2022年高二立体几何测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载E A F B C M N D 高二立体几何测试题一、选择题 : （60 分）1. 空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（ C ）（A）一个（B）四个（C）六个（D）八个2. 空间四点中，无三点共线是四点共面的（ D ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要3. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中: BM与 ED平行；CN与 BE是异面直线；CN与 BM成 60o角；DM与 BN垂直 . 以上四个命题中，正确命题的序号是（C）（A）（B）（C）（D）4. “a，b是异面直线”是指: ab=且a不平行于b；a平

2、面，b平面且ab=a平面，b平面 不存在平面，能使a且b成立上述结论中，正确的是（ C ）（A）（B）（C）（D）5. 两条直线a，b分别和异面直线c，d 都相交，则直线a，b的位置关系是（ D ）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线6. 异面直线a，b满足 a，b， =l，则l与a，b的位置关系一定是（ B ）（A）l与a，b都相交（B）l至少与a，b中的一条相交（C）l至多与a，b中的一条相交（D）l至少与a，b中的一条平行7. 如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（ C ）（A）平行

3、（ B）相交（C）平行或相交（D）AB8. 一条直线和平面所成角为 ，那么 的取值范围是（ B ）（A） （0o， 90o） （ B）0 o， 90o （C）0o ， 180o （D）0o ， 180o 9. 两条平行直线在平面内的射影可能是两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点 . 上述四个结论中，可能成立的个数是（ C ）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个10. 从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（ C ）（A）0 条（B 1 条（C）2 条（D ）无数条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

4、- - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载11. 一条线段AB的两端点A，B和平面的距离分别是30cm和 50cm，P为线段AB上一点，且 PA PB=3 7，则P到平面的距离为（ C ）（A）36cm （B）6cm （C）36cm或 6cm （D）以上都不对12. 平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角所在平面的距离为（ C ）A.40 B.249 C.7 D.15二. 作图题 :（ 6 分）13. 请将以下四图中，看得见的部分用实线描出三. 填空题 :（ 20 分）14. 如图所示，用符号表示以下各概念：点A、

5、B在直线a上；直线a在平面内；点C在平面内；点D不在平面内；直线b不在平面内15. 过长为 a 的正六边形ABCDEF 在平面内，PA ，PA=a ，则 P到 CD的距离为，2a P到BC的距离为 . 16.AC 是平面的斜线，且AO=a ，AO与成 60o角， OC，AA于 A ，AOC=45 o，则 A到直线 OC的距离是， AOC 的余弦值是 .2417.PA 垂直于ABC所在的平面，若AB=AC=13 ，BC=10 ，PA=12 ，则P到 BC的距离为 .12218. 已知ACB=90 o，S为平面 ABC外一点，且 SCA= SCB=60 o，（1）（2）（3）（4）A AC O a

6、,Aa BaCDb72a144a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载则 SC和平面 ABC所成的角为 .4四. 判断题 :（ 14 分）19. 判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“”空间三点确定一个平面（）平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变（）两条相交直线确定一个平面（）一条直线和一个点确定一个平面（）三条平行直线可以确定三个平面（ ）两两相交的三条直线确定一个平面（）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）和两条异面直线都垂直的直

7、线是这两条异面直线的公垂线（）平行于同一直线的两条直线平行（）垂直于同一直线的两条直线平行（）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（ ）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条（）两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行（）五. 解答题 .（ 50 分）20. 如图所示，空间四边形ABCD中， E 、G分别为 BC 、AB的中点， F 在 CD上， H在 AD上，且有 DFFC=2 3，DH HA=2 3，求证： EF、GH 、BD交于一点 . 分析 : 连接 EG,HF,先证四边形EFHG 是梯形 , 则 EF,GH必相交于一点K,再证明KBD. 21E、F分别是空间四边形AB

8、CD的边 AB 、CD的中点，且EF=5，BC=6 ，AD=8 ，求异面直线AD与 EF所成角的正弦值. ABCDEFABCDGHEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载分析 : 取 BD的中点 G,Rt EGF,3sin5FEG22如图，已知AP BP ， PA PC ， ABP= ACP=60 o， PB=PC=2BC ，D是 BC中点，求 AD与平面 PBC所成角的余弦值. 2173123. 如图，ABCD和ABEF都是正方形，MACNFB，且AMFN。求证：/MNBCE平面。ABCDEFMNABCPD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载24. 已知 : 直线a平面，点A，直线 b 过点A且平行于直线a. 求证 :b反证法abA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页