2022年对数运算练习题 .pdf

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1、一、自学指导：结合下列问题，请你用5 分钟的时间独立阅读课本P-P 页例 3 完。1、探究 ：根据对数的定义推导换底公式logloglogcacbba（0a，且1a；0c，且1c；0b） 2、运用换底公式推导下列结论：loglogmnaanbbm；1loglogabba【小组讨论】请大家用4 分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测： （分钟）1、求值：（1）log89log2732 （2）lg 243lg92、 （1）设lg 2a,lg3b，试用a、b表示5log 12. （2）已知2log3 = a，3log7 = b, 用 a, b 表示42log56 3、 (1)若 2510ab，则11

2、ab= .(2)设),0(,zyx且zyx643，求证：zyx1211三、当堂检测1、计算：（1）44912log 3 log 2log32（2）91log81log251log532精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页（3）4839(log3log 3)(log 2log 2)（4）2log5log4log3log5432（5）0 . 21l o g35；（6）(log2125log425log85)(log52log254log1258)（7）log43 log92log2464；（8） log932 log642

3、7log92 log427. 2、 （1）化简：532111log 7log 7log 7； （2）设23420052006log 3 log 4 log 5log2006 log4m，求实数 m 的值 . 3、已知：45log,518,8log3618求ba（用含 a，b 的式子表示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页4、(1)若 3a 7b21，求1a1b的值； (2) 设 4a5bm，且1a2b1，求m的值5、已知 x，y，z 为正数， 3x4y6z,2xpy. (1)求 p；(2) 求证：1z1x12y.6、

4、 （选作题）问题： （ 1）1995 年我国人口总数是12 亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25，问哪一年我国人口总数将超过14 亿？（2）我国的GDP 年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页已知logaxlogacb，求x例 3，)2lg(2lglgyxyx已求yx2log的值log2748log21212log242；计算下列各式的值：(1)2lg2 lg3112lg0.36 13lg8； (2)lg(3535) ； (3)log

5、2843 log2848. 三、作业：182log 9log 3的值是A32B1 C23D 2 23log43的值是A16 B4 C 3 D2 32323223log 2log 3(log 2log 3)log 3log 2的值是A.6log2B.6log3C.2 D.1 4如果01a，那么下列不等式中正确的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页A1132(1)(1)aaB1(1)1aaC(1)log(1)0aaD(1)log(1)0aa5若02log2logmn时，则m与n的关系是A1mnB1nmC10mnD10nm

6、6若1xd，令22(log)loglog (log)ddddaxbxcx，则AabcBacbCcbaDcab7233351log 5 log 15log 5log 3的值是A 0 B 1 C5log3D3log58若3log124x，则x_9求下列各式中的x的值：(1) 1464x(2) 2171x(3) 92x10有下列五个等式，其中a0 且 a1，x0 , y0 log ()loglogaaaxyxy，log ()loglogaaaxyxy，1logloglog2aaaxxyy，logloglog ()aaaxyx y，22log ()2(loglog)aaaxyxy将其中正确等式的代号写

7、在横线上_11化简下列各式：(1)14lg 23lg5lg5(2)3lglg 70lg 37(3) 2lg 2lg5 lg 201精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页12利用对数恒等式logaNaN，求下列各式的值：(1)534log 4log 5log 3111( )( )( )453(2) 25941loglog 27log 12323513已知3log 5a，57b，用a、b的代数式表示105log63=_14已知30 30 33ab.，3log 0 3c.，0 3log3d.，将a、b、c、d四数从小到大排列为

8、_15.设正整数a、b、c（abc）和实数x、y、z、满足：30zyxcba，1111zyx，求a b c的值二、新课导学 典型例题例 1 20 世纪 30 年代，查尔斯 .里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：0lglgMAA ，其中 A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）. （1）假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是 0.001,

9、计算这次地震的震级（精确到0.1） ；（2）5 级地震给人的振感已比较明显，计算7.6 级地震最大振幅是5 级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页 当堂检测 （时量： 5 分钟满分： 10 分）计分：4. 若 3a 2，则 log382log36 用 a 表示为. 5. 已知 lg20.3010 ， lg1.07180.0301，则lg2.5；1102精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页对数与对数运算（一）基础

10、达标1 log(0,1,0)bNa bbN对应的指数式是（）. A. baNB. abNC. NabD. Nba2下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）. A. 01ln10e与B. 1()381118log223与C. 123log 9293与D. 17log 7177与3设lg525x，则 x 的值等于（）. A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 1000 4设13log82x，则底数x 的值等于（）. A. 2 B. 12C. 4 D. 145已知432log log (log)0 x，那么12x等于（）. A. 13B. 12 3C. 12 2D. 13 36若21log3

11、x，则 x= ；若 log 32x，则 x= . 7计算：3log81= ；6lg 0.1 = . 能力提高8求下列各式的值：（1）22log8；（2）9log3. 9求下列各式中x 的取值范围：（1）1log(3)xx；（2）1 2log(32)xx. 探究创新10 （1）设 log 2am， log 3an ，求2m na的值 . （2）设0,1,2A,log 1,log2, aaBa ，且AB，求 a 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页对数与对数运算（二）基础达标11lognn（1nn）等于（）. A

12、. 1 B. 1 C. 2 D. 2 225log()(5)a（a0）化简得结果是（）. A. aB. a2C. aD. a3化简3lg2lg5log 1的结果是（）. A. 12B. 1 C. 2 D.104已知32()logf xx , 则(8)f的值等于（）. A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 5化简3458log 4 log 5 log 8 log 9的结果是（）. A .1 B. 32C. 2 D.3 6. 25log ()5a（a0）化简得结果是（）. A aBa2C aDa7. 若 log7log3（log2x） 0，则12x =（） . A. 3 B. 2 3C. 22

13、D. 3 28. 已知 35abm，且112ab，则 m 之值为（）. A15 B15C 15D225 9计算2(lg5)lg 2 lg50 . 10若 3a2，则 log382log36.能力提高11 （1）已知18log9a ， 185b，试用 a、b 表示18log45 的值；（2）已知1414log7log5ab，用 a、b 表示35log28. 12. 化简：（1）222lg5lg8lg5lg20(lg2)3； （2）24525log 5+log0.2log 2+log0.5 . 10. 若 lglg2lg 2lglgxyxyxy ，求xy的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页