2022年小升初数学讲义 .pdf

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1、精选资料欢迎下载第一讲分、小数的基本计算【学习目标 】1.初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。2.能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。【基本练习 】直接写出得数。1. 73943894143763276854. 08.065105412562. 652132512538535615387947310)5323(31323232【问题思考 】1. 说说下面各题的运算顺序，再计算。（1）32)12561(1（2）2- (11.9- 8.434) 1.3 思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？2下面各题，怎样简便就怎样算。（1）1

2、039710945（2）75.14114725.1（3）)731.2541(8. 3思考： 你是怎样进行简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法？3. 解方程。（1）52)8. 052(43x（2）15761125xx思考 ：说说你解方程的步骤。你的过程是否合理与简捷？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页精选资料欢迎下载【简单应用 】1.计算下面各题。（1）53657273（2）)4. 0157(14（3）45)54375.067(6132.解方程。（1）653232x（2）514.053x（ 3）8325.

3、0 xx3.下面各题，怎样简便就怎样算。（1）375.0542192（2）54)75.065(512（3）)15854(3261（4）322691362（ 5）125.0)3215.2(3115【拓展练习 】1. )9575()927729(5499954995495433.2010 减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，一直减到最后余下的20101，最后结果是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页精选资料欢迎下载学习水平检测（一）学校姓名成绩1.直接写出得数。（1）31031694

4、836153109325946141319874（2）652153433243358416543219432195312852383383432.计算下面各题。 （能简便的用简便算法计算）（1）8. 0)67341(（ 2）185)2.19265(（3）5275.02343（4）2452+752.5+0.4 （5） （6.90.1251.75）（ 2.34181）*3. 填空。（1）5 千克的53是（）千克；（）千克的53是 9 千克。（2）5 千克增加它的53是（）千克；（）千克增加它的53是 8 千克。（3）5 千克汽油用去53，还剩下（）千克；（）千克汽油用去53，还剩下4 千克。（4）

5、5 千克汽油用去了53千克，还剩下（）千克；（）千克汽油用去了53千克，还剩下5 千克。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页精选资料欢迎下载第二讲分数乘除法的意义【学习目标 】1. 进一步理解分数的意义。2. 理解一个数乘分数（百分数）的基本意义。3. 能运用相关的知识准确、合理地解决相关的问题。【基本计算 】直接写出得数。652153433243358416543219432195312852383383432解方程。（ 1）1495354x（2）653143xx【问题思考 】13 千米的51是多少千米？多少千米的

6、60是 3 千米？2比 3 千米多51是多少千米？3 千米比多少千米少60？思考 ：说说你对上面问题的解决方法。你的方法的依据是什么？【一个数量的几分之几（百分之几）=几分之几（百分之几）的数量】【简单运用 】1判断题。（1）a米的21和 2a米的41一样长。（0a）（）（2）如果a是非零的自然数，则aa54。（）（3）两个分数的积一定比其中任何一个分数大。（）（4）一次课外活动，参加的有192 人，请假的8 人。出勤率是92。（）（5）苹果重量是李子的120%，则苹果重量比李子多20%。（）2选择题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

7、 4 页，共 28 页精选资料欢迎下载（1）以下四个数中， （）与 0.3456 最接近。A 31B 72C 83D 134（2）下面各式中， （）的计算结果比21大。A 2153B 2153C 211D 231（3）大米价格比面粉少20%，那么，（） 。A 面粉价格比大米多20% B 面粉价格是大米的1. 4 倍C 大米价格是面粉的54D 大米价格比面粉少41（4）如果a的53和b的43相等，（a0，b0） ，那么，（） 。Aa bB . a（） （）（）（3）饲养组养了8 只灰兔， 10 只白兔，灰兔是白兔的（），白兔是灰兔的（）。（4）甲数的73和乙数相等，如果乙数是149，那么甲数是（

8、） 。（5）一种商品先降价10%，后来又升价10%，现在价格是原来的（）%。（6）已知）（；，那么，且bababa)(174151【拓展练习 】1. 一个分数如果加上它的一个分数单位是1； 减去它的一个分数单位是87， 这分数是（） 。2. 一个分数分子和分母的和是50，把分子和分母都减去5，结果是32，这分数是（） 。3. 水果店一批苹果售出30%后，又运来160 箱，现在的苹果比原来还多了101，现在的苹果有多少箱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页精选资料欢迎下载学习水平检测（二）学校姓名成绩1. 直接写出得

9、数。543215431275415432451615141575123548543169832112548352. 计算下面各题。 （能简便的用简便方法计算）（1）65)6532941(154（2）22.5651+2.894+2.25 3. 填空。（1）54米的54是（）米； （）米比54米多54。（2）一批货物， 第一天运出20%，第二天又运出剩下的20%，这时还剩下原来的（）%。（3）在 1.67，58，1.6，165%，1.605 中，最大的是（） ；最小的是（） 。（4）一个最简分数，把它的分子扩大到原来的4 倍，分母缩小到原来的41后等于 24，原来的这个分数是（） 。（5）在括号里

10、填上合适的数。51181）（511241）（10754）（）（*（6）有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑子和第二堆的白字同样多，第三堆的黑子占全部黑子的52。把三堆棋子合在一起，白子占全部棋子的)()(。4. 六年一班有51的同学参加课外活动，后来又有2 个同学参加，这样参加的人数是没参加人数的31。六年一班共有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页精选资料欢迎下载第三讲比与分率【学习目标 】1. 掌握比的相关知识，把握两个量的比的基本特征与关系。2. 理解比与分率的联系，能准确地进行相关的转化。3. 能运用知识

11、准确、合理地解决相关的问题。【基本计算 】1. 直接写出得数。)941(53)5453(74323295)14321(76)2143(6958354211)3276(71232762. 下面各题，怎样简便就这样去算。（1）38137383739（2）3511051715【问题思考 】1. 0.25）（）（15:( )（） 4816 （）2 学校游泳队有男运动员25人， 女运动员 20 人。 男、 女运动员人数的最简比是（） ，男队员和队员总人数的最简比是（） ；女队员和队员总人数的最简比是（） 。3. 一项工程，甲队单独做10 天完成，乙队独做15 天完成。甲、乙两队完成时间的最简比是（） ；

12、他们工作效率的最简比是（） 。4. 五月份用电量比四月份增加了81，那么四、五月份用电量的比是（） ；四月份用电量与两个月用电总量的比是（） ； 五月份用电量与两个月用电总量的比是（） 。5. 新丰小学六年级两个班，六（1）班与六（ 2）班人数的比是78。那么六（ 1）班人数是六（ 2）班的)()(；六（ 2）班人数比六（1）班多)()(；六（ 1）班人数占全年级的)()(。 （你还能说出其他的分率关系吗？）如何根据需要写出两个数量的比？比与分率有怎样的关系？请说说你的看法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页精选资

13、料欢迎下载【简单运用 】1选择题。（1）甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的比是（） 。A 4 B 14 C 41 D 1 （2）把 10 克的盐放进100 克的水中，盐和盐水质量的比是（） 。A 110 B 10 1 C 111 D 111 （3） 一个三角形与跟它等底等高的平行四边形面积的比是（） 。A 12 B 21 C 13 D 31 （4） 下面（）两个图形面积的比是2 3。A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 5 D 4 和 1 2篮球与足球价格的比是54，已知每个篮球比足球贵4 元，学校买了篮球和足球各5 个，共需要多少钱？3. 学校买了篮球和足球各5 个，买篮球比足球多花了

14、20 元。已知篮球与足球价格的比是54，两种球的价格分别是多少元？4. 一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210 千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:2，求甲乙两地的距离。【拓展练习 】甲、乙、丙三位同学共有图书156 本，乙比甲多26 本，乙与丙的图书数的比是54，他们三人各有图书多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页精选资料欢迎下载学习水平检测（三）学校姓名成绩1. 直接写出得数。（1）化简比。84365120173740.2543（2） 求比值。4.

15、2 0.72512553351.2562. 填空。（1）女生人数是男生人数的87。男生和女生人数的比是（ ） ，男生人数与总人数之比是（） ，女生人数与总人数之比是（） 。（2）甲数与乙数的比是34，甲数是乙数的)()(，甲数是两数和的)()(。（3）在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减数的比为3: 2，那么差是（） 。（4）张兰和李西跳绳下数的比是（） ， 张兰跳的下数是李西的)()(；张兰跳了56 下，李西跳了（）下。（5）一个分数， 分子与分母之和是100，如果分子加41，分母加 21，新的分数约分后是54，原来分数是（） 。3. 修一条路，第一周修了203，第二

16、周修了52千米，这时修好的与没修的路程的比是1 4，这条路长多少千米？4. 甲、乙、丙同去商场购物，甲花钱的21等于乙花钱的31；乙花钱的43等于丙花钱的74。结果丙比甲多花钱93 元，他们三人共花了多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页精选资料欢迎下载第四讲解决问题（一） 分率与百分率【学习目标 】1. 把握分率（百分比）问题的基本特征与解决方法。2. 能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。【基本计算 】直接写出得数。)941(53)5453(74323295)2143(6958354211)3

17、276()3253(230)61157(【问题思考 】1. 请画出线段图后再列式解决。(1) 有一袋米，第一周吃了52，第二周吃了12 千克，还剩6 千克。第一周吃了多少千克？(2) 有一袋米，第一周吃了12 千克，第二周吃了52，还剩下20%。还剩下多少千克？2. 六年级同学参加三类课外兴趣小组的活动。有45 人参加了体育类的活动，参加学科类的同学是参加体育类的32，参加艺术类的同学是参加学科类的40%，参加兴趣活动共有多少人？3. 六年级共87 个同学参加三类课外兴趣小组的活动。参加学科类小组的同学是参加体育类的32，参加艺术类小组的同学是参加学科类的40%，三类兴趣小组分别有多少人？解决

18、后跟同学做的交流一下，说说你解决的方法， 想想解决分数问题的基本方法是怎样的？【简单运用 】1.计算下面各题。65)6532941(154986321)3224.5(312精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页精选资料欢迎下载2填空。（1）5 千克的53是（）千克；（）千克的53是 9 千克。（2）5 千克增加它的53是（）千克；（）千克增加它的53是 8 千克。（3）5 千克汽油用去53，还剩下（）千克；（）千克汽油用去53，还剩下4 千克。（4）5 千克汽油用去了53千克，还剩下（）千克；（）千克汽油用去了53千

19、克，还剩下 5 千克。3.某校三月份比四月份多用水3 吨，四月份水量是三月份的90%，两个月各用水多少吨？4.一袋米，用去了21又 5 千克，还剩下30%，这袋米有多少千克？用去了多少千克？5.一辆汽车从甲地开往乙地。第一天走了全程的72，第二天走了余下路程的60%，已知第二天比第一天多走了60 千米，甲乙两地相距多少千米？6.排练团体操的男女运动员共450 人。后来根据需要把男生50 人换成女生，这时男生的人数是女生的72，原来参加排练的男生有多少人？【拓展练习 】1.一个袋子里装有红球和白球共125个，红球的71比白球的20%少一个， 两种球分别有多少个？2.两根绳子一共长210 米，如果

20、第一根增加31就与第二根同样长，如果第二根减少25%也就和第一根同样长。两根绳子各长多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页精选资料欢迎下载【立尚教育 】2010 六年级寒假提高班学习水平检测（四）学校姓名成绩1.直接写出得数。21.20.321.20.3（21.2） 0.321.20.321.23（21.2） 0.3(21.2)0.3(21.2)0.32. 解方程。（ 1）653232x（2）515253x（3）8341xx3. (1)上衣和裤子的价格各是多少元？(2)上衣和裤子的价格各是多少钱？4.某年的五

21、月份，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月的晴天有多少天？5.修一条公路， 已经修了全程的41， 又修了剩下的20%， 这时离全路程的中点还有6 千米，这条公路全长多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 28 页精选资料欢迎下载第五讲解决问题（二） 分率与比【学习目标 】1. 把握分率与比的问题的基本特征与联系。2. 能正确运用相关的方法，合理地解决分率与比的实际问题。【基本计算 】直接写出得数。1015783945632435453209452512986515【问题思考 】1. 水果店购进一批水果，其中雪梨

22、质量是苹果的32，香蕉质量是苹果的65。（1）雪梨质量是香蕉的)()(；香蕉占水果总量的)()(； 雪梨比苹果少)()(。（2） 雪梨、香蕉与苹果质量的比是（ ） （ ） （ ） ； 雪梨与水果总量的比是( )( )。说说你是怎样解决以上的分率关系或比的关系的？利用这样的关系，能解决下面的问题吗？2. 解决下面的问题。（1）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉共120 千克，其中雪梨质量是苹果的32，香蕉质量是苹果的65。三种水果分别有多少千克？（2）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。 其中雪梨质量是苹果的32，香蕉质量是苹果的65。已知购进的香蕉有40 千克，购进的这批水果一共多少千克？（3）水果店

23、购进一批苹果、雪梨和香蕉。 其中雪梨质量是苹果的32，香蕉质量是苹果的65。已知购进的香蕉比雪梨多40 千克，三种水果分别有多少千克？说说你解决问题的方法，和同学的方法比较一下，那种方法更简捷一些。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页精选资料欢迎下载【简单运用 】1.学校操场长和宽的比是97，已知它的周长是160 米，它的面积是多少？2.停车场里大客车的数量是小汽车的43，小汽车数量是货车的2 倍，已知大客车比货车多12 辆，停车场的这三种车分别有多少辆？3.小明读一本书。读了一天后，已读的页数与没读页数的比是15

24、，读了两天后，已读的页数占全书页数的83，已知第二天比第一天多读了6 页，这本书有多少页？4.有两袋小球，第一袋与第二袋小球数的比是78，如果从第一袋拿30 个小球放到第二袋，那么第一袋与第二袋小球数的比就变为23。两个袋子里原来分别有多少个球？5.计算下面各题。 （想想怎样算更简便）（ 1）45225.0475. 2（2）)9575()927729(【拓展练习 】袋子里原有红球个数是白球的85， 后来又放进24 个白球，现在红球与白球个数的比是512.袋子里有多少个红球？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页精选资

25、料欢迎下载学习水平检测（五）学校姓名成绩1.计算下面各题。1.52 + 0.40.1 1.8 + 12.550.2 (3.2 + 1.84)6 (12.5 + 10) 8 2. 学校饲养组养的白兔是黑兔的32，已知黑兔比白兔多8 只，两种兔分别有多少只？3. 如右图，图中大、小圆空白部分与阴影面积的比是831，已知小圆的直径是4cm，大圆的面积是多少？4. 一块合金内铜与锌的比是23，现在再加入6 千克的锌， 共得到新合金36 千克， 新合金内铜的重量是多少千克？5. 一种商品在五月份降价了10%，在 7 月份又降价了10%，现在的售价比原来共降低了38元，这种商品原来售价是多少元？*6. 公

26、园里原有柳树棵树是树木总数的52，今年又种了50 棵柳树，这样柳树与树木总棵树的比是 511。现在有柳树多少棵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页精选资料欢迎下载第六讲工程问题的解决【学习目标 】1. 把握分率（百分比）问题的基本特征与解决方法。2. 能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。【基本计算 】1015783945632435453209452512986515【问题思考 】1.填空。（1）完成一项工程，甲队要用12 天，乙队要用15 天。甲队每天可以完成工程的)()(；乙队每天可以完成工程

27、的)()(。如果两队合作，每天可以完成工程的)()(，完成全部工程需要（）天。2. 列式解答。（1） 完成一项工程， 甲队要用12 天， 乙队用 15 天。 如果两队合作， 几天可以完成工程的53？（2）完成一项工程，甲队要用12 天，乙队用15 天。如果乙队独做了6 天，剩下的由两队合作，还需要多少天完成？思考： 说说工程问题的基本特点。比较一下以上的几道题的解决，解决这类问题主要的方法是什么？【简单运用 】1.填空。（1）修一段公路，甲队单独修需要20 天，乙队单独修需要30 天，丙队单独修需要15 天。如果甲、乙两队合作完成需要（）天；如果3 队合作完成，需要（）天。（2）一堆货物，甲车

28、单独运走需要10 小时，乙队单独运走需要15 小时。现在两车合运2小时，共运走这堆货物的)()(，还剩下)()(。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页精选资料欢迎下载2. 完成一项生产任务，甲队需要15 天，比乙队要多用3 天。现在两队合作完成，几天可以完成任务的一半？3. 甲乙两队修一条公路。甲队每天可以修全长的51，乙队单独修要7.5 天完成。 如果两队合作修了 2 天后，剩下的由乙队单独完成，还需要用几天？4. 挖一条水渠，甲队要用8 天，乙队要用12 天。现在两队共同挖了几天后，乙队调走，由甲队单独又挖了3

29、 天全部完成，乙队挖了多少天？5. 货车从甲地开往乙地要用5 小时，一辆小汽车从乙地开往甲地要用4 小时。现在货车从甲地出发开往乙地，半小时后小汽车从乙地出发开往甲地，又经过几小时后两车相遇？6. 计算下面各题。（1）25- (3.2 + 1.84)6 (12.5 + 1.7)8-0.458【拓展练习 】1. 完成一项工程，甲队要用20 天，乙队要用30 天。两队合作期间甲队休息了3 天，乙队也休息了几天，这样共用了16 天完成。乙队休息了几天？2. 一件工作，甲乙两人合做30 天可以完成。现共同做了6 天后，甲离开了，由乙单独做了40 天才完成。这件工作如果单独完成，甲乙各需要多少天？精选学

30、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页精选资料欢迎下载学习水平检测（六）学校姓名成绩1. 直接写出得数。6132143215147381436510910923326532952.填空。（1）加工一批零件，甲需要20 小时，乙需要30 小时，丙需要40 小时。如果甲、乙合作，需要（）小时完成；如果乙、丙合作，（）小时能完成加工任务的127；如果三人合作，（）小时可以全部完成。（2）甲、乙两个植树队完成一个植树的任务，甲队单独完成需要6 天，乙队单独完成需要8 天。两队一起工作3 天后，还剩下这批植树任务的)()(， 剩下的

31、任务由乙队单独完成，还需要（）天。3. 修一条公路，甲队单独做要用20 天，乙队单独做需要30 天。现在甲队修了4 天后由乙队接着又修了6 天，因为赶任务需要在一个星期完成，剩下的两队一起修能按时完成吗？4. 甲、乙两车分别从东、西两镇同时相向出发，经过5 小时在途中相遇。相遇后甲车继续用了 4 小时到达西镇，乙车到达东镇还需要几小时？5. 两根绳子一共长210 米，如果第一根增加31就跟第二根一样长，两根绳子各长多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页精选资料欢迎下载第七讲圆的周长与面积【学习目标 】1. 熟

32、练掌握圆的周长和面积的计算公式，能灵活运用公式计算圆的周长和面积。2. 能运用相关的知识正确、合理地解决具体情境中圆的周长和面积的问题。【基本计算 】直接写出得数。21655315323112554313131)4181(432)296()7975(1121)3143(【问题思考 】1. 计算后填表。圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（ S）1.5 厘米8 分米18.84 米思考：说说圆的半径、直径、周长和面积的关系。你是怎样运用公式进行计算的？2. 公园里有一个直径8 米的花坛，围绕花坛有一条宽2 米的小路，东东沿小路的外沿跑了12 圈，大约跑了多少米？（保留整米数）小路的路

33、面上铺了一种边长1 分米的正方形石砖，大约用了多少块？思考：要解决这里的问题，需要分别计算圆的什么？如何从题目的有关信息中找到计算所需要的数据？说说你解决的方法。【简单运用 】1 填空。（1）在一个长8 厘米、宽6 厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）两个圆的半径的比是3: 2，如果大圆直径是12 厘米，则小圆直径是（）厘米；如果大圆周长是60 厘米，则小圆周长是（）厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页精选资料欢迎下载（3）在上题中，如果两个圆面积的和是78 平方厘

34、米，那么大圆面积是（）平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。（4）一个正方形里画出最大的一个圆的半径是3 分米，那么正方形的面积是（）平方分米。（5） 在一张长 12.6分米，宽 2 分米的长方形纸片剪出一些尽可能大的同样的圆，最多能剪出（）个。（6）一个半圆形的直径是8cm，那么它的周长是（）cm，面积是（）cm2。2. 李明的自行车轮胎外直径是0.7 米， 他骑这辆自行车以每分钟100 圈的速度通过一座2200米的大桥，大约需要多少分钟？( 得数保留整数 )3. 右图是一个水池。（1）水池的占地面积是多少？（注意单位 ）（2）要在水池的底面贴上瓷片。如果每块瓷片的面积是3dm2，那么大约需要多

35、少块这样的瓷片？4. 计算下面图形的阴影部分的周长和面积。【拓展练习 】计算下面图形阴影部分的周长和面积。（想想怎样算最简便）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页精选资料欢迎下载课堂学习水平检测（七）学校姓名成绩1.直接写出得数。21655315323112554313131)4181(432)296()7975(1121)3143(2选择题。（1）一个圆的周长和直径的比是（） 。A 31 B 21 C 1 D 1（2）两个圆直径的比是32，那么它们面积的比是（） 。A 3: 2 B 6: 4 C 8:4 D 9:

36、 4 （3）右图中圆半径是r，正方形的面积是（） 。A r2B 2r2C 4r2D 8r2 （4）上题中，正方形和圆的周长的比是（） 。A 1 B 2 C 4 D 不清楚（5）右图是一个半圆形，它的周长是（）cm。A 2B 4C 2+4 D 4+2 3. 计算下面各圆的周长和面积。（2）半径 3 厘米。（2）直径 4 分米（3）周长 18.84 米周长：面积：4. 火车主动轮的直径是1. 5 米，如果每分钟转300 转，那么每小时大约走多少千米？（保留整千米数）行驶700 千米大约要用多少时间？（保留整小时数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

37、- -第 21 页，共 28 页精选资料欢迎下载第八讲综合问题的解决【学习目标 】1. 把握解决问题的基本特征与方法。2. 能运用相关的知识正确、合理地解决各种实际问题。【基本计算 】1. 在里填上“ ” 、 “”或“ =” 。214131413231214132512132413141314131413131212. 计算下面各题。（ 1）67)386165(（2）89)322(149【问题思考 】1. 城市商品质量监察部门对某超市的一类商品进行抽检。结果第一批抽检的食品中，合格的有 74 件，不合格的有6 件；在第二批抽检的120 件食品中，合格率是95%。这次抽检的总合格率是多少？2.

38、如下图， 大小两个圆的一部分重叠在一起，大圆空白部分与阴影部分的面积的比是4 1；小圆空白部分与阴影部分的面积的比是32。 已知大圆的半径是10 厘米，求小圆的面积。（你如果独立解决感到有困难，可以找老师帮忙哦！）思考：在独立思考解决问题的过程中，你是如何考虑解决方法的？解决问题的关键是什么？跟同学的解决过程比较一下，看看谁的方法最简捷。3. 有浓度为40%的酒精溶液5 千克。（1）需要加入多少千克的纯水，才能使原来酒精溶液的浓度变为25%？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页精选资料欢迎下载（2）需要加入多少千克

39、的纯酒精，才能使原来酒精溶液的浓度变为50%？思考：你知道“浓度”的含义吗？（向老师或同学请教）在解决这样的百分率问题中，需要把握怎样的数量关系？从问题特征中如何找到解决的途径？（两个问题有什么联系和区别？）【解决问题 】1.城市商品质量监察部门对某超市的一类200 件食品分两批进行抽检，结果合格的有188件。 已知第一批的合格率为92. 5%， 第二批的合格率为95%， 这两批分别抽检了多少件？2. 如右图， AC 、BD 分别是小圆和大圆的直径，已知AB BC CD=2 13，已知大圆的周长为 25.12cm，小圆的面积是多少cm2？3.（1）海水中盐的含量为5%，在 40 千克的海水中，

40、需要加入多少千克的淡水，才能使这些海水的含盐量为2%？（2）在含盐 20%的盐水中加入了10 千克的淡水，就变成了含盐16%的盐水。盐水中的盐有多少千克？【拓展练习 】在浓度为40%的酒精溶液中加入5 千克纯水后，浓度就变为30%，这样再加入多少千克的纯酒精，可以把溶液的浓度变为50%？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页精选资料欢迎下载课堂学习水平检测（八）学校姓名成绩1直接写出得数。752765272)8728()2143(82927924365872525102. 东风小学六年级有3 个班，某一天的出勤率是9

41、6%。已知平均每班有2 人缺席，这一天全年级共有多少人到校上课？3. 有一杯重300 克的盐水，含盐率为20。要使含盐率下降为10，需要加水多少克？4. 右图是由两个相同的半圆形拼成的。已知它的周长是30.84cm，它的面积是多少？5. 如果两个班共82 人，六 1 班和六 2 班分别有多少人？选做题 ：毛巾厂原来乙车间人数是甲车间的65，后来甲车间调走了8 人，乙车间调入了2人，这时乙车间的人数数甲车间的109。两车间原来各有多少人？(考虑列方程解) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页精选资料欢迎下载第九讲典型

42、试题分析【学习目标 】1.通过对部分典型试题的分析，感悟解决问题的思路与方法。2.通过对同类题型的解决，通过解决问题的能力。【例 1】一个半圆形花坛，周长为10.28 米，面积为多少平方米？（20XX 年 17 校联考题）分析 ：这是个半圆形的问题。如果这个半圆形的半径为r，那么它的周长是（） ；于是半径和周长的关系是：c =( ) r。（1）从这个关系思考列算式解决问题的方法，试试吧：（注意对结果的处理）（2）自己尝试用列方程的方法去解决。解决问题 ：1. 右边图形中阴影部分的周长是13.42cm，那么正方形的周长是多少cm？2. 右边图形的周长是20.13cm，它的面积是多少？【例 2】袋

43、子里有一些球，其中红球占41，当在放入6 个红球后，红球占总数的52，现在共有多少个球？（某校转学生考试题）分析：这里的两个分率虽然单位“1”都是“总数”，但总数发生了变化，同时红球数量也发生变化，这样必须把单位“ 1”统一才可以列式。考虑到这里的数量中，只有“其他的球”数量没有变化。因此不妨把分率都转化为以这个数量为单位“1” ： 当“红球占41”时，红球相当于 “其他球”的)()(；当“红球占总数的52”时，红球相当于“其他球”的)()(。下面，请自己思考解决的思路与方法。1. 尝试列算式去解决。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

44、25 页，共 28 页精选资料欢迎下载2. 请尝试自己列方程去解决。解决问题 ：1. 公园里原有的柳树占树木总数的52， 今年又种了50棵柳树，这样柳树棵树就占总数的115。公园现在共有树木多少棵？2. 杨老师从一个装有一些红球和白球的口袋中摸球。如果拿出1 个红球，则袋中剩下的红球与白球个数的比是16；如果拿出2 个白球，则袋中剩下的红球与白球个数的比是19。原来袋中共有多少个小球？3.文具店购进了一批笔记本。第一天卖出20 本，第二天卖出总数的41，第三天卖出的是前两天总和的50%，这时还剩下5 本没卖出。这批笔记本共有多少本？选做题某校四、五年级共200 人。已知四年级人数的31比五年级

45、人数的101多 19 人，两个年级各有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页精选资料欢迎下载第十讲典型试题分析【学习目标 】4.通过对部分典型试题的分析，感悟解决问题的思路与方法。5.通过对同类题型的解决，通过解决问题的能力。【例 1】一个半圆形花坛，周长为10.28 米，面积为多少平方米？（20XX 年 17 校联考题）分析 ：这是个半圆形的问题。如果这个半圆形的半径为r，那么它的周长是（） ；于是半径和周长的关系是：c =( ) r。（1）从这个关系思考列算式解决问题的方法，试试吧：（注意对结果的处理）（

46、2）自己尝试用列方程的方法去解决。解决问题 ：1. 右边图形中阴影部分的周长是13.42cm，那么正方形的周长是多少cm？2. 右边图形的周长是20.13cm，它的面积是多少？【例 2】袋子里有一些球，其中红球占41，当在放入6 个红球后，红球占总数的52，现在共有多少个球？（2009 某校转校生考试题）分析：这里的两个分率虽然单位“1”都是“总数”，但总数发生了变化，同时红球数量也发生变化，这样必须把单位“ 1”统一才可以列式。考虑到这里的数量中，只有“其他的球”数量没有变化。因此不妨把分率都转化为以这个数量为单位“1” ： 当“红球占41”时，红球相当于 “其他球”的)()(；当“红球占总

47、数的52”时，红球相当于“其他球”的)()(。下面，请自己思考解决的思路与方法。1. 尝试列算式去解决。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页精选资料欢迎下载2. 请尝试自己列方程去解决。解决问题 ：1. 公园里原有的柳树占树木总数的52， 今年又种了50棵柳树，这样柳树棵树就占总数的115。公园现在共有树木多少棵？2. 杨老师从一个装有一些红球和白球的口袋中摸球。如果拿出1 个红球，则袋中剩下的红球与白球个数的比是16；如果拿出2 个白球，则袋中剩下的红球与白球个数的比是19。原来袋中共有多少个小球？6.文具店购进了一批笔记本。第一天卖出20 本，第二天卖出总数的41，第三天卖出的是前两天总和的50%，这时还剩下5 本没卖出。这批笔记本共有多少本？选做题某校四、五年级共200 人。已知四年级人数的31比五年级人数的101多 19 人，两个年级各有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页