2022年青岛版小学数学五年级上册《平行四边形面积计算》课堂实录 .pdf

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1、（青岛版）小学数学五年级上册平行四边形的面积教学实录教学目标：1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2. 经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。3. 在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的；培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。教学过程：一、创设情境，引入新课师: 同学们看，（电脑出示情景图）芳草碧绿，两位农民伯伯正在虾池旁辛勤地劳作。同学们，仔细观察这幅图，你能获得哪些数学信息？生：每平方米放养虾苗30 尾。生：虾池的底是90 米，高是 60 米。师：那根据上面的信息，你能提出哪些

2、数学问题？生 1：虾池有多少尾虾？师：这个问题提得好，要想解决这个问题，必须先求什么呢？生 2：虾池的面积。师：求虾池的面积，就是求谁的面积？生 3：求平行四边形的面积。师：这节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、 积极思考，引导猜想1回忆长方形和正方形面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页师：同学们，前面我们学过长方形和正方形的面积公式，你还记得吗？生：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。2. 猜想平行四边形的面积师：记得真扎实！那就请同学们大胆地猜一猜：平行四

3、边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜。生 1：我猜平行四边形面积的计算公式是“底邻边”。长方形的面积是“长宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底邻边”。师：有道理。老师把它写在黑板上。（板书：底邻边）生 2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底邻边）2”。师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有意见吗？生 3：这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。师：刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？生 4：我猜平行四边形面积的计算公式是“底高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底高

4、”。师：有头脑。咱们把它记录下来。（板书：底高）同学们还有不同的想法吗？这些猜想一定正确吗？下一步该怎么办呢？生：验证。三、 操作验证，总结公式（一）动手操作，验证猜想师：下面就请同学们小组合作，大家先在小组内说一说：用什么样的方法来验证？为了研究方便，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。学生小组交流想法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页师：同学们肯定都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，先听清老师提几点小小的要求。（课件出示要求）1. 小组成员要团结合作，合理分工。2. 各小组成员

5、推选1 名组员汇报，其他组员可以补充。3. 老师给大家准备了一些学具，也许会对你们的验证有所帮助。学生活动（二）汇报交流师：经过大家的动手验证，相信有很多的研究成果，哪一个小组先来汇报一下？1. 验证“底邻边”生 1： 我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变。所以我们排除“底邻边”。师：你真不简单，虽然这个猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论是很有价值的。生 2：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是18 平方厘米， 而用猜想公式算出的面积是 30 平方厘米。所以我们的猜想“底邻边

6、”是错误的。师：你们组的同学真棒，敢于否定自我，这种精神值得表扬。虽然你们的猜想是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论却是正确的。2. 验证“底高”。师：现在同学们都认为“底邻边”是错误的。现在就剩下“底高”，看来它一定正确啦！还需要我们验证吗？生：不一定！还需要验证。师：哪一个小组来汇报一下？其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页生 1：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是 18 平方厘米。师：你不但做得好，说得也挺棒的。生

7、 2：我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？生：没有。师：不过老师还真有几个问题不明白。师：第一个问题：为什么要沿着高剪呢？生：这样剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师：有道理。第二个问题：平行四边形的面积为什么不是“长宽”，而是“底高”呢？生：因为我们求的是平行四边形的面积，而不是长方形的面积，平行四边形没有“长”和“宽”。（三）推导公式1. 师：刚才同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底高”，可是我们的数学不仅需要动手操作，更需要动脑思

8、考和推理。现在大家可以根据老师发给你的示意图，把推导过程写在图的下面。生：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高师：同学们真了不起，自己通过动手操作、小组合作探究出了平行四边形面积的计算公式。现在我们一起来回顾一下平行四边形面积的转化方法。师出示微课，让学生观看。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页师：这种方法是数学上的一种重要的思想方法“转化”的方法。“转化”就是把未知的转化成已知的。我们用转化的方法推导出了平行四边形面积的计算公式，大家能不能用这个公式求出刚上课时大家提出的“虾池的面积是多少”这个问题？2. 字母

9、公式师：我们学过用字母表示公式，这个公式用字母怎样表示？生： S=ah 师：这个公式中S、a、h 各表示什么？生：S表示平行四边形的面积；a 表示平行四边形的底；h 表示平行四边形的高。师：想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？生：底和高师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。3解决情境图的问题师：现在我们再回到刚开课的时候，同学们提出关于虾池的哪几个问题吗？虾池的面积是多少？虾池能放养多少尾虾苗？现在你能解决了吗？做做看吧！学生独立完成后，订正。生 1：9060=5400（m 2 ）答：虾池的面积是5400 平方米。师：你是怎样想的？生 1：把虾池的底和

10、高相乘就能求虾池的面积是多少。师：真不错。生 2：305400=162000（尾）答：这个虾池能放养162000 尾虾苗。师：你是怎样想的？生 2：把每平方米放养的虾苗数乘虾池的面积就能求出放养多少尾虾苗。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页四、应用公式，解决问题师：看来同学们已经掌握了平行四边形面积的计算方法，接下来就检验一下，看同学们是不是真掌握了，敢不敢接受挑战？1基础练习师：这几个平行四边形的面积你们会求吗？生 1：2016=320（平方米）师：你是怎样想的？生：底高生 2：289=252（平方分米）师：能说说

11、你是怎样想的吗？生：平行四边形的底它的高就等于它的面积。生 3：:8.5 14=119（平方厘米）师：看来同学们能运用公式求出平行四边形的面积了。2. 解决实际问题师：观察停车位图，它是什么图形？生：平行四边形师：你能计算停车位的面积吗？生： 2.5 4=10（平方米）师：为什么用2.5 4 呢？生：平行四边形的面积等于底乘高。3拓展练习师：看来用所学的知识还能帮助我们解决生活中的一些问题。看，这座房子的前面有一片草坪，什么形状的？生齐答：平行四边形的。师：草坪的面积是多少？生： 1012=120（m 2 ）师：为什么不是1512 呢？生： 12 米的高是 10 米底边上的，不是15 米底边上

12、的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页师：看来求平行四边形的面积这底和高要对应起来。如果要在草坪上设计一条小路，从大楼到马路最近，怎样设计这条小路？学生在图中边指边说：这条垂直的小路最短。师：我们可以把大楼看做一个点，把马路看做一条直线，我们知道点到直线之间垂线段最短。如果不测量，怎样计算这条小路有多长？你是怎样想的？生： 12010=12（米）五、课堂小结，拓展延伸师：通过这节课的学习，同学们表现得非常出色，哪一位同学愿意说一说，你在这节课中有什么收获？生 1：我学会了“转化”这种方法。生 2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。师：我们在推导平行四边形的面积计算公式时，是按照什么步骤来进行的？生：先猜想，再验证，最后得出结论。（板书：猜想验证结师：这是数学上常用的探究方法。在这节课中，同学们借助转化的方法，推导出了平行四边形的面积计算公式，不仅学会了知识，而且经历了探究的过程，体会到了“转化”这种重要的数学思想方法。你认为这节课的学习，对今后学习哪些知识有用？课后和同学们交流一下。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页