2022年选修4-4高考试题汇编 .pdf

《2022年选修4-4高考试题汇编 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年选修4-4高考试题汇编 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、选修 4-4 极坐标系与参数方程高考试题集锦1 10 安徽理设曲线C的参数方程为sin31cos32yx为参数，直线l的方程为023yx，则曲线C到直线l距离为10107的点的个数为A A1 B2 C3 D4 2 10 北京理极坐标方程001表示的图形是C A两个圆B两条直线C一个圆和一条射线D一条直线和一条射线3 10 湖南理极坐标方程cos和参数方程123xtytt为参数所表示的图形分别是A A圆、直线B直线、圆C圆、圆D直线、直线4 10 湖南文极坐标cos和参数方程tytx21t为参数所表示的图形分别是D A直线、直线B直线、圆C圆、 圆D圆、直线107 广东理在平面直角坐标系xOy中

2、，直线l的参数方程为33xtyt参数Rt ，圆C的 参 数 方 程 为2cos2sin2xy 参 数0 2， ， 则 圆C的 圆 心 坐 标 为2, 0；，圆心到直线l的距离为224 07广东文在极坐标系中，直线l的方程为3sin，则点6,2到直线l的距离为2 。5 08广 东 文 理 已 知 曲 线12CC，的 极 坐 标 方 程 分 别 为cos3，4cos0 02，则曲线1C与2C交点的极坐标为6,328 09 安徽文理以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为()4R，它与曲线12cos22sinxy精选学习资料 - - -

3、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页为参数相交于两点A和B，则AB_14_。9 09 广东理假设直线.2,21:1ktytxlt为参数与直线2,:1 2 .xslyss为参数垂直，则k1k12 09 广东文假设直线1223xtytt为参数与直线41xky垂直，则常数k= 6 . 13 09 上海理在极坐标系中，由三条直线0，3，1sincos围成图形的面积是 _334_. 15 10 广东理在极坐标系,0中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为 _43,2_21 10 陕西理已知圆C的参数方程为sin1cosyx为参数，以原点为极点，x轴正

4、半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为1sin，则直线l与圆C的交点的直角坐标为1 , 1；1 , 1；。22 10 天津理 已知圆C的圆心是直线tytx1t为参数 与x轴的交点， 且圆C与直线03yx相切。则圆C的方程为2122yx。12 安徽在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线()6R的距离是_【解析】距离是_3圆224sin(2)4xy的圆心(0,2)C直线:()306lRxy；点C到直线l的距离是02 33211陕西 坐标系与参数方程选做题 直角坐标系中，以原点为极点，xoyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

5、 10 页轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 C1:x = 3 + cosy = 4 + sin 为参数和曲线上，则的最小值为 3 。12 北京 直线ttytx(12为参数 ) 与曲线(sin3cos3yx为参数 ) 的交点个数为 _。【解析】直线的普通方程01yx，圆的普通方程为922yx，可以直线圆相交，故有 2 个交点。【答案】 2 (13 广东卷 )已知曲线C 的参数方程为x = 2costy = 2sint(t 为参数 )， C 在点1,1 处的切线为l，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程是_p =sin ( +4) = 22 07

6、海南文理1O和2O的极坐标方程分别为4cos4sin，。把1O和2O的极坐标方程化为直角坐标方程；求经过1O和2O交点的直线的直角坐标方程。2 12240 xyx，2240 xyy； 2yx；5 08 海南文理 已知曲线1C：sincosyx为参数，曲线2C：tytx22222t为参数 1指出1C，2C各是什么曲线，并说明1C与2C公共点的个数； 2假设把1C，2C上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1C，2C，写出1C，2C的参数方程，1C与2C的公共点的个数和1C与2C公共点的个数是否相同，说明你的理由。51122yx，02yx， 一个； 2sin21cosyx为参数，tytx4

7、22222:1CAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页t为参数；相同7 08 福建理已知直线l：01243yx与圆C：1 2cos22sinxy为参数，试判断他们的公共点个数。7两个10 09 海南文理 已知曲线1C：tytxsin3cos4t为参数， 曲线2C：sin3cos8yx为参数 1化1C，2C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； 2假设1C上的点P对应的参数2t，Q为2C上的点， 求PQ的中点M到直线3C：tytx223t为参数距离的最小值。10 113422yx，196422yx； 2558

8、；13 09 辽宁理在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为13cos，NM ,分别为C与x轴，y轴的交点。写出C的直角坐标方程，并求NM ,的极坐标；设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。13 113122xy；0, 2M，2,332N； 26，R；14 年陕西卷在极坐标中，点(2 ，6)到直线 sin ( -6) = 1d 的距离是 _1 14 重庆卷已知直线l 的参数方程为x = 2 + ty = 3 + t(t 为参数 ) 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为sin2 -4cos = 0（ 0,0 0,

9、0 ? 2? (13 年全国2 卷)已知动点p,Q 都在曲线C：x = 2costy = 2sint(t 为参数 )上，对应参数分别为t =和 t = 2 (0 ? 2?) ,M 为 PQ 的中点。（1）求 M 的轨迹的参数方程（2）将 M 的坐标原点的距离d 表示为 的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点。13 江苏卷在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为x = t + 1y = 2t(t 为参数 )，曲线 C的参数方程为 x = 2tan2y = 2tan ( 为参数 )，试求直线l 和曲线 C 的普通方程，并求它们的公共点的坐标。13 辽宁卷 在直角坐标系xOy 中，以 O

10、为极点， x 的正半轴为极轴建立直角坐标系。圆 C1与直线 C2的极坐标方程分别是= 4sin 和cos( -4) = 2 2. (1) 求C1和C2的交点的极坐标。(2) 设P 为 C1的圆 心， Q 为 C1与 C2交点 连线的中点。已知直线PQ 的参数方程为x = t3+ ay =b2t3+ 1(t R 为参数 )，求 a,b 的值。(14 年全国 1 卷)已知曲线 C：x24+y29= 1,直线 l： x = 2 + ty = 2 -2t(t 为参数 )（1）写出曲线 C 的参数方程，直线l 的普通方程。2过曲线C 上的任意一点P 作与 l 夹角为 30的直线，交于点A，求 |PA|的

11、最大值与最小值。14 年全国 2 卷 在平面直角坐标xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标系方程为= 2cos ，? 0，2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页（1）求 C 的参数方程。（2）设点 D 在 C 上， C 在 D 处的切线与直线l：y = 3x + 2垂直，根据 1中你得到的参数方程，确定D 的坐标。14 江苏卷在平面直角坐标xOy 中， 已知直线 l 的参数方程为 x = 1 - 22ty = 2 + 22t(t 为参数 ) ，直线 l 与抛物线 y2= 4

12、x相交于 A,B 两点，求线段AB 的长度。14 辽宁卷 将圆 x2+ y2= 1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2 倍，得曲线 C。（1）写出 C 的参数方程。（2）设直线 l：2x+y-2=0 与 C 的交点为 P1，P2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程。(2015 年全国 1 卷)在直角坐标xOy 中，直线C1：x=-2, 圆C2:(x -1)2+ (y - 2)2= 1,以坐标系为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求C1，C2的极坐标方程。（2）假设直线 C3的极坐标方程为=4（R），设 C

13、2与C3的交点为M,N ，求 ?C2MN的面积。2015 年全国 2 卷在直角坐标xOy 中，曲线 C1： x = tcos y = tsin(t 为参数， t 0),其中（ 0 2? ）.在一O 为极点， x 轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2： = 2sin ， C3：=2 3cos 。（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）假设 C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求 |AB|的最大值。15 陕西卷在直角坐标xOy 中，直线l 的参数方程为x = 3 +t2y = 32t(t 为参数 )，以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为= 2 3sin 。（1）写出圆 C 的直角坐标方程。（2）P为直线 l 上的动点，当P 到圆心 C 的距离最小时，求P的直角坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页