2022年北京中考数学试题答案 .pdf

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1、20XX 年北京市中考数学试卷答案一、选择题题 号1 2 3 4 答 案DBAB题 号5 6 7 8 答 案CBDA二、填空题9x 1 1028 113 12nn1223(n2 ，且 n 为整数 ) 三、解答题13解：20|52|200961016 12525514解：去分母，得x(x2)6(x 2) (x2)(x2)解得 x1经检验， x1 是原方程的解原方程的解是x115证明： FEAC 于点 E， ACB90 ， FEC ACB90 F ECF90 又 CDAB 于点 D， A ECF90 A F在ABC 和FCE 中，,CEBCFECACBFA ABC FCE ABFC16解：(x1)

2、(2x1)(x1)21 2x2x 2x1 (x22x1)1 2x2x 2x1 x2 2x1 1 x25x 1当 x25x14 时，原式 (x25x)11411517解： (1)由图象可知，函数xmy(x0)的图象经过点 A(1，6)，可得 m6设直线 AB 的解析式为ykxbA(1，6)，B(6，1)两点在函数ykxb 的图象上，.16, 6bkbk解得. 7, 1bk直线 AB 的解析式为y x7(2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是3 18解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(4x69)万人次依题意，得x(4x69)1696解得 x3534x 694

3、353691343答：轨道交通日均客运量为353 万人次，地面公交日均客运量为1343 万人次解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次依题意，得.694,1696xyyx解得.1343,353yx答：轨道交通日均客运量为353 万人次，地面公交日均客运量为1343 万人次四、解答题19解法一：如图，过点D 作 DG BC 于点 GADBC， B90 ， A90 可得四边形ABGD 为矩形BGAD1，ABDGBC4，GC3 DGC90 ， C45 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页 C

4、DG 45 DG GC3AB3又 E 为 AB 中点，2321ABBEEFDC， EFB45 在BEF 中， B90 ，22345sin.BEEF解法二：如图，延长FE 交 DA 的延长线于点GADBC，EF DC，四边形 GFCD 为平行四边形，G 1GD FCEAEB， 2 3， GAE FBEAGBFAD1，BC4，设AGx，则BFx， CF4x，GDx1x14x解得23x C45 ， 145 在BEF 中， B90 ，22345cosBFEF20(1)证明：连结OM，则 OMOB 1 2BM 平分 ABC， 1 3 2 3OMBC AMO AEB在ABC 中 ABAC，AE 是角平分线

5、，AE BC AEB90 AMO 90 OMAEAE 与 O 相切(2)解：在 ABC 中， ABAC，AE 是角平分线，BCBE21， ABC CBC4，31cosC，BE2，31cosABC在ABE 中， AEB90 ，6cosABCBEAB设 O 的半径为 r，则 AO6rOMBC， AOM ABEABAOBEOM662rr解得23r O 的半径为2321解： (1) 表 1 200420XX 年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表(单位：亿元 ) 年份2004 2005 2006 2007 2008 教育实际投入与预算的差值8 6.7 5.7 14.6 7.3 (2)46.853.

6、4253.76.147.57.68(亿元 )所以 200420XX 年市财政教育实际投入与预算差值的平均数是8.46 亿元(3)141.78.46150.16(亿元 )估计 20XX 年市财政教育实际投入可能达到150.16亿元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页22解：(1)拼接成的平行四边形是 ABCD (如图 )(2)正确画出图形如图平行四边形MNPQ 的面积为52五、解答题23解： (1)由题意得， 168(k1) 0k3 k 为正整数，k1，2，3(2)当 k1 时，方程2x2 4xk10 有一个根为零；当

7、k2 时，方程 2x24xk10 无整数根；当 k3 时，方程2x24x k10 有两个非零的整数根综上所述， k1 和 k2 不合题意，舍去；k3 符合题意当 k3 时，二次函数为y2x24x 2，把它的图象向下平移8 个单位长度得到的图象的解析式为y2x24x 6(3)设二次函数y 2x24x6 的图象与x 轴交于 A、B 两点，则A(3，0)， B(1，0)依题意翻折后的图象如图所示当直线bxy21经过 A 点时，可得23b；当直线bxy21经过 B 点时，可得21b由图象可知，符合题意的b(b 3)的取值范围为2321b24解： (1)直线 FG1与直线 CD 的位置关系为互相垂直证明

8、：如图， 设直线 FG1与直线 CD 的交点为H线段 EC、EP1分别绕点E 逆时针旋转90 依次得到线段 EF、EG1， P1EG1 CEF90 ，EG1EP1，EFEC G1EF90 P1EF，P1EC90 P1EF， G1EF P1EC G1EF P1EC G1FE P1CEECCD， P1CE90 G1FE90 EFH 90 FHC 90 FG1CD按题目要求所画图形见图，直线G1G2与直线CD 的位置关系为互相垂直(2)四边形ABCD 是平行四边形， B ADCAD6，AE1，34tanB，DE5，34tantanBEDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 3 页，共 5 页可得CE4由(1)可得四边形FECH 为正方形 . CH CE4如图，当P1点在线段 CH 的延长线上时，FG1CP1x，P1H x4，2)4(211111xxHPFGSFGP)4(2212xxxy如图，当P1点在线段CH 上(不与 C、H 两点重合 )时，FG1CP1x，P1H 4x，2)4(211111xxHPFGSFGP)40(2212xxxy当 P1点与 H 点重合时，即x4 时， P1FG1不存在综上所述， y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围是)4(2212xxxy或)40(2212xxxy25解： (1)A(6，0)

10、，C(0， 43)， OA6，OC43设DE与y 轴 交 于 点M由DEAB 可 得DMC AOC又ACCD21，21CACDCOCMOAMDCM23，MD3同理可得EM3OM63D 点的坐标为 (3，63)(2)由 (1)可得点 M 的坐标为 (0， 63)由 DEAB，EM MD，可得 y轴所在直线是线段ED 的垂直平分线点 C 关于直线DE 的对称点F 在 y 轴上ED 与 CF 互相垂直平分CDDF FEEC四边形CDFE 为菱形， 且点 M 为其对称中心 作直线 BM设BM 与 CD 、EF 分别交于点S、点T可证FTM CSMFTCSFECD，TESDECDF，TEECCSSTSD

11、DF FTTS直线 BM 将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形由点 B(6， 0)，点 M(0，63)在直线 ykx b上，可得直线BM 的解析式为y3x63(3)确定 G 点位置的方法：过A 点作 AHBM 于点H，则 AH 与 y 轴的交点为所求的G 点由 OB6，OM63，可得 OBM 60 BAH30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页在 RtOAG 中， OGAO tan BAH23G 点的坐标为 (0，23)(或 G 点的位置为线段OC 的中点 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页