2022年高一数学必修一和必修四综合测试卷 .pdf

《2022年高一数学必修一和必修四综合测试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修一和必修四综合测试卷 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一数学必修综合练习(一) 一.填空题1.已知集合13Ax，,，21Bx，13ABx，则这样的x的不同值有个. 2.已知39( )(4)9xxf xff xx，则(5)f的值为. 3.已知函数( )f x的定义域为R，满足(2)( )f xf x，当01x时，( )f xx，则(8.5)f等于. 4.36aa等于. 5若lg2a，lg3b，则5log 12等于. 6.若log 2log 20ab，那么有, ,1a b三者关系为. 7.函数1( )4xf xa的图象恒过定点P，则P点坐标是. 8.122333111,225下列大小关系为. 9.设角是第四象限角,且|cos|cos22,则2是第象

2、限角 . 10.函数( )lgsin12cosf xxx的定义域是. 11.已知1sin1,cos2xx那么cossin1xx的值是. 12.在锐角ABC中,cos A与sin B的大小关系为. 13.函数( )tan ()43f xxx的值域是. 14.将函数( )yf x的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C,再将1C上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C,再将2C上的每一点向右平移3个长度单位得到图象3C,若3C的表达式为sinyx,则( )yf x的解析式为. 15.已知 tanx=6，那么21sin2x+31cos2x=_. 16.已知(,),(,),tan2222与

3、tan是方程23 340 xx的两个实根 ,则_.二.解答题17.设集合|2135Axaxa，|322Bxx，求能使AAB成立的a值的集合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页218.设函数2( )log ()xxf xab，且(1)1f，2(2)log 12f（1）求ab，的值；（2）当12x，时，求( )f x的最大值19.已知1211log21xfxx（1）求( )f x的解析式；（2）判断( )f x的奇偶性；（3）判断( )f x的单调性并证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

4、- - - - - -第 2 页，共 7 页20.已知函数y=21cos2x+23sinxcosx+1,x R. (1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21某宾馆有相同标准的床位100 张，根据经验， 当该宾馆的床价 （即每张床价每天的租金）不超过 10 元时， 床位可以全部租出，当床位高于10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为 1 元的整数倍； 该宾馆每日的费用支出为575 元，床位出租的收入必须高于支

5、出，而且高出得越多越好若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数( )sin()(0,0)f xx在R上是偶函数 ,其图象关于点3(,0)4M对称 ,且在区间0,2上是单调函数 ,求和的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4高一数学必修综合测试卷(一)答案一.填空题1 3 个2 6 30.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

6、纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页4a521aba61ab7(15)，82213331115229二102,2)()3kkkZ111212cos Asin B13 1,3)141( )3sin()23f xx15111551363136211tan31tan21cossincos31sin21222222xxxxx. 1623二.解答题17解：由AAB，得AB，则21352133522aaaa， ，或2135aa解得69a或6a即9a 使AAB成立的a值的集合为9a a18解：由已知，得22222log ()1loglog 12abab，22212abab，解得42ab，

7、19解：（1）令121log2tx，则21124tttxR，11144( ).1411414( )().14ttttxxf tf xxR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6（2）xR，且1441()( )4141xxxxfxf x，( )f x为奇函数（3）2( )114xf x，( )f x在()，上是减函数证明：任取12xxR，且12xx，则21121212222(44 )()()111414(14 )(1 4 )xxxxxxf xf x4xy在()，上是增函数，且12xx，1244xx12()()0f xf x

8、，即12()()f xf x14( )14xxf x在()，上是减函数20解： y=21cos2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6)+45. (1)y=21cos2x+23sinxcosx+1 的振幅为A=21，周期为T=22= ，初相为=6. (2)令 x1=2x+6，则 y=21sin(2x+6)+45=21sinx1+45，列出下表，并描出如下图象：x126125321211x102322y=sinx1010-10y=21sin(2x+6)+454547454345(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：函数 y=sinx 的图象个单

9、位向左平移6函数 y=sin(x+6)的图象)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数 y=sin(2x+6)的图象)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数 y=21sin(2x+6)的图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页个单位向上平移45函数 y=21sin(2x+6)+45的图象 . 即得函数y=21cos2x+23sinxcosx+1 的图象 . 解法二：函数y=sinx 的图象)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数 y=sin2x 的图象个单位向左平移12函数 y=sin(2x+6)的图象个单位

10、向上平移25函数 y=sin(2x+6)+25的图象)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数 y=21sin(2x+6)+45的图象 . 即得函数y=21cos2x+23sinxcosx+1 的图象 . 21解：（1）由已知有10057510(1303 )57510 xxyxxxxN，令0y由100575010 xx，得610 x，xN又由(130 3 )57500 x xx，得1038xxN，所以函数为210057561031305751038xxxyxxxxNN，且，且函数的定义域为638xxxN，（2）当10 x时，显然，当10 x时，y取得最大值为425（元） ；当0 x时，23130575yxx，仅当130652( 3)3x时，y取最大值，又xN，当22x时，y取得最大值，此时max833y（元）比较两种情况的最大值，833（元）425（元）当床位定价为22 元时净收入最多22.解:2,23或 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页