2022年四年级下册乘法运算定律专项练习 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本四年级下册乘法运算定律专项练习二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。用字母表示为：a b b a 2 、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a b c d b d a c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a b ） c a （ b c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。如： 125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法交换律（ 125

2、8 ）（ 25 4 ） - 乘法结合律 1000 100 100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 （ 30 125 ）5 （ 63 2 ）25 （ 26 4 ）（ 25 125 ） 8 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本78 125 8 3 25 125 8 4 125 19 8 3 （ 125 12 ） 8 （ 25 3 ） 4 12 125 5 8 5 、运用乘法交换律、 乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

3、通常利用的算式是：2 5 10 ；4 25 100 ；8 125 1000 ；625 16 10000 ；25 8 200 ；75 4 300 ；375 8 3000. 特点：连乘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本6 、在乘法算式中，当因数中有25 、 125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时， 可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。如： 25 32 125 25 (4 8) 125 （ 25 4 ）（

4、8 12 5 ） 100 1000 100000 4 、将因数分解48 125 125 32 125 88 75 32 125 65 16 125 36 25 25 32 25 44 35 22 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本75 32 125 4 55 125 25 125 32 25 64 125 32 25 125 125 64 25 125 88 48 5 125 25 18 125 24 4 、乘法交换律：a b b a 25 37 4 75 39 4 65 11 4 精

5、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本125 39 16 8 11 125 5 、乘法结合律：（ a b ） c a （ b c ）38 25 4 65 5 2 42 125 8 6 （ 15 9 ）25 （ 4 12 ）三、乘法分配律1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a b ） c a c b c 2 、两个数的差与一个数相乘， 可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字 母表示为：（ a b ） c a c

6、 b c 4 、以上几个算式均可以逆用即：a c b c （ a b ） c a c b c （ a b ） c 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本5 、 乘法分配律的理解： 以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。6 、 乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或

7、差乘一个数。7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将32 转化为 16 2 ， 从而找到相同的因数16 16 （ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 100 1600 7 、利用倍数关系找到相同因数。246 32+34 492 321 46 92 27 67 46 35 28+70 43 126 86 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本39 43 13 29 21 48+84 13 68 5

8、7 34 14 26 35+32 52+26 8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如： 75 101 75 (100+1)- 将 101 转化为 100+1 75 100+75 1- 乘法分配律 7500 75 7575 8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。32 105 103 56 32 203 239 101 88 102 199 99 99 26 98 34 75 98 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本99 11 13 9

9、8 25 98 8 、乘法分配律（ 125 9 ） 8 （ 25+12 ） 4 （ 125+40 ） 8 (20+4) 25 （ 100+2 ） 99 64 64+36 64 25 6+25 4 88 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+93 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本35 68+68+68 64 36 97 58 36+61 36 45 68+68 56 68 99 99+99 89 99+89 49 99+49 99 38+38 87 99+87 9 、 （ a b ） c=a c b c 64 15 14 15 102 59 59 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页立身以立学为先，立学以读书为本456 25 25 561 24 25 25 24 101 897 897 76 101 76 101 26 26 101 37 37 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页