2022年选修3-3液柱类计算题 .pdf

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1、1 高要二中 2017 届高三专题复习二液柱类计算题1、如下图， 竖直放置的粗细均匀的U 形管， 右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h 19 cm，封闭端空气柱长度为L140 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，(设外界大气压强p0 76 cmHg ，空气柱温度保持不变)试问：需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？注入水银过程中，外界对封闭空气做_(填“正功”“负功”或“不做功”)，气体将_(填“吸热”或“放热”)2、如下图， U 形管右管横截面积为左管横截面积的2 倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为 280 K 的空气柱，左、右两管

2、水银面高度差为36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。假设给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？3、如下图为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U 形管内盛有温度为0 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h24 cm，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到0 时，左边开口管内水银面下降了H5 cm。试求管内空气被加热到的最高温度。设大气压p076 cmHg( 设管子足够长，右管始终有水银)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，

3、共 8 页2 4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h24 cm 的水银柱封闭了一段长为x023 cm 的空气柱，系统初始温度为T0200 K，外界大气压恒定不变为p0 76 cmHg 。现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T400 K ，结果发现管中水银柱上升了2 cm，假设空气可以看作理想气体，试求：升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg? 玻璃管总长为多少？5、如下图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 时，空气柱长度L1为 20cm，水银上外表与导线下端

4、的距离L2为 10cm，管内水银柱的高度h 为 8cm，大气压强为75cm 水银柱高。1当温度到达多少时，报警器会报警？2如果要使该装置在87时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm 高的水银柱？3如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？6、如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭， B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭； A 侧空气柱的长度l 10.0 cm， B 侧水银面比A 侧的高 h3.0 cm。现将开关K 打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm 时将开关K 关闭。已知大气压强p075.0 cmHg 。(1)求放出部分水银后A

5、 侧空气柱的长度；(2)此后再向 B 侧注入水银，使A、B 两侧的水银面到达同一高度，求注入的水银在管内的长度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 7、如下图，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L100 cm，其中有一段长h15 cm 的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A 的长度 LA50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至A 端气柱长LA 37.5 cm 时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p075 cmHg ，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。8. 如图

6、，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A 之间气体柱长为40cm。先将口B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：1稳定后右管内的气体压强p；2左管 A 端插入水银槽的深度h。 大气压强p076cmHg9、如图，粗细均匀、两端开口的U 形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分 BC 长 14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P076cmHg。当空气柱温度为T0273K、长为 L08cm 时， BC管内左边水银柱长2cm，AB 管内水银柱

7、长也为2cm。求： 1右边水银柱总长是多少？ 2当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？ 3为使左、右侧竖直管内的水银柱上外表高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 10、如下图， 两端开口、 粗细均匀的长直U 形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm 的空气柱，气体温度为300 K 时，空气柱在U 形管的左侧。(1)假设保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm 长的水银柱，管内的空气柱长为多少？(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回

8、到原位置，可以向U 形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强p0 75 cmHg ，图中标注的长度单位均为cm) 11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面假设在深10 m 的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水， 如图 6 所示已知铁箱质量为560 kg， 容积为 1 m3，水底温度恒为7 C，外界大气压强恒为p0105103kg/m3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 a

9、tm 、27 C 的空气才可使铁箱浮起(g 取 10 m/ s2)12、在水下气泡内空气的压强大于气泡外表外侧水的压强，两压强差 p 与气泡半径r 之间的关系为 p2r，其中 0.070 N /m 。现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强p01.0 105 Pa，水的密度 1.0 103kg/ m3，重力加速度大小g10 m/s2。()求在水下10 m 处气泡内外的压强差；()忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。高要二中 2017 届高三专题复习二参考答案1、设 U 形管横截面积为S，左、右两管中的水银面相平

10、后，封闭端空气柱长为L2.对空气柱有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 (p0 19 cmHg) SL1p0SL2，得 L230 cm 故需要再注入39 cm 的水银柱 正功放热2、解析设 U 形管左管的横截面为S，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm 时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即左、右两端水银柱高度差h 30 cm 对左管内封闭气体，p1p0h40 cmHg p2p0 h 46 cmHg V1 l1S26SV230ST1 280 KT2？由理想气体状态方程可得p1V1T1p2V2T2可

11、得 T2371.5 K 3、解析由题意知，初状态：p176 cmHg 24 cmHg 100 cmHg ，V124S，T1 273 K 设温度又冷却到0 时，两边水银柱高度差是 h，则末状态p3(76 h) cmHg V3 (5 h)ST3 273 K 由理想气体状态方程得p1V1T1p3V3T3解得 h20 cm，V325S设气体温度最高时为T2，此时各状态参量为V2( h2H )S 30S，p2(7630) cmHg 106 cmHg 由理想气体状态方程得p1V1T1p2V2T2解得 T2361.7 K 4、解析设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积S，对下部气体有 p0hx0ST0p

12、x02 cmST代入数据得p184 cmHg 此时上部气体压强p p h160 cmHg 设上部气体最初长度为x，对上部气体有p0 xST0p x2 cmST代入数据得x40 cm 所以管总长为x0hx87 cm 5、解析：1等压变化T1T2V1V2300T22030精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 T2450K t21772设加入xcm水银柱，在87时会报警p1V1T1p3V3T383 20S300360)30)(83(xxx3报警的温度会升高6、解析： (1)以 cmHg 为压强单位。设A 侧空气柱长度l10

13、.0 cm 时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h110.0 cm 时，空气柱的长度为l1，压强为p1。由玻意耳定律得pl p1l1由力学平衡条件得pp0h打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p0，而 A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1 p0h1联立式，并代入题给数据得l112.0 cm。(2)当 A、B 两侧的水银面到达同一高度时，设A 侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得 plp2l2由力学平衡条件有p2p0联立式，并代入题给数据得l210.4

14、cm设注入的水银在管内的长度为 h，依题意得 h2(l1l2)h1联立式，并代入题给数据得 h13.2 cm。7、解析： 对 A 部分气体，由玻意耳定律有：pALAS pALASpA60 cmHg 解得： pApALALA605037.580 cmHg 对 B 部分气体有：pBLBS pBLBS而 pB95 cmHgpBp075 cmHg 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 解得： LB75359527.6 cm hL LAhLB19.9 cm。8、解析：1插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0Spl0h

15、/2 S，所以 p78cmHg；2插入水银槽后左管压强：p p g h80cmHg，左管内外水银面高度差h1p p0g4cm，中、左管内气体p0lp l ，l 38cm，左管插入水银槽深度h lh/2l h17cm。9、解析：1P1P0h左P0h右h右2cm，L右6cm。 2P178cmHg，P280cmHg，L2822cm12cm。222001TSLPTSLP，即：21280273878TSST2420K 3当 AB管中水银柱上外表恰好上升到管口时，高度差最大。L328cm。等压变化，3322TSLTSL，即：32842012TSS， T3980K 10、 解析 (1)由于气柱上面的水银柱的

16、长度是25 cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下外表高 25 cm，所以右侧的水银柱的总长度是25 cm5 cm30 cm，玻璃管的下面与右侧段的水银柱的总长为45 cm ，所以在左侧注入25 cm 长的水银后，设有长度为x 的水银处于底部水平管中，则 50 cmx45 cm，解得 x5 cm 即 5 cm 水银处于底部的水平管中，末态压强为75 cm (2525) cm 5 cm120 cmHg ，由玻意耳定律p1V1p2V2代入数据，解得：L212.5 cm。(2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm 长的水银柱才能使空气柱回到A、B 之间，这时空气柱的压强为：p3(75

17、50)cmHg 125 cmHg 由查理定律，有：p1T1p3T3解得： T3375 K。11、解析设打入的空气体积为V1，到湖底后，这部分空气的体积为V2. 湖底的压强p2p0p水p0水gh2 atm 铁箱充气后所受浮力为F浮水gV2上浮的条件是水gV2mg0 有 V2m水560103m30.56 m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 由理想气体状态方程有p0V1T1p2V2T2得 V1p2V2T2T1p022803001m3 1.2 m3故至少需要打入1.2 m3的 1 atm、 27 C 的空气12、解析：

18、 (1)根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A 错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B 正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据pVT恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C 错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D 正确。两个系统到达热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统到达热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定到达热平衡，说法 E 正确。(2)()当气泡在水下h10 m 处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为 p1，则 p12r1代入题给数据得 p128 Pa。()设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为 p2，其体积为V2，半径为r2。气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1p2V2由力学平衡条件有p1 p0 gh p1p2 p0 p2气泡体积V1和 V2分别为V143 r13V243 r23联立式得r1r23p0 p2 gh p0 p1由式知， pi? p0，i1,2，故可略去式中的 pi项。代入题给数据得r2r1321.3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页