2022年小升初数学“式与方程”专题复习教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载年级：六年级科 目： 数学课题式与方程（ 1）教师评价： _ 家长签名： _教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程 (1) 知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系：s=vt 、v=s/t 、t=s/v 总价用 a 表示，单价用 b 表

2、示，数量用 c 表示，三者之间的关系 : a=bc、b=a/c、c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：（ ab)c=a(bc) 乘法分配律：（ a+b)c=ac+bc 减法的性质： a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 C表示，面积用 S表示： C=2(a+b) 、S=ab正方形的边长 a 用表示，周长用 C表示，面积用 S表示： C=4a、S=a2平行四边形的底a 用表示，高用 h 表示，面积用 S表示：S=ah 三

3、角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 S表示： s=ah/2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，面积用 S 表示： S=(a+b)h/2 、S=mh圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 C表示，面积用 S表示： C= d=2r 、 S=r2长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，底面积用 S表示，体积用 V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh 正方体的棱长用a 表示，表面积用 S表示，体积用 V表示：S=6a2、V=a3圆柱的高用 h 表示，底面半径用r 表示、直径用 d 表示，底面积用 S表示，表面积用 S1表示，体积

4、用 V表示：S1= 2S+Ch = 2 r2+Ch = 2 r2 +2rh ，V=Sh= r2 h 圆锥的高用 h 表示，底面半径用r 表示、直径用 d 表示，底面积用 S表示，体积用 V表示：S=r2， V= 13 Sh = 13r2h 例 1、每支铅笔 a 元，钢笔的单价是铅笔的11 倍，小明买了 5 支铅笔和 1 支钢笔。（1）小明买铅笔、钢笔共用去多少元？（2）买钢笔比买铅笔多用去多少元？例 2、已知 3a+b+6=24,求 6a+2b-6 的值。例 3、已知 a= x+33 , b= 2x-15 , 当 x 为何值时， a 的值比 b 的值大 1？二、简易方程1、方程和方程的解、解方

5、程方程： 含有未知数的等式叫做方程。注意：方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可；方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，不含有未知数。方程是一个等式，含有未知数，且未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。例 4、判断题。（1）5x+6 是方程。（）（2）方程一定是等式。（）（3）方程 3.5x+5=5 没有解。（）（4）一个数被 5 除余 4，这个数可以表示为5a+4。（）（5）2x-(2x-3)=3是方程。（）例 5、规定 x y=3x-2y ，已知

6、 x (4 1)=7,求 x 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 6、甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5 朵，丙做的是甲的2 倍，比乙多做 22 朵，他们一共做了多少朵花？例 7、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2 倍多 1 厘米，而它们的周长相差24 厘米，求这两个正方形的面积。“式与方程”习题一、填空。1、某车间有男职工a 人，比女职工少 b 人，这个车间共有职工（）人。2、一个两位数，十位数字是b, 个位数字是 a, 这个数是（）。3、小夏今年 a 岁，爸爸今年（ a+b

7、）岁，十年后，爸爸比小夏大（）岁。4、两个连续自然数的和是m,那么较大的一个自然数是（）。5、三个质数 a,b,c, 满足 a+b=c,且 ab，则 a=（），b=（）。6、比 37 少 x 的数是（），50比 6 个 a少（）。7、 师傅每天加工 a 个零件，徒弟每天比师傅少加工15 个， a-15 表示 （） ， 2a-15表示（）。8、设 A和 B 都是自然数，并且满足3314113BA，那么 A+B= （）。9、如果 3x+4=25,那么 4x+3等于（）。10、4x+8错写成 4（x+8），结果比原来（）（填多或少）（）。11、三个连续自然数的和是24，其中最小的自然数是（）。12、

8、甲数是 a, 比乙数的 5 倍少 b, 表示乙数的式子是（）。13、当 a=10,b=40 时，ba22（）。14、甲数是乙数的 3 倍，比乙多 260，则甲数是（）, 乙数是（）。二、选择。1、35 的平方与（）是相同的。A. 35 2 B. 35352 C. 3535 2、一个偶数是 n, 它后面相邻的偶数用式子表示（）A. n+2 B. n-2 C. 2n 3、aaa,122不论是任何自然数，这个式子的值都是（）A. 0 B. 1 C. 2 4、甲乙两人共存款5000元，已知甲存款（ 5000-a）元， a 可能表示（）A. 甲存款 B. 乙存款 C. 不能确定5、一件上衣 m元，比一条

9、裤子贵50 元，这样的一套衣服（）元。A. m+50 B. m-50 C. 2m-50 D.2m+50 6、某品牌 U盘原价是 160元，降低 10% ，再提高 10% ，现在的价格和原来相比（）A. 没变 B. 提高了 C. 降低了7、14 与 x 的和的41是 16，列方程是（）A. 164114x B. 1641)14(x C. 16414x8、不计算，下面关于x 的方程中，（）的解的数值最小。（ b 是大于 4 的自然数）A. bx4 B. bx4 C.bx49、半圆形花坛的半径用r 表示，则它的周长是（）A. )2(r B. )1(2r C.)(2r10、一个数除以 a，商 4 余

10、1，这个数是（）A. 4a+1 B. (a-1)4 C. 4a-1 三、解方程。8175.0 x5.74)6.9(x (10-7.5)x=0.125 85 （x+16)=0.2xx2335. 34.295xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载四、列方程解文字题。1、一个数的 4 倍，减去这个数的80% ，差是 6.4 的 25% ，这个数是多少？2、一个数减去它的25后，剩下的数除以4，结果是34，这个数是多少？3、甲数的 60% 比乙数的一半多30。乙数是 240，甲数是多少？4、一个数加上它的14

11、，和是 6.5 。求这个数。5、一个数的38减去 2.6 ，正好等于 12.4。求这个数。五、列方程解决问题1、20XX年 5 月我国财政收入是10612.26 亿元，比 20XX年同期增长约 34% ，20XX年 5 月我国财政收入是多少亿元？（得数保留一位小数）2、甲乙两种品牌衬衣原价相同。去年9 月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，妈妈购买这两种衬衣各一件，共用去132 元。求这两种品牌衬衣的原价是多少元？3、有一块梯形铁皮，上底1.4 米，下底 3.5 米，面积是 4.9 平方米。这块铁皮的高是多少米？4、某工程队修筑一条公路，第一天修了这条公路的71，第二天修了这条公路的61

12、，第二天比第一天多修 1.5 千米，这条公路全长多少千米？5、两堆煤共4500 千克，当第一堆煤烧去43，第二堆煤烧去54后，两堆煤剩下的一样多，两队煤各有多少千克？6、对任意两个整数x 和 y 定义新运算“ *”：x*y= 4xymx+3y（其中 m是一个确定的整数），如1*2=1，那么 3*12 等于多少？7、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100 本以上，就按书价的90% 收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了90% 的优惠。其中，买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2 倍。已知乙种书每本1.5 元，那么优惠前甲种书每本多少元？精选学

13、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载8、有两筐苹果，第一筐25 千克，第二筐 29 千克，第一筐比第二筐少卖12.8 元，每千克苹果多少元？9、学校买来 40 本备课本和 20 瓶墨水，一共用去192元，已知每本备课本是3.7 元，每瓶蓝墨水多少元？12、已知 + + =75， =100 ， =120 ，则是多少？13、 有浓度 75% 和 45% 的酒各一种，现要配置含酒精65% 的酒 300 克，应当从这两种酒中各取多少克？14、甲、乙两人年龄之和为40 岁，已知甲的年龄是乙的1.5 倍，则甲、乙两人各是

14、多少岁？15、一个正方形，把它每条边长增加3 厘米，面积比原来增大了33 平方厘米。求原正方形的面积。16、一条大鲨鱼，头长3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？17、某同学在解方程2a-x=23 时，误将 -x 看作+x，得方程的解为 x=3，则原方程的解是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载18、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，如果甲数加 4，乙数减 4，丙数乘以 4，丁数除以 4，则这四个数相等，四个数原来各是多少？19、钟状菌是至今发现的唯一能用肉眼看出生长的一种植物, 生长旺盛期每小时约增长25CM 。竹子的生长速度也很快， 生长旺盛期每小时增长4CM 。在这两种植物的生长旺盛期，如果开始时竹子比钟状菌高 10.5CM ，几小时后，钟状菌反而比竹子高10.5CM ？20、五（1）班的男生人数和女生人数同样多。选派18 名男生和 26 名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的 3 倍。五（ 1）班原来男、女生各多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页