2022年高中数学必修二-直线与方程及圆与方程测试题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载高中数学必修二第三章直线方程测试题考试时间： 100 分钟总分： 150 分一选择题（共 55 分，每题 5 分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线AB的斜率为（）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点( 1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（）A072yxB012yxC250 xyD052yx3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）x y O x y O x y O x y O A B C D 4若直线x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A32B32C23D235.过(x1，y1)和(x2，

2、y2)两点的直线的方程是( ) 112121112112211211211211.()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、 K3则（）A、K1K2K3B、K2K1 K3C、K3K2K1D、K1K3K27、直线 2x+3y-5=0 关于直线y=x 对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0

3、 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 L1L2x o L3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精品资料欢迎下载9、直线 5x-2y-10=0 在 x轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点 P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+

4、3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20 分，每题5 分）12.过点（ 1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ _；13 两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15 空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1) 间的距离是三计算题（共71 分）16、 （15 分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC边上的中点。 （ 1）求 AB边所在的直线方程； （2）求中线AM 的

5、长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精品资料欢迎下载17、 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为2 平方单位的三角形，并且两截距之差为3 的直线的方程。18. （12 分） 直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页精品资料欢迎下载19 （16 分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（

6、2）垂直的直线方程。20、 （16 分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页精品资料欢迎下载高中数学必修二第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13. 614、201015.3316、解： （1）由两点式写方程得121515xy，3 分即6x-y+11=04 分或直线 AB的斜率为616)1(251k1直线 AB的方程为)1(65xy3 分即6x-y+11=04 分（2）设 M

7、 的坐标为（00, yx） ，则由中点坐标公式得1231, 124200yx故 M（1，1）6 分52)51 () 11(22AM8 分(3)因为直线AB的斜率为kAB=51632 （3 分）设 AB边的高所在直线的斜率为 k 则有1( 6)16ABkkkk （ 6 分）所以 AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即 （10 分）17解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab又有314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为 x+4y-4=0341440babaxy则有或-1 （舍去）此时直线方程为18方法（ 1）解：由题意知260(2)320 xm ymxmymm23

8、232即有（ 2m -m +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m 0（2m-m +3)=0m=0 或m=-1或m=3当m=3 时两直线重合，不合题意，所以m=0 或m=-1方法（ 2）由已知，题设中两直线平行，当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页精品资料欢迎下载2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，由得或由得所以当 m=0 时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1 或 m=

9、0 时两直线没有公共点。19 解：由0204yxyx，得31yx；.21l与2l的交点为（ 1，3） 。.3（1）设与直线012yx平行的直线为02cyx4则032c， c 1。.6所求直线方程为012yx。 7方法 2：所求直线的斜率2k，且经过点（1，3） ，.5求直线的方程为)1(23xy，. . 6即012yx。. . 7（2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx8则0321c， c 7。.9所求直线方程为072yx。.1 0方法 2：所求直线的斜率21k，且经过点（ 1，3） ， .8求直线的方程为)1(213xy， . .9即072yx。. . .1020、 解 ： 设 线 段

10、 的 中 点 P 的 坐 标 （ a， b） ， 由P 到L1，、L2的 距 离 相 等 ， 得2252952ba2252752ba经整理得，0152ba，又点 P在直线上，所以014ba解方程组0140152baba得13ba即点 P的坐标（ -3，-1） ，又直线 L过点（，）所以直线的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页精品资料欢迎下载高中数学必修二圆与方程练习题一、选择题. 圆22(2)5xy关于原点( 0 , 0 )P对称的圆的方程为( )A. 22(2

11、)5xyB. 22(2)5xyC. 22(2)(2)5xyD. 22(2)5xy2. 若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A. 03yxB. 032yxC. 01yxD. 052yx3. 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A. 2B. 21C. 221D. 2214. 将直线20 xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240 xyxy相切，则实数的值为（）A. 37或B. 2或8C. 0或10D. 1或115. 在坐标平面内，与点( 1, 2 )A距离为1，且与点( 3 , 1 )B距离为2的直线共有（）A. 1条B. 2条

12、C. 3条D. 4条6. 圆0422xyx在点)3, 1(P处的切线方程为（）A. 023yxB. 043yxC. 043yxD. 023yx二、填空题1. 若经过点(1, 0 )P的直线与圆032422yxyx相切， 则此直线在y轴上的截距是. .2. 由动点P向圆221xy引两条切线,P A P B，切点分别为0,6 0A BA P B，则动点P的轨迹方为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精品资料欢迎下载3. 圆心在直线270 xy上的圆C与y轴交于两点( 0 ,4 ) ,( 0 ,AB,则圆C的方程为.

13、. 已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,P Q则OQOP的值为_. 5. 已知P是直线0843yx上的动点，,P A P B是圆012222yxyx的切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形P A C B面积的最小值是_. 三、解答题1. 点,P a b在直线01yx上，求22222baba的最小值 . 2. 求以(1, 2 ) ,( 5 ,AB为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点1, 2A和1, 1 0B且与直线012yx相切的圆的方程. 4. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程 . 精选学习资料 - - - - - - -

14、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精品资料欢迎下载高中数学必修二圆与方程练习题 答案一、选择题1. A ( , )x y关于原点(0, 0)P得(,)xy，则得22(2)()5xy2. A 设圆心为(1,0)C，则,1,1,12CPABABCP kkyx3. B 圆心为max(1,1),1,21Crd4. A 直线20 xy沿x轴向左平移1个单位得220 xy圆22240 xyxy的圆心为2( 1,2),5,5,3,75Crd或5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D 2224xy（）的在点)3,1(P处的切线方程为(12)(2)34xy二、填空题1.

15、1点(1 , 0 )P在圆032422yxyx上，即切线为10 xy2. 224xy2OP3. 22(2)(3)5xy圆心既在线段AB的垂直平分线即3y，又在270 xy上，即圆心为( 2 ,3 )，5r4. 5设切线为OT，则25O PO QO T5. 2 2当CP垂直于已知直线时，四边形P A C B的面积最小三、解答题1. 解：22(1)(1)ab的最小值为点(1, 1 )到直线01yx的距离而33222d，22min3 2(222)2abab. 2. 解：(1 ) (5 )(2 ) (6 )xxyy得2244170 xyxy3. 解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y上，设圆心为(, 6 )a，半径为r，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精品资料欢迎下载222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar22(13)(1)16,3,2 5,5aaar22(3)(6)20 xy. 4. 解：设圆心为( 3 ,) ,t t半径为3rt，令322ttdt而22222(7),927,1rdttt22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页