2022年郭氏数学-北师大版初中数学解直角三角形实际应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载解直角三角形1.如图 1，一架飞机在空中P 处探测到某高山山顶D 处的俯角为60 ，此后飞机以 300 米/ 秒的速度沿平行于地面AB 的方向匀速飞行，飞行10 秒到山顶D 的正上方 C 处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12 千米，求这座山的高（精确到 0.1 千米）2.如图 ,水坝的横断面是梯形,背水坡 AB 的坡角 BAD=60,坡长 AB=m320,为加强水坝强度, 将坝底从A 处向后水平延伸到F 处,使新的背水坡的坡角 F=45,求 AF 的长度 (结果精确到1米 , 参考数据 : 414.12,732.13). 3施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上

2、铅垂的两棵树间水平距离AB=4 米，斜面距离BC=4.25 米，斜坡总长DE=85 米（1）求坡角D的度数（结果精确到1 ） ；（2）若这段斜坡用厚度为17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶? 4 在东西方向的海岸线l上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西 195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30 ,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟， 又测得该轮船位于 A 的北偏东60 ，且与 A 相距8 3km 的 C 处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否

3、正好行至码头MN 靠岸？请说明理由5. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45 改为 30. 已知原传送带AB 长为 4米. （1）求新传送带AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2 米的通道，试判断距离B 点4 米的货物MNQP 是否需要挪走。NM东北BCAl(2 题图 ) 17cm （第 3 题）A B C D E F 参考数据cos20 0.94，sin20 0.34 ，sin18 0.31 ，cos18 0.95A B 12 千P C D G 60图 1 精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载ABEFQP(说明：的计算结果精确到0.1 米，参考数据：2 1.41，3 1.73 ，5 2.24 ，6 2.45)6 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74 ，BEQ30 ；在点F处测得AFP60 ，BFQ 60 ，EF1km（1）判断 ABAE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A 和 B 之间的距离（结果精确到0.1km ） （参考数据：31.73， sin74 ，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）7图 1

5、 为已建设封顶的16 层楼房和其塔吊图，图2 为其示意图，吊臂AB 与地面 EH 平行，测得A 点到楼顶D 点的距离为 5m, 每层楼高 3.5m,AE 、BF、CH 都垂直于地面，EF=16m, 求塔吊的高CH 的长8在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图 ).现已知风筝A的引线（线段AC）长 20m ，风筝B的引线（线段BC）长 24m ，在C处测得风筝A的仰角为60 ，风筝B的仰角为45. （1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离 . (精确到 0.01 m ；参

6、考数据：sin450.707,cos450.707,tan45 =1,sin60 0.866,cos60 =0.5,tan601.732）A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载9 为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是 3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60 和 45 求路况显示牌BC的高度10.如图所示 ,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼

7、顶部点 B 处的仰角为60 ，在点 A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45 ，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高 BC 为_米（精确到0.1）（参考数据：414.12732.13）82.0 11. 20XX年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36 米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是 37 ，底部C的俯角是 60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1 米）（参考数据 ：,75.037tan,80.037cos,60.037sin73.13）12. 摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一某校

8、数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为 45 ，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（31.732 ，结果保留整数） 13.小明想知道西汉胜迹中心湖中两个小亭A、B之间的距离， 他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处， 测得亭A在点M的北偏东 30, 亭B在点M的北偏东 60, 当小明由点M沿小道l向东走 60 米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30 米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助A B C D 4

9、560第（ 12）题B A C （第 11 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离14. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37 ，大厦底部B的俯角为48 求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：oooo33711sin37tan37sin 48tan48541010，）15.如图， 某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30 方向直线延伸，测

10、绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在 A 市东偏北60 方向，测绘员沿主输气管道步行2000 米到达 C 处，测得小区M 位于 C 的北偏西60 方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长 . 16. 如图，某货船以20 海里 / 时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处，经 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40 海里 / 时的速度由A 向北偏西60 方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问： B 处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？（214317，.） 。B 3748D C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载17. 如图 3，在高 2 米，坡角为30 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米。 （精确到0.1 米） 。18某人沿着倾斜角为的斜坡前进c米，那么他上升的高度是（）tanc米tanc米cosc米sinc米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页