2022年高中物理公式推导 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本高中物理公式推导一完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：1m、2m为发生碰撞的两个物体的质量，1v、2v为碰撞前1m、2m的速度，1v、2v为碰撞后1m、2m的速度。2、推导过程：第一，由 动量守恒定理 ，得21122112vmvmvmvm（1）第二，由 机械能守恒定律 ，得22211222211221212121vmvmvmvm（2）令12/ mmk， （1） 、 （2）两式同时除以1m，得1212kvvkvv（3）22122212kvvkvv（4）（3）、 （4）两式变形，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

2、- -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本211-2vvkvv（5）22111122-vvvvkvvvv（6）将（5）式代入（ 6）式，得2112vvvv（7）联立（ 5） 、 （7）两式，将1v、2v移到方程的左侧，则有2112kvvkvv（8）211-2vvvv（9）由（8）-（9） ，得211-212vkvvk2111-122vkkvkv212121121/1-/1/22vmmmmvmmv212121121-22vmmmmvmmmv（10）或者2121211-22mmvmmvmv（10）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、 -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本由（8）+k* （9） ，得212111kvvkvk2112111vkkvkkv21212112121/21/11vmmmmvmmmmv22121212121vmmmvmmmmv（11 ）或者212212121mmvmvmmv（11 ）3、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可以根据具体的情况进行简化，比如：（1）若21mm，则有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本21vv12vv也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度；（2）若02v，则有211211mmvmmv211122mmvmv4、注意：需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页