2022年高中数学解析学案全套 .pdf

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1、学习必备欢迎下载2.1.1 数轴上的基本公式预习要求1. 会证明AC BC，2. 了解12ABxx的几何意义和代数意义知识再现1. 一条给出了 _、_和_的直线叫做数轴. 2. 数轴上的点是和实数集是一一对应的.即对数轴上每一个点都有_确定的实数与之对应;反之,对于任何一个实数,数轴上也 _的点与之对应. 概念探究1.数轴上右边的数总比左边的数_ 2.如果数轴上的单位长取作1cm，你能在数轴上标出数0.001，0.0001 和2对应的点么？你能说明在数轴上确实存在这些点吗？3.如果点 P 与实数 x 对应 ,则称点 P 的坐标为x,记作 _ 4.什么是位移 ,他有什么特点? 5.向量和我们以前

2、学的线段的长度有什么区别? 6.如何判断两个向量是相等的？7.知道 A 和 B 两点的坐标，该如何求向量AB 的坐标8.知道 A 和 B 两点的坐标如何求A 和 B 两点的距离例题解析1. 不看课本你能否独立完成下列例题的证明（1）对于数轴上任意三点A、D、C 试证明AD+DC （2）已知点 A 坐标为 x1，点 B 的坐标为x2，证明 d（ A， B） =12ABxx2. 总结你在证明上题的过程中的方法和技巧以及由此得出的结论。检查反馈1 .对概念的理解和一些表示方法要加以说明（1）数轴上点的坐标该如何表示。例如：P（x）（2）了解位移、向量和位移向量的概念（3）相等的向量如何判断课堂检测1

3、. 关于位移向量说法正确的是（ ）A数轴上任意一个点的坐标都有正负和大小，它是一个位移向量；B两个相等的向量的起点可以不同；C每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量；D.位移向量的大小是数轴上 A、 B 两点到原点距离之差的绝对值。2. A,B 为数轴上的两点,A 点的坐标为 -1,AB=6,那么点 B 的坐标为 () A 5 B .3 C. 5 或-7 D. -5 或 7 3. 已知点 A(a)位于点 B(b)的右侧 ,那么 a 与 b 的关系为 () A ab B a3 则点 P（x）在数轴上 _ 6. 根据 |x-7|0 时K0），；若方程有两个相等的实数根（=0），则若方程无实数根

4、（ 0），则（2）几何法判断直线与圆的位置关系：如果直线 l 和圆 C 的方程分别为： Ax+By+C=0，(xa)2+(yb)2=r2. 可以用圆心C(a，b)到直线的距离 d=22|AaBbCAB与圆 C 的半径 r 的大小关系来判断直线与圆的位置关系。若 dr 时，直线 l 和圆 C、辨析应用例 1 已知圆的方程222yx， 直线方程是bxy， 当b为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点巩固练1 试判断直线l：10 xy与圆 C：2242xyxy10的位置关系，若有公共点，求出公共点的坐标。2圆(x3)2+(y3)2=9 上到直线 3x+4y11=0 的距离为 1 的

5、点有几个？（ 3 个）3求经过 点)1,2(A，和直线1yx相切，且 圆心在直线xy2上的圆方程5若圆)0(022222kykxyx与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是（）A20kB21kC10kD2k6若直线)2(xky与曲线21xy有交点，则（）Ak有最大值33，最小值33Bk有最大值21，最小值21Ck有最大值0，最小值33Dk有最大值0，最小值212.3.3 直线与圆的位置关系13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习必备欢迎下载学习目标： 会求圆的切线方程，理解直线与圆相交的弦长的求法知识再现

6、：直线 x+y=m与圆 x2+y2=m(m0)相切，求m新知探究：例 2 （1）已知圆的方程222ryx求过圆上一点M),(00yx的切线方程（2）求经过圆上一点(3,4)P与圆2225xy相切的直线方程。（3）自点( 1,4)A作圆22(2)(3)1xy的切线l,求切线l的方程（两种方法）（4）求斜率等于1的圆2)4()5(22yx的切线方程例 2（1）求直线l：32 30 xy被圆224xy截得的弦长（2）已知过点 M （-3 ，-3）的直线l被圆021422yyx所截得的弦长为54, 求直线l的方程。巩固练习1圆222430 xyxy上到直线10 xy的距离为2的点共有（）()A1 个(

7、)B2 个()C3 个()D4 个2圆22420 xyxyF与y轴交于,A B两点，圆心为C，若90ACB，则F的值是 （）()A22()B 2 2()C3()D33与直线3yx垂直，且与圆228xy相切的直线方程是4已知直线2360 xy与圆222xyx60ym（其圆心为点C）交于,A B两点， 若CACB，求实数m的值5直线 l 经过点 P(5，5)，且和圆 C：x2+y2=25 相交，截得弦长为45，求 l 的方程6求直线 x+y=1 被圆 x2+y22x2y7=0 所截得线段的中点坐标7 求由点 P(1，2)向圆 x2+y2+2x2y2=0 引的切线方程8 若过两点 A(1，0)，B(

8、0，2)的直线 l 与圆(x+1)2+(ya)2=1 相切，则 a9 设圆 x2+y24x5=0 的弦 AB 的中点为 P(3，1)，求直线 AB 的方程10已知圆 C：(x3)2+(y4)2=4和直线 l：kxy4k+3=0. （1）求证：不论 k取何值，直线和圆总相交 .（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长 .答案：（ 2）k=1，弦长为 222.3.4圆与圆 的位置关系14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习必备欢迎下载目标重点：两圆位置关系的判断. 知识整合：平面几何法判断圆与圆

9、的位置关系公式：两圆的方程分别为C1：(xx1)2+(yy1)2=r12，C2：(xx2)2+(yy2)2=r22. 两圆外离r1+r2d；两圆外切r1+r2=d；两圆相交|r1r2|dd. 例 1 判断两圆的位置关系。（1）032:221xyxC,0324:222yxyxC（2）02:221yyxC,0632:222xyxC巩固练习：1判断下列两个圆的位置关系：（1）C1：x2+y26x=0，C2：x2+y2+8y+12=0；（2）C1：x2+y22x+4y=0，C2：x2+y22y6=0；2 已知圆 C1：x2+y210 x10y=0 和圆 C2：x2+y2+6x+2y40=0 相交于 A

10、、B 两点， （1）求公共弦 AB所在的直线方程，（ 2）求| AB3 已知圆 C 与圆 C1： x2+y22x=0 相外切， 并且与直线 l： x+3y=0相切于点 P(3，3)，求此圆 C 的方程 . 4 已知圆 C1：x2+y22mx+m2=4 和圆 C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，求实数 m 的取值范围 . 5已知圆 C1：x2+y24x2y5=0 与圆 C2：x2+y26xy9=0. （1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在的直线方程；（3）在平面上找一点P，过 P 点引两圆的切线并使它们的长都等于62. 6两圆 x2+y2=r2与(x3)2+(y+1)2=r2外切，则

11、 r7半径为 6的圆与 x轴相切，且与圆 x2+(y3)2=1内切，则此圆的方程是8若圆： x2+y22ax+a2=2和：x2+y22by+b2=1外离，则 a、b满足的条件是. （答案 a2+b23+22）9已知圆 (x2)2+(y+3)2=13和圆(x3)2+y2=9交于A、B两点，则弦 AB的垂直平分线的方程是10求两圆： x2+y22x+10y24=0 与：x2+y2+2x+2y8=0 的交点坐标 .（ 答案(4，0)、(0，2)）15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习必备欢迎下载解析几何初步高考

12、模拟题选1 （2010 上海文数）7.圆22:2440Cxyxy的圆心到直线3440 xy的距离d2 2010湖南文数）14.若不同两点 P,Q的坐标分别为（a，b）， （3-b，3-a），则线段 PQ 的垂直平分线l的斜率为,圆（x-2）2+（y-3）2=1 关于直线l对称的圆的方程为3（2010 全国卷 2 理数）（16）已知球O的半径为 4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，4AB若3OMON，则两圆圆心的距离MN4（2010全国卷 2 文数）（16）已知球O的半径为 4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，4AB，若3OMON，则两圆圆心的距离MN

13、。5（2010 山东文数） （16） 已知圆 C 过点（ 1,0），且圆心在 x 轴的正 半轴上，直线 l：1yx被该圆所截得的弦长为2 2，则圆 C 的标准方程为. 6（2010 四川理数） （14）直线250 xy与圆228xy相交于 A、B 两点，则AB . 7 2010 天津文数） （14）已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切。 则圆 C 的方程为。8 （2010 广东理数） 12.已知圆心在 x 轴上，半径为2的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O 的方程是9 已知圆 C 过点（1,0），且圆心在

14、 X 轴正半轴上，直线1:xyl被圆 C所截得的弦长是22则过圆心且与直线l垂直的直线的方程10（2010 江苏卷） 已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为 1，则实数 c 的取值范围是 _ 11.（08 天津卷 15）已知圆 C的圆心与点( 2,1)P关于直线1yx对称直线34110 xy与圆C 相交于BA,两点，且6AB，则圆C 的方程为_ 12.（08 四川卷 14） 已知直线:40lxy与圆22:112Cxy， 则C上各点到l的距离的最小值为 _。213.（08 重庆卷 15）直线l与圆04222ayxyx (a3) 相交于两点 A，B，弦 AB的中点为（

15、0，1），则直线 l 的方程为 . x-y+1=0 14.（08 广东卷 11）经过圆2220 xxy的圆心C，且与直线0 xy垂直的直线方程是10 xy15若直线210ay与直线(31)10axy平行，则实数a等于（）A、12 B、12 C、13 D、13O M N E A B 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学习必备欢迎下载1632:1xyl，直线2l与1l关于直线xy对称，则直线2l的斜率为（）A21B 21C 2D217 直线02032yxyx关于直线对称的直线方程是 （）A032yxB032y

16、xC210 xy D210 xy18 若直线1:4lyk x与直线2l关于点)1 ,2(对称，则直线2l恒过定点 ( ) A()0,4B()0,2C ()2,4-D()4,2-19 若点 P(3，4) 和点 Q(a，b)关于直线xy1=0 对称, 则( ) Aa=1，b=2 Ba=2，b=1 Ca=4，b=3 D a=5，b=2 20 直线 x-y+1=0 与圆（x+1）2+y2=1 的位置关系是（）A相切B 直线过圆心C直线不过圆心但与圆相交D 相离21.圆x2+y22y1=0关于直线 x-2y-3=0对称的圆方程是（）A.（x2)2+(y+3)2=12B.（x2)2+(y+3)2=2 C.

17、（x2)2+(y3)2=12D.（x2)2+(y3)2=2 22【2010 丰台区一模】直线20 xy截圆224xy所得劣弧所对圆心角为（）A6B3C2D2323【2010 石景山一模】经过点(2,3)P作圆22(1)25xy的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（）A50 xyB50 xyC50 xyD50 xy24【2010 石家庄市教学质量检测(二)】已知圆04:22mxyxC上存在两点关于直线 x-y+3=0 对称，则实数 m的值（）A8 B-4 C6 D 无法确定25 【2010 锦州市年高三质量检测 (二)】 与直线 x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相

18、切的半径最小的圆的方程是( ) A.22(1)(1)2xyB.22(1)(1)4xyC. 22(1)(1)2xyD. 22(1)(1)4xy26.【2010 山东德州一模】若直线20 xya与圆22(1)1xy有公共点，则实数a的取值为 ( ) A. 2525aB.2525aC.55aD.55a27. （08 山东卷 11）已知圆的方程为08622yxyx. 设该圆过点（ 3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（A）106（B）206（C ）306（D）40617 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17

19、页，共 18 页学习必备欢迎下载28.（08 北京卷 7）过直线yx上的一点作圆22(5)(1)2xy的两条切线12ll，当直线12ll，关于yx对称时，它们之间的夹角为（ C ）A30 B 45C60D9029. （08 湖北卷 9）过点(11,2)A作圆22241640 xyxy的弦，其中弦长为整数的共有 C A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条30.（08 陕西卷 5）直线30 xym与圆22220 xyx相切，则实数m等于（ C ）A3或3B3或3 3C3 3或3D3 3或3 331. （重庆卷 3) 圆O1:0222xyx 和圆O2: 0422yyx 的位置关系是(A

20、) 相离(B) 相交(C) 外切(D) 内切32.（辽宁卷 3） 圆221xy与直线2ykx没有公共点的充要条件是 （）A(22)k，B(2)( 2)k， C(33)k，D(3)( 3)k， 33.【2010?安徽文数】过点（ 1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 34. （ 08 江 苏 卷18 ） 设 平 面 直 角 坐 标 系xoy中 ， 设 二 次 函 数22fxxxb xR的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C求：（）求实数 b 的取值范围；（）求圆 C 的方程；（）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页