2022年重点中学小升初入学模拟试题及详解2 .pdf

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1、合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 重点中学入学模拟试题及分析二1、定义 “ AB” 为A的3倍减去B的2倍，即AB3A2B，已知 x(41)7，则x_。解：3x2(3421)7，解得x9。2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示 _种不同信号。 (不算不挂旗情况 ) 解：132333PPP15种不同的信号。3、 某自然数加 10或减10， 都是完全平方数，则这个自然数是 _。解：设这个自然数为 m ，221010BmAm， A2B2(AB)(A+B)20225，而(AB)与(A+B)

2、同奇同偶，所以只能是210BABA，解得46BA，所以 m621026。即这个自然数为 26。4、从1，2，3，30这30个自然数中，至少要取出_个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。解：其中不是 5的倍数的数有 3053024个，于是只用选出 25个数出来就能满足要求。5、某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生 _人。解：设有男生 11x人，女生 y人，那么有)12(21015611yxyx，解得579yx，即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的

3、考试乘积情况是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 甲说：“ 我可能考的最差。 ”乙说：“ 我不会是最差的。 ”丙说：“ 我肯定考的最好。 ”丁说：“ 我没有丙考的好，但也不是最差的。”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是_。解：甲不会错，假设乙错了，于是丙、丁正确，有“ 丙乙 ” ；假设丙错了，于是为“ 丙丁 ” ，所以第一名只能是乙，于是为“ 乙丙丁甲 ” ；假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差

4、的，“ 丙丁 ” 。即只能在丙错误的情况下唯一确定为“ 乙丙丁甲 ” 。7、一千个体积为 1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体外表涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？解：共有 1010101000个小正方体，其中没有涂色的为(102) (10 2) (10 2) 512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000512488个。8、某校六年级共有 110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有 52人，只参加语文小组的有 16人；参加英语小组的有 61人，只参加英语小组的有 1

5、5人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人？解：设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人组成集合B，参加数学小组的人组成集合C。ACB语文数学英语那么不只参加一种小组的人有： 11016152158， 为|AB|+|BC|+|AC|+|A BC|；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 不只参加语文小组的人有：521636，为|AB|+|A C|+|ABC|；不只参加英语小组的人有：611546，为|AB|+|B C|+|A

6、BC|；不只参加数学小组的人有：632142，为|BC|+|A C|+|ABC|；于是，三组都参加的人 |ABC|有36+46+42 2588人。9、在半径为 10cm 的圆内， C为AO 的中点，则阴影的面积为。OBCA解：扇形 AOB 面积为41101025 ，三角形 BOD 面积为2151025，所以阴影部分面积为 25 2525平方厘米。10、当A+B+C 10时(A、B、C是非零自然数 )。ABC的最大值是，最小值是。解：当为 3+3+4时有ABC的最大值，即为 33436；当为1+1+8时有ABC的最小值，即为 1188。OBPAP P MN11、如图在 AOB 内有一定点 P。试

7、在角的两边 OA 、OB 上各找个一点 M 、N使三角形 PMN 的周长最短， ( 保留找点时所做的辅助线 )并作简单说明。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu BAOP解：如下图，做出P点关于OA 的对称点 P，做出P点关于 OB 的对称点 P，连接PP，分别交 OA 、OB 。则这两个交点即为所求 M 、N。12、如图有 53个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成个三角形。解：如下列图，任选三点有315C455种选法，其中三点共线的有 335C+5

8、+4230+5+843。所以，可以组成三角形45543412。13、一个八位数，它被 3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前 6位是257633，那么它的后两位数字是_ 。解：设这个八位数为xy257633， 257633的数字和除以 3的余数为 2， 所以x+y除以3的余数也是 2。奇数位数字和为 5+6+3+y 14+y，偶数位数字和为 2+7+3+x 12+x。有差为2+yx( 或xy2) ，应为11的倍数。1265)109(9，或同奇同偶）或（与不可能是xyxyxy，但是 y-x 9，只能是90yx不满足第2个式子。或者12622，或同奇同偶）或（与xyyxyx，依次

9、解为02yx、35yx、68yx。验证只有末两位为 86，才有除以 4的余数为 2。所以这个八位数的末两位为86。14、一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于多少立方厘米。解：设长方体的三种棱长为a、b、c，体积为 V。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 有abbccababcaabccabccVbVaVabcV3V2，所以有 368V2。于是，长方体的体积为 12立方厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页