2022年青岛版数学第八册《公因数和最大公因数》教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载青岛版数学第八册 公因数和最大公因数教学设计青岛版数学第八册公因数和最大公因数教学设计教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一教学目标：1. 在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100 以内两个数的公因数和最大公因数。2. 会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。3. 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教学难点：理解用短除法求最

2、大公因数的算理。评价任务设计：1. 教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载2. 教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。3. 教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。教学过程：一、复习导入师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。 （课件演示）问：还有不同分法吗？（生答师演示）预

3、设：汇报出错，比如4 厘米师引导观察：如果用边长 4 厘米的小正方形来分的话，长可以分几个呢？这样还能不能把长方形正好分完呢？师：其他同学还有不同意见吗？同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！二、认识公因数和最大公因数1. 教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法师：通过研究我们发现， 小正方形的边长可以是1 厘米、2 厘米、 3 厘米或者是6 厘米，最多是几厘米呢？师：这些小正方形的边长1、2、3、6 与长方形的长24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载和宽 18 之间有什么关系啊？生：

4、1、2、3、6 是 18 的因数也是24 的因数。师：我们把 18 和 24 的因数都找出来， 对比着看一看吧！师：谁能快速找出18 的因数？ 24 的因数又有哪些呢？（指名说）师：对比观察18 和 24 的因数，你有什么发现？生：它们的因数中都有1、2、3、6. 师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是 18 的因数，也是24 的因数，我们就把1、2、3、6 叫做 18 和 24 的公因数。师：公因数中哪个最大啊？生：6 最大师：我们就把6 叫做 18 和 24 的最大公因数。师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和

5、最大公因数。师：刚才我们分别列举出了18 和 24 的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。【板书：列举法】2. 教学集合圈师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。24 的因数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载18 的因数【课件出示】12 36 12346 9 18 81224 师：左边的集合圈表示的是18 的因数，右边的集合圈表示的是 24 的因数 . 因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。问 1：现在

6、你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）右边这一部分呢？大家一起说！两个集合圈相交的部分呢？左半部分又表示什么呢？大家一起说右半部分表示的什么？师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。青岛版数学第八册公因数和最大公因数教学设计师小结。师：现在给你一个集合圈你会填了吗？师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？生：先找到16 和 28 的因数和公因数，再填集合圈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载师：请同学们先在作业纸上列举出16 和 28 的因数，再填集合圈。（生独立完成，师巡视）展

7、示与评价师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）给大家说说你先填的什么？又填的什么？指名说一说，及时评价。师：我们再来看看这位同学的作业。师：同位互相检查一下，不对的改正过来。三、认识短除法1. 讲解短除法师：同学们，除了用列举法找两个数的公因数和最大公因数。还有一种方法也能找出两个数的最大公因数，但是需要你用心观察才能发现，你们愿意接受挑战吗？师：请大家先把18 和 24 分解质因数。师：谁来说说你分解质因数的结果？师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？生：我发现它们都有质因数2 和 3. 师： 18 和 24 公有的质因数2 和 3 与它们的最大公因数6 之间有什么关系呢？生：2

8、乘 3 等于 6 师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18 和 24 的最大公因数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载师边板书边讲解师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18 和 24 的最大公因数了。问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18 和 24 的最大公因数呢？（指名学生说一说）2. 练一练师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）问：你认为他做的怎么样？四、练习与应用1. 练一练（苏教版P

9、27T1）师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！展示汇报师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）2. 扎花束师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载问：同学们想一想这道题其实在求什么？师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？2. 数学知识师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页