

2、)的值为 ( ) A0 B1 C1 D.327若 sin ，cos 是方程 4x22mx m 0 的两根，则 m的值为( )A15 B15 C15 D15 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载8若 sin( ) 12，2，则 cos _. 9已知 cos513，且 是第二象限的角，则tan(2 ) _. 10已知 为第二象限角，则cos 1tan2sin 11tan2_. 11已知 sin cos 18，且42，则 cos sin 的值是 _12已知 sin 12cos ，且 0，2，则cos

3、 2 sin 4的值为 _三、解答题13已知 sin 255，求 tan( ) sin52cos52的值14已知1tan1tan2322，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载求 cos2( ) sin 32cos 22sin2( )的值15化简：kkkk(kZ)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载16已知关于x的方程 2x2(31)xm0 的两根 sin 和 cos ，(0,2 ) ，求：(1)sin2sin c

4、os cos 1tan 的值；(2) m的值；(3) 方程的两根及此时 的值1. 解析 cos203cos 623cos23cos 3cos312，故选 C. 答案 C 2 解析 因为2sin2cos a=22sincoscos a=2tan6, 所以选 D.答案 D 3 解析cos(2 ) cos 53，又 2，0 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载sin 1cos2153223. sin( ) sin 23. 答案B 4 解析原式sin |cos |sin |cos ，由题意知角 的终边在第二、

5、四象限，sin 与 cos 的符号相反，所以原式0. 答案D 5 解析： (sin cos )212sin cos 1sin 2 125，又 4，0 ，sin cos 0，所以 sin cos 15. 答案： B 6 解析f (cos x) cos 3 x，f (sin 30 )f (cos 60 )cos 180 1. 答案C 7 解析由题意知： sin cos m2，sin cos m4，又(sin cos )212sin cos ，m241m2，解得： m 15，又 4m216m 0，m 0或 m 4，m 15. 答案B 8 解析sin( ) sin ，sin 12，又 2， ，cos

6、1sin232. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下载答案329解析 由 是第二象限的角，得 sin 1cos21213， tan sin cos125，则 tan(2 ) tan 125. 答案12510 解析：原式 cos 1sin2cos2sin 1cos2sin2cos 1cos2sin 1sin2cos 1cos sin 1sin 0. 答案： 0 11 解析(sin cos )212sin cos 34，又42，sin cos . cos sin 32. 答案32(sin cos ) 142

7、. 答案14212 解析依题意得 sin cos 12， 又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )21222，故(sin cos )274；又 0，2，因此有sin cos 72，所以cos 2sin 4cos2sin222sin cos 213 解析 sin 2550， 为第一或第二象限角当 是第一象限角时， cos1sin255，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载tan( ) sin52cos52tan cossin sin coscossin 1sin cos52

8、. 当 是第二象限角时， cos1sin255，原式1sin cos52. 14 解析：由已知得1tan 1tan 322，tan 222422122222. cos2( ) sin 32cos 22sin2( ) cos2(cos )( sin ) 2sin2cos2sin cos 2sin2cos2sin cos 2sin2sin2cos21tan 2tan21tan21221112423. 15 解析当 k2n(nZ)时，原式nnnnsin cos sin cos 1；当 k2n1(nZ)时，原式nn1n1nsin sin cos sin cos 1. 精选学习资料 - - - - -

9、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载综上，原式 1. 16 解析(1) 原式sin2sin cos cos 1sin cos sin2sin cos cos2cos sin sin2cos2sin cos sin cos . 由条件知 sin cos 312，故sin2sin cos cos 1tan 312. (2) 由 sin22sin cos cos212sin cos (sin cos )2，得 1m 3122，即 m 32. (3)由sin cos 312，sin cos 34得sin 32，cos 12或sin 12，cos 32.又 (0,2 ) ，故 6或 3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页