2022年高一数学必修一测试卷 .pdf

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1、凤凰县华鑫实验中学2014 届高一第一次月考数学试卷时量： 120分钟本卷满分： 150 分一、选择题（每题5 分，共 50 分）1已知集合A=24|xx，B= 12|xx，则（）AAB BAB CAB DAB 2设全集 U( x，y) |xR，yR ，集合 M123|),(xyyx，P( x，y) |y x1，那么CU( MP) 等于 () A( x，y) |yx1 B( 2，3) C(2，3) D3函数 yf( x) 的图象与直线x1 的公共点数目是() A1 B0 C 0 或 1 D1 或 2 4设函数f( x) 2x3，g( x2) f( x) ，则 g( x) 的表达式是 () A2

2、x1 B2x 1 C2x3D 2x7 5. 若)(xf的定义域为 0，1，则)2(xf的定义域为（）A0，1 B2，3 C 2， 1 D3， 2 6设函数f( x) 002xcxcbxx， ， 若 f( 4) f( 0) ， f( 2) 2，则关于x 的方程 f( x) x 的解的个数为() A1 B2 C3 D4 7设集合A x| 0 x6，B y| 0y2，下列从A 到 B 的对应法则f 不是映射的是 () Af: xy21xBf: xy31xCf: xy41xDf: xy61x 8有下面四个命题：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；精选学习资料 - - - - - -

3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页偶函数的图象关于y 轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f( x) 0( xR) 其中正确命题的个数是() A1B2C3D4 9函数 yx26x10 在区间 ( 2，4) 上是 () A递减函数B递增函数C先递减再递增D先递增再递减10若函数cbxxxf2)(满足)2()2(xfxf，则有 () Af( 1) f( 2) f( 4) Bf( 2) f( 1) f( 4)Cf( 2) f( 4) f( 1) Df( 4) f( 2) f( 1)二、填空题（每题 5 分，共 25 分）11函数32)(2xxxf在区间

4、 -1,5上的最大值为，最小值为.12函数12xxy的值域是 _。13已知函数)(xf的定义域为 2,5且为减函数，有)()32(afaf，则a的取值范围是 _.14已知函数3)(3axxxf，20)2014(f，则)2014(f. 15设 f( x) 是 R 上的奇函数，且当x0， ) 时， f( x) x( 1 x3) ，那么当 x (，0时， f( x) 三、解答题（6 个小题，共 75分）16（本题满分 12 分）已知集合AxR| ax23x20，其中 a 为常数，且aR若 A 是空集，求a 的范围；若 A 中只有一个元素，求a 的值；若 A 中至多只有一个元素，求a 的范围17（本题

5、满分 12 分）设22 |40, |Ax xxBx x22(1)1 0,axaxR，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页如果 AB=B ，求实数a 的取值范围。18（本题满分 12 分）已知函数)()(2Raaxxxf（1）讨论)(xf的奇偶性，并说明理由；（2）若函数)(xf在), 3x上是增函数，求a的取值范围。19（本题满分 12 分）二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(，且1)0(f. (1) 求函数)(xf的解析式；(2) 若当2, 1x时，函数)(xf的图象与mxy2的图象有两个不重合的交点，试确定

6、实数 m的取值范围 .20（本题满分 13 分）某汽车以60km/h 的速度从A地运行到300km远的 B地，在 B地办事一个半小时后，在以55km/h 的速度返回A地。试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t 的函数并画出函数图像。21（本题满分13 分）已知103a，若2( )21f xaxx在区间 1，3上的最大值为( )M a，最小值为( )N a，令( )( )( )g aM aN a。（1）求函数( )g a的表达式；（2）判断函数( )g a的单调性，并求( )g a的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，

7、共 12 页凤凰县华鑫实验中学2014 届高一第一次月考数学答题卡一、选择题（每题5分，共 50分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题 5 分，共 25 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页11._ ； 12._ ； 13._ ； 14._ ； 15._ ；三、解答题（6 个小题，共 75分）16（本题满分 12 分）17（本题满分 12 分）18（本题满分 12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页19（本

8、题满分 12 分）20（本题满分 13 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页21（本题满分 13 分）凤凰县华鑫实验中学2014 届高一第一次月考数学参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C B C C A A C B 1.D 2B 解析：集合M 是由直线yx1 上除去点 ( 2， 3) 之后，其余点组成的集合集合P是坐标平面上不在直线yx1上的点组成的集合， 那么 MP 就是坐标平面上不含点( 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

9、- -第 7 页，共 12 页3) 的所有点组成的集合因此CU( MP) 就是点 ( 2，3) 的集合CU( MP) ( 2，3) 故选 B3C 解析：由函数的定义知，函数y f( x) 的图象与直线x1 是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x1 仅有一个函数值4B 解析： g( x2) 2x32( x2) 1， g( x) 2x15C 6C 解：由 f( 4) f( 0) ，f( 2) 2，得22422bbc，42bcf( x) =)0(2)0(242x，x，xx由得 x 1 或 x 2；由得 x2综上，方程f( x) x 的解的个数是3 个7A解：在集合A 中取元素6，在 f：xy21

10、x 作用下应得象3，但 3 不在集合By0y2中，所以答案选A8A 提示：不对；不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0；正确；不对，既是奇函数又是偶函数的函数还可以为f( x) 0，x( a，a) 所以答案选A9C 解析：本题可以作出函数y x2 6x10 的图象，根据图象可知函数在( 2，4) 上是先递减再递增答案选Cx 0 x 2 x0 x24x2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页10B 解析：对称轴x 2， f( 1) f( 3) . y在 2，上单调递增，f( 4) f( 3) f( 2)，于是f(

11、 2) f( 1) f( 4) 答案选 B二、填空题114；121221,211314-1415x(1x3) 解析：任取x (， 0，有 x0， ) ，f( x) x1( x)3 x( 1x3) ，f( x) 是奇函数，f( x) f( x) . f( x) f( x) x( 1x3)，即当 x( ， 0时， f( x) 的表达式为x( 1x3) 三、解答题16解： A 是空集，方程 ax23x 20 无实数根 .2 分，aa089,0解得 a89.4 分 A 中只有一个元素，方程 ax23x 20 只有一个实数根.6 分当 a0 时，方程化为3x20，只有一个实数根x32；.7 分当 a0

12、时，令 98a 0，得 a89，这时一元二次方程ax2 3x20 有两个相等的实数根，即A 中只有一个元素由以上可知a0，或 a89时， A 中只有一个元素.8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页若 A 中至多只有一个元素，则包括两种情形：A 中有且仅有一个元素；A 是空集由的结果可得a0，或 a89.12 分17解：由题意可得：0, 4A.2 分ABBBA.4 分B、0B、4B或0, 4B.6 分1）当B时有0即222(1)410aa解得1a.8 分2） 当0B或4B时有0即222(1)410aa解得1a.10

13、 分3） 当0, 4B时，则有20 ( 4)2(1)0 ( 4)1aa解得1a综上可得a的取值范围为1a a或1a.12 分18解： (1)当0a时，2)(xxf)()()(22xfxxxf)(xf是偶函数；.3分当0a时，axxxf2)()()()()(22xfaxxxaxxf)()()()(22xfaxxxaxxf)(xf是非奇非偶函数；.6分（2）4)2()(222aaxaxxxf)(xf的对称轴是2ax.8分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页函数)(xf在), 3x上是增函数，32a.10分解得6aa的取

14、值范围为6|aa.12分19、解(1) 设)0()(2acbxaxxf; .2分由1)0(f，得1c，1)(2bxaxxf；.4分由xxfxf2)() 1(，得xbaax22；012baa解得1a，1b所以1)(2xxxf.6分(2) 由mxyxxy212得：0132mxx；.8分设mxxxh13)(2，依题意函数)(xh的图像在2, 1x上有两个不同交点0)2(0)1(0)1(49hhm即1545mmm.10分145m.12分20 解： 30060=5（小时）.2分300 55=6011（小时）.4分600530055.521300555.55.51022txSxtx.10分(每段 2分，

15、定义域不对扣 1分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页tS5O101234678911241/225.5600300.13分21. 解： 1）函数2( )21f xaxx的对称轴为ax1.2分103a31a.4分函数2( )21f xaxx在区间 1 ，3 上位单调减函数.6分( )(1)1M afa( )(3)95N afa.8分( )( )( )g aM aN a( )84g aa103a.10分（不注明定义域扣1 分) 2）由一次函数的性质知( )84g aa在区间 (0, 13单调减函数min14( )( )33g ag.13分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页