2022年高中数学常用逻辑用语题型归纳 .pdf

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1、1 常用逻辑用语一、判断命题真假1、下列命题中，真命题是（）A221,sincos222xxxRB(0,),sincosxxxC2,1xR xxD(0,),1xxex2、如果命题“)qp（”为假命题，则（） A. p,q均为假命题 B. p,q均为真命题 C. p,q中至少有一个为真命题 D. p,q中至多有一个为真命题3、有四个关于三角函数的命题：1p：xR, 2sin2x+2cos2x=122p: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny 3p: x0,1cos22x=sinx 4p: sinx=cosy x+y=2其中假命题的是（）（ A）1p，4p（B）2p，4p（C）1p，3

2、p（D）2p，4p4、给出下列命题：在 ABC中，若 A B，则 sin A sin B ；函数 yx3在 R上既是奇函数又是增函数；函数 yf(x) 的图象与直线xa 至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移4个单位，则得到函数ysin2x4的图象其中正确命题的序号是( ) A B C D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 5、若命题 p：圆(x 1)2(y 2)21 被直线 x1 平分；q：在 ABC中，若 sin 2Asin 2B，则 AB，则下列结论中正确的是( ) A“pq”为假 B “pq

3、”为真 C “pq”为真 D 以上都不对6、已知命题p1：函数 y2x2x在 R上为增函数； p2：函数 y2x2x在 R上为减函数，则在命题 q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1) p2和 q4：p1(p2) 中，真命题是 ( ) 7、下列命题中的假命题是 ( ) A. ,lg0 xRx B. ,tan1xRxC. 3,0 xR x D. ,20 xxR8、下列命题中的假命题是（）AxR,120 x B. *xN,2(1)0 xCxR,lg1x D. xR,tan2x9、有以下四个命题：ABC中， “AB”是“sinsinAB”的充要条件；若命题:,sin1,PxRx则:,sin1p

4、xRx；不等式210 xx在0,上恒成立；设有四个函数111332,yxyxyxyx其中在0,上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号二、判断充分、必要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 1、 “a1 或 b2”是“ ab3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件， 丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要3、“12m” 是 “直线 ( m+2)x+3 my+1=

5、0 与直线 ( m+2)x+( m-2)y-3=0相互垂直”的 （）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要 4 、在下列结论中，正确的是（）qp为真是qp为真的充分不必要条件qp为假是qp为真的充分不必要条件qp为真是p为假的必要不充分条件p为真是qp为假的必要不充分条件A. B. C. D. 5、已知a、b为实数，则ba22是22loglogab的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（ C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6、设0,02,nyxyxBmyxyxARyRxyxu，那么点 P（2，3）BCAu的充要条件是7、 “24xkk Z”是“ta

6、n1x”成立的（）（ A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（ C）充分条件（D）既不充分也不必要条件8、设 0 x2，则“ x sin2x 1”是“ x sinx 1”的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件9、下列 4个命题111:(0,),()( )23xxpx2:(0,1),px1/2x1/3x 31p :(0,),()2xx1/2x 411:(0,),()32xpx1/3x 其中的真命题是A.13,pp（ B）14,p

7、p C. 23,pp D. 24,pp10、已知条件p：1x，条件q：1x0”是“32x0”成立的 ( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件15、设na是等比数列，则“1a2a3a”是数列na是递增数列的( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件16、若,a b为实数，则“01ab”是“1ba”的（）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不 充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必

8、要条件17、设,x yR则“2x且2y”是“224xy”的 ( ) A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件18、 “1ab”是“ lg(a- b)0”的（）（ A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（ C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件三、“充分、必要条件”参数范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 1、已知 p: 2311x,q: 001222mmxx, 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。2、已知函数lg(4)yx的定义域为A，集合|Bx xa，若 P：

9、 “xA” 是Q： “xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围四、“全称命题、特称命题”参数范围1、若命题p：? xR，ax24xa 2x21 是真命题，则实数a 的取值范围是( ) Aa 3 或 a2 Ba2Ca 2 D 2am1 的解集为R，命题 q：f(x) (5 2m)x是减函数若pq 为真命题， pq 为假命题，求实数m的取值范围5、设命题p： 实数 x 满足 x24ax3a20，命题 q： 实数 x 满足x2x60，x22x80.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 (1) 若 a1，且 pq 为真，

10、 求实数 x 的取值范围； (2) p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围6、已知命题p：方程0222axxa在 1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式2220 xaxa，若命题 “ p 或 q” 是假命题，求实数a 的取值范围7、已知命题P 函数log (1 2 )ayx在定义域上单调递增；命题 Q 不等式2(2)2(2)40axax对任意实数x 恒成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 若QP是真命题，求实数a 的取值范围8、已知命题:p“0,1 ,xxae” ，命题:q“2,40 xR xxa” ，若命题 “pq” 是真命题，则实数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页