2022年运用平方差公式分解因式教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载14.3.2 利用平方差公式分解因式教学设计教学目标： 1 、掌握运用平方差公式分解因式的方法和步骤。2、掌握该方法的常见错误和解决办法。 3 、 灵活运用平方差公式进行各种因式分解。 4 、能利用所学知识分析解决新问题。教学重难点 : 灵活运用平方差公式进行各种因式分解教材分析： 本节课位于人教版八年级下册第14。2.2 提共因式法后， 起承上启下作用。使学生知道当多项式的各项含有共因式时，通常先提出这个共因式， 然后再进一步分解。可培养学生综合分析问题的能力。学习者特征分析：本班学生基础知识均达标，学生之间个体差异很大，个别学生学习态度不端正，意志力不强，大部分学生好动。教

2、学策略选择：学为主体，根据学生好动的特点，把学习的权利还给学生。集体教学，小组协作、交流。教师启发、点拨教学方法：合作探究法及引导发现法媒体选择：多媒体课件、展台教学过程：一、检查预习案中的复习回顾二、出示学习目标 1 、掌握运用平方差公式分解因式的方法和步骤。2、掌握该方法的常见错误和解决办法。 3 、灵活运用平方差公式进行各种因式分解。 4 、能利用所学知识分析解决新问题。三、温故知新 ( 以下教学过程：三 -九 由预习案配合 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载我们已经学过乘法公式 (a+b)

3、(a-b)=a2 -b2把它反过来，即a2-b2=(a+b)(a-b) 这就可以用来表示把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。本节课我们就来学习运用平方差公式分解因式四、自学指导 -1 1. 平方差公式的字母表达式：a2-b2=( a+b)(a-b) 公式中 a、b 可表示单项式，也可表示多项式2. 观察平方差公式，总结运用平方差公式的条件: （1）二项式（2）两项符号相反（3） 每项都可化成平方的形式（设计意图; 强化基础知识平方差公式形的理解掌握）五、自学指导 -2 观察例 1、例 2, 总结运用平方差公式分解因式具体步骤：（1）先变成两数平方的形式（2）再写成两个数的和

4、与这两个数的差的积的形式（3）检查结果，分解彻底（设计意图 ; 加强基本技能，能灵活、准确的利用平方差公式因式分解）五、探究讨论 -1 【问题 1】用“火眼金睛”观察下列哪些多项式能用平方差公式分解因式: (1) a2+b 2 (2) a2-b 2(3) a2+b2(4) a2 -b 2 (5) 4a2-b 2(6) -16+9 （a+b)2 六、探究讨论 -2.2.1 【问题 2】请你评判下列分解因式的过程有错误吗？若有错请你指正精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载 (1)9x2-4y2=(9x+4y

5、)(9x-4y) ( ) (2) x4-1=(x2+1） (x2-1） ( ) (3) 9(m+n)2 -(m-n)2 = 3(m+n)2 -(m-n)2 = 3(m+n)+(m-n) 3(m+n)-(m-n) = (3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) ( ) 七、探究讨论 -2.2.2 【问题 2】请你评判 - 分解因式的过程，错误指正 (1) 9x2 -4y2=(3x)2-(2y)2( 变两数的平方 ) = (3x+2y)(3x-2y (2) x4 -1 =(x 2+1)(x2 -1) ( 还能继续用平方差公式分解 ) =(x2 +1)(x+1)(x

6、-1) (3) 9(m+n)2 -(m-n)2 =3(m+n) -(m-n) =3(m+n)+(m-n) 3(m+n)-(m-n) =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) ( 还有公因式没提出 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载 =2(2m+n)2(m+2n) =4(2m+n)(m+2n) 八、探究讨论 -3 【讨论总结】用平方差公式法分解因式时需注意：一变二用三查变成两数正确运用查看结果：能不能再次用式平方形式平方差公式公因式九、延伸训练【用简便方法计算】

7、P120/ 7 十、课堂小结【你来说，我来听】请你谈一谈，通过本节课，你有什么收获？十、布置作业 1 、必做题：课本 P117、1.2 2、选做题：(C 学生可不做 ) 计算 1 -2 +3 -4 +2008 -2009 板书设计：运用平方差公式分解因式 1 、(a+b)(a-b)=a -b a -b =(a+b)(a-b) 2 、(1) 9x2 -4y2(2) x4 -1 (3) 9(m+n)2 -(m-n)2 十一教学的评价和反思：在本节课中体现学生学习行为的新思路：体现自主学习，互助学习，小组探究合作交流，及时反馈融为一体。但知识生成过程体现过多，复习回顾时间过长，课堂密度不够大，学生活动不够活跃，有待于今后改进。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页