2022年选修四第二章第三节化学平衡教案 .pdf

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1、- 1 - / 23化学平衡 第一课时）课前预习学案一、 预习目标：1 可逆反应与不可逆反应2 化学平衡的概念二、预习内容一. 可逆反应与不可逆反应1 正反应： _，逆反应： _ 2 可 逆 反 应 ： _下 ， 既 能 向 _又 能 向_方向进行。3 可逆反应的特征：“两同”是指_ 二. 化学平衡化学 平衡：在一定条件下的_反应里， _和_相等，反应混合物中各组分的浓度_的状态，称为化学平衡状态，简称化学平衡。它的建立与反应途径_，从正反应或逆反应开始都可以建立化学平衡状态。化学平衡的前提： _. 实质： _ 标志： _ 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的

2、表格中疑惑点疑惑内容精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页- 2 - / 23课内探究学案一、学习目标1 理解化学平衡状态等基本概念。2 了解化学平衡标志 。3 了解化学平衡的影响因素。二、重点和难点1 重点：化学平衡状态的特征；2 难点：是化学平衡状态判断和化学平衡的影响因素。三、学习过程一）可逆反应与不可逆反应1 正反应：，逆反应：2 可 逆反 应 ：下 ，既 能 向又 能 向方向进行。3可逆反应的特征：“两同”是指。注意：可逆反应的重要特征是转化率永远不可能达到100% ，也就是反应一旦开始，那么，就不可能只存在

3、反应物，或只存在生成物。二）化学平衡化学平衡：在一定条件下的反应里，和相等，反应混合物中各组分的浓度的状态，称为化学平衡状态，简称化学平衡。它的建立与反应途径，从正反应或逆反应开始都可以建立化学平衡状态。化学平衡的前提：实质：标志：。练习：在密闭容器中充入SO2和由18O原子组成的氧气，在一定条件下开始反应，在达到平衡前，18O存在于 A、开始反应时，正反应速率最大，逆反应速率为零。 B、随着反应的进行，正反应速率减小，最后降为零。 C、随着反应的进行，正反应速率减小，逆反应速率增大，最后相等。 D、在反应过程中，正反应速率的减小等于逆反应速率的增加。三）化学平衡状态的特征：1“ 逆” ：化学

4、平衡研究的对象是可逆反应，各物质的转化率必小于2“ 动” ：即化学平衡是动态平衡，正反应和逆反应仍在进行。3“ 等” ：是指，必须用同一物质来表示，这是化学平衡状态的本质特征。4“ 定” ：由于，平衡混合物中各组分的浓度及体积或质量分数）。5“ 变” ：外界条件改变导致，原化学平衡被破坏，从而发生平衡移动直至建立新平衡。四）化学平衡状态的标志某可逆反应是否处于化学平衡状态，它们的标志可以通过化学平衡状态的本质特征来进行衡量1V正=V逆，它是判断化学平衡状态的主要标志。正、逆反应速率相等是针对反应体系中的。由于该物质的生成速率与消耗速率相等，才使这种物质的浓度保持不变，说明可逆反应己达到化学平衡

5、状态。2反应混合物中各组分的浓度保持不变，是判断化学平衡状态的另一个主要标志。如果反应混合物中某一种物质的量浓度，质量分数，体积分数 对气体而言）等保持一定，都说明可逆反应已达到平衡状态。3 从其它角度也可以判断某可逆反应是否达到化学平衡状态，但要具体问题具体分析。例如对于反应前后气体分子数不相等的可逆反应，可以通过以下几种情况来判断：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页- 4 - / 23当体系中物质的总物质的量不随时间变化时，说明反应已达到平衡状态 . 当恒温恒容时，体系的总压强有发生变化或当恒温恒压时，体系的总

6、体积不发生变化都可以说明反应已达到平衡状态。混合气体的平均含量不发生变化，也可以说明反应已达平衡状态. 对于反应前后气体分子数相等的反应，无论反应是否达到平衡，体系中物质的总物质的量，总压强，总体积或混合气体的平均含量都不发生变化，不能确定反应是否中达到平衡状态.2+2H+往该溶液中滴加盐酸, 发生的变化是 平衡向逆反应方向移动 (B 平衡向正反应方向移动(C 溶液由浅绿色变成黄色 (D 溶液由浅变深思考：由 FeCl2改为 FeNO3）2, 将发生什么变化呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页- 5 - / 23

7、2、压强对化学平衡移动的影响。对于有气体参加的可逆反应来说，气体的压强改变，也能引起化学平衡的移动。【探究】根据表中所给数据讨论分析对于 3H2 2NH3(g 在反应中 1 体积的 N2与 3 体积的 H2反应生成 2 体积的 NH3，即反应前后气态物质的总体积发生了变化，反应后气体总体积减少了。下表列入的是450时，N2与 H2反应生成 NH3的实验数据。压强/MPa15103060100NH3/%2.09.216.435.553.669.4由上表实验数据可以算出：对反应前后气体总体积发生变化的化学反应，在其他条件不变的情况下，增大压强，会使化学平衡向着方向移动。减小压强，会使化学平衡向着移

8、动。对于有些可逆反应里，反应前后气态物质的总体积没有发生变化，如 2HI(g H2(g+I2(g在这种情况下，增大或减小压强都使化学平衡移动。注意：固态物质或液态物质的体积，受压强的影响很小，可以忽略不计。因此，如果平衡混合物都是固体或液体，改变压强使化学平衡移动。练习在一定的温度和压强下，合成氨反应 3H2+N2 2NH3达到平衡时，下列操作平衡不发生移动的是 N2O4(g H= 56.9KJ/mol ，升高温度，混合气体的颜色，降低温度，混合气体颜色。升高温度，化学平衡向方向移动600400200精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

9、5 页，共 23 页- 6 - / 23降 低 温 度 ， 化 学 平 衡 向方 向 移 动C%练习：可逆反应2A+B 2C，在不同压强及温度下达成平衡时，c 的百分含量情况如图所示。回答 (1该反应的正反应是反应，逆反应是气体体积的反应。 (2若 c 是气态，则 A为态，B为态。(3若 B为固态，则 A为态，c为。根据以上分析总结化学反应移动的特点即化学平衡原理：浓度、压强、温度对化学平衡的影响可以概括为平衡移动的原理，也叫勒夏特列原理：。4. 催化剂能够程度的改变正逆反应的速率，所以使用催化剂移动，但是可以达到平衡所需要的时间。六）当堂检测：1化学平衡主要研究下列哪一类反应的规律 ）。A可

10、逆反应 B 任何反应 C部分反应 D气体反应2在2NO2N2O4的可逆反应中，下列状态属于平衡状态的是 ）。 A正=逆0 时的状态 B NO2全部转变成N2O4的状态CcNO2）=cN2O4）的状态D体系的颜色不再发生变化的状态3下列哪个说法可以证明反应N2+3H22NH3已达到平衡状态+I2(g 2HI(g ； H0 正反应为吸热反应）。在一带有活塞的密闭容器中达到平衡，下列说法中不正确的是 ）A恒温，压缩体积，平衡不移动，混合气体颜色加深B恒压，充入 HIg），开始时正反应速率减小，C恒容，升高温度，正反应速率减小D恒容，充入H2，I2g）的体积分数降低课后练习与提高，向该溶液-2+NO+

11、H2HNO溶液中存在如下平衡：2HNO在1） 中加入少量的下列物质后，能使电离平衡向右移动的是ANaOH溶液 B 硫酸溶液 CNaNO2溶液 DNaHSO4溶液2在一个容积为VL 的密闭容器中放入2LAg）和 1L B 十 B(g nC(g+2D(g 达到平衡后， A 物质的量浓度减小1/2 ，混合气体的平均摩尔质量增大 1/8 ，则该反应的化学方程式中n 的值是 +Y(g=nZ(g+2W(g，5min 末已生成0.2molW，若测知以Z浓度变化来表示的反应平均速率为0.01molL-1min-1，则3 上 述 反 应 中Z气 体 的 化 学 计 量 数n的 值 是 ）A1 B2 C3 D4

12、4上述反应在5min 末时，已作用去的Y 值占原来量的物质的量分数 ）A20% B25% C33% D50% 51molX 气体跟 amolY 气体在体积可变的密闭容器中发生如下反应：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页- 8 - / 23 Xg ）+aYg）bZAa=1，b=1 Ba=2，b=1 Ca=2，b=2 D a=3，b=2 6下列事实不能用化学平衡移动原理解释的是 B(g+xC(g，反应达平衡时，测得容器内压强增大了 p% ，若此时 A的转化率为 a% ，下列关系正确的是 a B若 x=2，则 pa C若

13、 x=3，则 p=a D 若x=4，则 pa8对于某一已达化学水平衡状态的可逆反应，如果改变某种条件，结果使某生成物的浓度增大，则，起始时SO2和O2分别为 20mol 和 10mol，达到平衡时， SO2的转化率为80% ，若从 SO3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO3的物质的量及SO3的转化率分别为 ）A10mol 和 10% B20mol 和 20% C 20mol 和 40% D30mol 和 80% 10对于任何一个平衡体系，采用以下措施，一定会平衡移动的是+nB(气pC(气+qD(气的平衡体系，当L 高温度时体系的平均分子量从16.5

14、 变成 16.9 ，则下列说法正确的是p+q ，正反应是放热反应。Bm+np+q ，正反应是吸热反应。Dm+np+q ，逆反应是吸热反应。12在一定条件下，可逆反应：mA+nBpC达到平衡，若：1）A、B、C 都是气体，减少压强，平衡向正反应方向移动，则m+n和 p 的关系是2）A、C是气体，增加 B的量，平衡不移动，则B为3）A、C 是气体，而且m+n=p ，增大压强可使平衡发生移动，则平衡移动的方向是。4）加热后，可使C 的质量增加，则正反应是反应放热或吸热）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页- 10 - /

15、 23二. 化学平衡化学平衡：在一定条件下的可逆反应里，正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物中各组分的浓度保持不变的状态，称为化学平衡状态，简称化学平衡。它的建立与反应途径无关，从正反应或逆反应开始都可以建立化学平衡状态。化学平衡的前提：在一定条件下的可逆反应里实质：正反应速率和逆反应速率相等标志：反应物和生成物的质量或浓度）保持不变。练习： D 练习： BD 三. 化学平衡状态的特征：1. 1003.V正=V逆，4. 保持不变 。5.化学平衡发生改变。四、化学平衡状态的标志精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页-

16、 11 - / 231）同一反应物或同一生成物而言五、影响化学平衡的因素可逆的动态逐渐建立新的1. 浓度对化学平衡的影响正反应方向逆反应方向12 1 ） m+np2） 固态或液态 3） 向逆反应方向。 4） 吸热精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页- 12 - / 23化学平衡学案 2 ）一 预习目标： 理解化学平衡常数的含义以及化学平衡常数的意义二、预习内容1 平衡常数的表达式：对于一般的可逆反应：mA+ n B p C + q D。其中 m、n、p、q 分别表示化学方程式中个反应物和生成物的化学计量数。当在一定

17、温度下达到化学平衡时，这个反应的平衡常数可以表示 k=2、平衡常数的意义1）化学平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度。K 越大_,反应的转化率 _. 2）借助化学平衡常数，可以判断一个化学反应_.3）温度一定时，化学平衡常数只与_有关三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、目标1）理解化学平衡常数的含义，2）了解平衡转化率的意义，并能够结合化学平衡常数进行简单的计算。二、重点、难点内容解读重点：化学平衡常数及其应用。难点： 1）图像题分析3+3KCl 、CH3COOH+NH3H2OCH3COONH4+H2O 平 衡 常 数 表

18、 达 式 ：_ _ 2、平衡常数的意义1）化学平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度。K 越大_,反应的转化率 _.2 ） 借 助 化 学 平 衡 常 数 ， 可 以 判 断 一 个 化 学 反 应_ 。3）温度一定时，化学平衡常数只与_有关3、平衡常数的影响因素：只与_有关4、互为可逆的两个化学反应，平衡常数之积有何关系？_。总反应与各分步反应的平衡常数K总、K1、 K2、K3）有 何关系？_。一定温度下，一个化学反应是否只有一个化学平衡常数？_.二平衡转化率1 平衡转化率的表达式：若定义某反应物M 在可逆反应中的转化率为：M 的转化率 =反应中已消耗的M 的量 100%反应开始时加入M的量

19、那么如果M 的转化率不再随时间而改变，也证明可逆反应已达到平衡状态。探究 1:在一个容积为2L 的容器中，对于可逆反应2SO2气）O2气） 2SO3气）， SO2和 O2起始时的物质的量分别为20mol 和 10mol，达到平衡时， SO2的转化率为80，则该反应的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页- 14 - / 23平衡常数为 _探究 2、对于反应 aA气） +bB气）cC气）+dD 气），1）、增加A 物质，则B 的转化率 _；A 物质的转化率_ 2）、若起始时物质的量之比A:B=1:1 ，则 A 和 B

20、的转化率之比 =_ 若起始时物质的量之比A:B=a:b ，则 A 和 B 的转化率之比=_；c+d，在反应达平衡的基础上，以起始时物质的量之比投入 A 和 B，则 A 和 B 的转化率 _若 a+b=c+d，在反应达平衡的基础上，以起始时物质的量之比投入 A 和 B，则 A 和 B 的转化率 _若 a+b认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒夏特列原理挂钩。(2紧扣可逆反应的特征，看清正反应方向是吸热还是放热、体积增大还是减小、不变、有无固体、纯液体物质参加或生成等。(3看清速率的变化及变化量的大小，在条件与变化之间搭桥。(4看清起点、拐点、终点，看清曲线的变化趋势。(5先拐先平。例如

21、，在转化率一时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。(6定一议二。当图象中有三个量时，先确定一个量不变再讨论另外两个量的关系。对于反应 mA( 气 + nB(气 pC(气+qD( 气 HQKJ/mol 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页- 15 - / 231）转化率时间2）含量时间图先出现拐点的反应先达到平衡，斜率大的曲线表示的温度或压强等数值较大练习 1：I2(g2HI(g ，在温度 T1和 T2时，产物的量与时间的关系如下图所示，符合图象的正确的判断是( AT1

22、T2，H0 BT1T2，H0CT1T2，H0 DT1T2，H0 练习 2：O2(g2NO2(g体系中， n(NO 随时间的变化如表：右 图 中 表 示NO2的变化的曲线是时间 (mol0.0200.0100.0080.0070.0070.007时间碘化氢的量T2T1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页- 16 - / 23_。Q0等温线 p+q Q p+q Q 0 四.等效平衡及其分类：1.等效平衡原理：在相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始都可以建立同一平衡状态，也就是等效平衡，还可以

23、从中间状态既有反应物也有生成物）开始，平衡时各物质的浓度对应相等。由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关，因而，同一可逆反应，从不同状态开始，只要达到平衡时条件温度，浓度，压强等）完全相同，则可形成等效平衡。2.等效平衡规律：等效平衡的广泛定义：只因投料情况的不同，达到平衡后，各组分的物质的量或能转化为物质的量）分数相等的平衡状态，互为等效平衡状态。在定温，定容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

24、 16 页，共 23 页- 17 - / 23与原平衡相同，则两平衡等效。简言之，定温，定容下，归零后，等量即为等效平衡在定温，定容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物或生成物）的物质的量的比值与原平衡相同，两平衡等效。简言之，定温，定容下，归零后，等比例即为等效平衡在定温，定压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效. 简言之，定温，定容下，归零后，等比例即为等效平衡【当堂练习】：1.x、y、z 都是气体，反应前x、y 的物质的量之比是1:2，在一定条件下可逆反应x+2y2z 达到平衡时，测

25、得反应物总的物质的量等于生成物总的物质的量，则平衡时x 的转化率 ） A.80 B.20 C.40 D.602已知在 450时，反应 H2g）+I2g） 2HIg ）的 K 为50，由此推断出在 450时，反应 2HIg ）H2g）+I2 A、50 B、0.02 C100 D无法确定3.在一个体积恒定的密闭容器中，加入2molA 和 1molB，发生反应：2A(气+B( 气3C(气+D(气，达平衡时， C 的浓度为 W mol/l 若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23

26、页- 18 - / 23质，达平衡后， C 的浓度仍为 W mol/L 的是( A.4molA+2molB B.2molA+1molB+3molC+1molD C.3molC+1molB+1molB D.3molC+1molD 4 下列各图是温度 +2B(g2C(g+D(g ；H0 的正、逆反应速率的影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是+nB( 气 PC(气 。平衡时，C 的浓度为Wmol L 。若容器的容积和温度不变，起始时加入amolA 、bmolB 、cmolC，使平衡后C 的浓度仍为 Wmol L，则 a、b、c必须满足的关系是 ( A.a:b:c=m:n:p B.a

27、:b=m:n ap/m+c=p C.mc/p+a=m,nc/p+b=n D.a=m/3 ，b=n/3，c=2p/3 2.在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA 和2LB ，发生如下反应： 3A(气+2B(气 xC(气+yD( 气达到平衡时， C 的体积分数为m。若维持温度、压强不变，将0.6LA 、0.4LB、4LC 、0.8LD 作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m，则 x、y 的值分别为 ( t t p p 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页- 19 - / 23A.x=3

28、 y=l B.x=4 y=1 C.x=5 y=1 D.x=2 y=33. 1molA气 体 和nmol B 气 体 ， 按 下 式 反 应 生 成 气 体C ：A(g+nB(gmC(g，一段时间后测得A 的转化率为 50%，反应前气体的密度在同温同压下是反应后3/4，则 n 和 m 的数值可能是 ( An=1，m=1 B n=2，m=2 C n=3，m=2 D n=2，m=34 T时，在 1L 密闭容器中A 气体与 B 气体反应生成C 气体。反应过程中A、B、C 浓度变化如图I 所示；若保持其他条件不变，温度分别为Tl和 T2时，B 的体积百分含量与时间的关系如图所示。则下列结论正确的是( A

29、在达平衡后，保持其他条件不变，增大压强，平衡向正反应方向移动B在达平衡后，保持压强不变，通入稀有气体，平衡向正反应方向移动C保持其他条件不变，若反应开始时A、B、C 的浓度分别为0.4mo1 L-1、0.5 mo1 L-1和 0.2 mo1 L1，则达到平衡后， C 的浓度大于 0.4 mo1 L-1D保持其他条件不变，升高温度，正、逆反应速率均增大，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页- 20 - / 23且 A 的转化率增大5(12 分现有反应： mA(g+nB(gpC(g，达到平衡后，当升高温度时， B 的转

30、化率变大；当减小压强时，混合体系中C 的质量分数也减小，则 :(1 该 反 应 的 逆 反 应 为 _ 热 反 应 ， 且m+n_p( 填“ ”“ =”“”。(2减压时， A 的质量分数 _。(填“ 增大 ”“减小 ” 或“ 不变” ，下同 (3若加入 B(体积不变 ，则 A 的转化率 _，B 的转化率_。(4若升高温度，则平衡时B、C 的浓度之比将_。(5若加入催化剂，平衡时气体混合物的总物质的量_。(6若 B 是有色物质， A、C 均无色，则加入C(体积不变 时混合物颜色 _，而维持容器内压强不变，充入氖气时，混合物颜色_(填“ 变深”“变浅” 或“ 不变”。6向体积不变的密闭容器中充入2

31、molN2和 6molH2，一定条件下发生反应：N2气） +3H2气）2NH3气），平衡时混合气共7mol。令a、b、c 分别代表 N2、H2、NH3起始加入的物质的量，维持温度不变，使达到平衡时各成分的百分含量不变则：若 a0，b0，则 c_。若 a0.7，b2.1，则：Ic_。这时反应向 _进行。7、 .在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2COg）+H2Og），其化学平衡常数K 和温度 t 的关系如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页- 21 - / 23t700 800 830 1000 1

32、200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 回答下列问题：1）该反应的化学平衡常数表达式为K=_。2）该反应为 _ 反应选填吸热、放热）。3）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是b）c）a）容器中压强不变 b）混合气体中 cCO）不变c）v正H2）= v逆H2O） d）cCO2）= cCO）4 ） 某 温 度 下 ， 平 衡 浓 度 符 合 下 式 ： cCO2） cH2） = cCO） c将等物质的量的A、B、C、D 四种物质混合，发生如下反应：aAbBcC(sdD，当反应进行一定时间后，测得A减少了 nmol，B 减少了mol，C 增加了n mol，D 增加了nmol，此时达到

33、化学平衡。(1该化学方程式中各物质的化学计量数为：a =_，b =_，c =_,d =_。(2若只改变压强，反应速率发生变化，但平衡不移动，该反应中各物质的聚集状态：A_，B_，C_，D_。(3若只升高温度，反应一段时间后，测得四种物质的物质的量又达到相等，则该反应为反应_(填“ 放热” 或“ 吸热” 。9. (16 分一定条件下，将SO2和 O2充入一密闭容器中，发生如下反应： 2SO2(g+O2(g2SO3(g(正反应放热 反应过程中SO2、O2、SO3物质的量变化如图所示：回答下列问题：(1降低温度， SO2的转化率 _，化学反应速度 _。(填“ 增大”“减小” 或“ 不变”(2反应处于

34、平衡状态的时间是_ (3反应进行至 20 min 时，曲线发生变化的原因是_(用文字表达 。10 min 到 15 min 的曲线变化的原因可能是_(填写编精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页- 22 - / 23号。a. 加了催化剂 b. 缩小容器体积c. 降低温度 d. 增加 SO3的物质的量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页- 23 - / 238 (1 2 1 3 2 (2 气态 固态或液态固态 气态 (3 放热9 (1 增大 减小(2 1520 min,2530 min (3 增加了 O2的量 ab 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页