2022年长春市2016年中考数学试题及答案 .pdf

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1、20XX 年长春市初中毕业生学业考试数学本试卷包括三道大题，共 24道小题，共 6 页。全卷满分 120分考试时间为 120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）15的相反数是（ A）15（B）15（C）5（D）52吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000 多名 . 45 000 这个数用科学记数法表示为（ A

2、）345 10（B）44.5 10（C）54.5 10（D）50.45103右图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（A）（B）（C）（D）4不等式组226xx的解集在数轴上表示正确的是（A）（B）（C）（D）5. 把多项式269xx分解因式，结果正确的是（ A）2(3)x（B）2(9)x（ C） (3)(3)xx（D） (9)(9)xx6如图，在 RtABC 中， BAC= 90. 将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转48得到 RtA B C ，点 A在边B C 上，则B的大小为（ A） 42（B）48（ C） 52（D）58 ( 第 6 题) 7如图， PA

3、、PB 是 O 的切线，切点分别为A、B若 OA=2, P=60，则 AB 的长为（ A）23（B）（C）43（D）53 (第 7 题) (第 8 题) ( 第 3 题) 0 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页8. 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4） 、Q（m, n）在函数(0)kyxx的图象上，当1m时，过点P分 别 作x轴 、 y轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 点A 、 B ； 过 点Q分 别 作x轴 、y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 点C 、 D .Q D交PA于 点E ， 随 着m 的 增 大 ，

4、 四 边 形A C Q E 的面积（A）减小（B）增大（C）先减小后增大（ D）先增大后减小二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）9计算：3()ab= 10关于 x 的一元二次方程220 xxm有两个相等的实数根，则m 的值是11如图，在 ABC 中， ABAC. 按以下步骤作图：分别以点B 和点 C 为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点 N；作直线MN 交 AB 于点 D；连结 CD若 AB=6,AC=4, 则 ACD 的周长为 (第 11题) (第 12 题) (第 13 题) 12如图，在平面直角坐标系中, 正方形 ABCD 的对称中心与原点重

5、合, 顶点 A 的坐标为 (- 1, 1), 顶点 B 在第一象限若点B 在直线3ykx上, 则 k 的值为13 如图，在O 中， AB 是弦， C 是 AB 上一点 . 若 OAB= 25, OCA= 40， 则 BOC 的大小为度1 4 如 图，在平面直角坐标系中，菱形O A B C 的 顶 点A 在x 轴 正 半 轴 上，顶点C 的坐标为（4，3）. D 是抛物线26yxx 上一点，且在 x 轴上方. 则 BCD 的最大值为 (第 14 题) 三、解答题（本大题共10 小题，共78 分）15 （6 分）先化简，再求值：(2)(2)(4)aaaa ，其中14a16 （6 分）一个不透明的口

6、袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2. 每个小球除数字不同外其余均相同. 小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字. 用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3 的概率17. （6 分） A、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20 个零件， A型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300 个零件所用时间相同. 求 A 型机器每小时加工零件的个数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页18 （6 分

7、）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求 n 的值 . （2）根据统计结果，估计该校1100 名学生中一年的课外阅读量超过10 本的人数 . n 名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图( 第 18 题)19 （7 分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB ，在与纪念碑底部B 相距 27 米的 C 处，用高1.5 米的测角仪DC 测得纪念碑顶端A 的仰角为47，求纪念碑的高度 （结果精确到0.1 米. ）【参考数据：sin470.731， cos470.682 ， tan 471.072 】

8、( 第 19 题) 20. （7 分）如图在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 的延长线上，且DF =BE. EF 与 CD 交于点 G.（ 1）求证： BDEF . （ 2）若23DGGC, BE=4, 求 EC 的长 . ( 第 20 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页21 （9 分）甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发 . 甲车匀速前往B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙 车匀速前往A 地. 设甲、乙两车距A 地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x( 时）

9、，y 与 x 之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A 地到达 B 地的行驶时间 . （2）求甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（3）求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程 . (第 21 题) 22 （9 分）感知：如图，AD 平分 BAC， B+ C=180， B= 90.易知： DB=DC.探究：如图，AD 平分 BAC， ABD+ ACD= 180， ABD 90. 求证：DB=DC.应用：如图，四边形ABDC 中， B=45， C=135, DB=DC=a,则 AB-AC=_ （用含 a 的代数式表示）图图 图( 第 22 题) 23 （10 分）如图

10、， 在菱形 ABCD 中，对角线 AC与BD 相交于点O，AB=8，BAD=60. 点 E 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点B 运动 . 当点 E 不与点 A 重合时，过点E 作 EFAD 于点 F，作 EGAD 交 AC 于点 G，过点 G 作 GHAD 交 AD（或 AD 的延长线）于点H，得到矩形EFGH . 设点 E 运动的时间为t 秒.（1）求线段EF 的长 . （用含 t 的代数式表示）（2）求点 H 与点 D 重合时 t 的值；（3）设矩形EFHG 与菱形 ABCD 重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与 t 之间的函数关系式；（4）矩形 EFHG 的

11、对角线EH 与 FG 相交于点O. 当OO AD 时， t 的值为 _；当OO AD 时，t 的值为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页( 第 23 题) 24. （ 12 分 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 . 有 抛 物 线2(3)4ya x和2()ya xh. 抛 物线2(3)4ya x经过原点，与x 轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B. P 是抛物线2(3)4ya x上一点，且在 x 轴上方 . 过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线2()ya xh于点 Q. 过点 Q 作 PQ 的垂

12、线交抛物线2()ya xh于 点Q ( 不与点 Q 重合 ) ，连结PQ. 设点 P 的横坐标为m. （1）求 a 的值 . （2）当抛物线2()ya xh经过原点时，设PQQ与 OAB 重叠部分图形的周长为l. 求PQQQ的值 .求 l 与 m 之间的函数关系式. （3）当 h 为何值时，存在点P，使以点 O、A、Q、Q 为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h 的值 . (第 24 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页2016 长春市中考数学题参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7

13、.C 8.B 二、填空题9. a3b3 ； 10.1 ； 11.10 ； 12. 2；13.30 ；14.15 三、解答题15. 原式 a44aa24a4 当 a 时，原式3 16. 甲结果乙0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 P（取出的两个小球上的数字之和为3）17. 解：设 A型机器每小时加工零件x 个，由题意，得解得： x80 经检验： x 80 是原方程的解，且符合题意. 答： A型机器每小时加工零件80 个. 19. 解：过 D作直线 DEBC与 AB交于点 E，ADE中，tan ADE tan471.072 AE 28.9 EB 1.5 AB 30.4 评分

14、说明：（1）计算过程中写成“”或“”均不扣分. （ 2）计算过程中加单位不扣分，结果不写单位不扣分. 20. 解（ 1）ABCD 中， AD BC DF BE ，DFBE DBEF为平行四边形BD EF （2）DFG ECG 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页 EC6. 21. （1）1801.5 120 千米 / 时 3001202.5 时甲车从 A地到达 B地行驶了2.5 小时（ 2）设所求函数关系式为ykxb（k0） ，将点（ 2.5,300 ） ， （5.5,0 ）代入，得解得y 100 x 550（ 2.5

15、 x5.5 ）（2） （300 180） 1.5 80（千米 / 时）30080 3.75 （时）当 x3.75 时， y甲175. 答：乙车到达时，甲车距离A地 175 千米 . 22. 探究：在AB边上取点 E， 作 AED CAD平分 BAC CAD EAD ADAD ， AED C，ACD AEDDC DE C B180， AED C AED DEB 180DEB BDEDB DBDC. 应用：23. （1）EF （2）t（3）S （ 4）t 4；t 3. （3） 、380t时，22352133ttttS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

16、 - -第 7 页，共 9 页、438t，332324328323235222ttttS、矩形 EFHG 的对角线EH与 FG相交于点O ，当 OO AD时， t 的值为 8 。当 OO AD时, 点 O与点 O为所在线段中点。当 OO AD时， t 的值为 3 。AF+FM+MD=t+t+2=8 ，t=3 24.解. （1）把 O （0,0 ）代入 y=a（x-3 ）2 4， 得0=9a4，a=（2）当 y=a（x-h ）2经过原点时 y=x2，将 y=（x-3 ）24 化为 y=x2；设 P（m ，）Q （m ，）PQ QQ 2m . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页1）当 0m 3 时；l m m 4m2）当 3m 6 时，DE （） ME （6m ） m 8 PNMN 24m 8 DNl m 8（3）h13，h232，h332精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页