2022年北师大版八年级数学下第四章相似图形单元测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第四章相似图形单元测试题一填空题 ( 每题 3分，共 30 分) 1在比例尺为120 的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是 cm2两个相似三角形的周长之比为4:9 ，那么它们的相似比为_3雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m ，该生的眼部高度是15m ，那么旗杆的高度是_m4在 ABC与CBA中，有下列条件：CBBCBAABCAACCBBC AA； CC若从中任取两个条件组成一组，能判断ABC CBA的共有组5 梯形 ABCD 中，AB DC ，CD=8 ， AB=12 ，

2、 SABCD四边形=90， 两腰的延长线相交于点M ， 则 SMCD= 6 如图，在ABC中，BAC 90，D是 BC中点，AE AD交 CB延长线于点E， 则BAE相似于 _7 如图， 在ABC 中，M 、 N是 AB 、 BC的中点，AN 、 CM 交于点 O ， 那么 MON AOC 面积的比是_8如图， ABC 中，AD BC 于 D，下列条件： BDA C90； BDAC ；CDAD =ACAB；BCBDAB2其中一定能够判定 ABC 是直角三角形的有 (填序号 )9如图，在 ABC 中， AM:MD=4 ，BD:DC=2:3，则 AE:EC=_10如图，ABCD 中， AB=28

3、，E、F 是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC ， DE交 AB于点 M ，MF交 CD于点 N，则 CN=_ 二选择题 ( 每题 3分，共 30 分) 11下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形12如图， DE BC ，在下列比例式中，不能成立的是（）9题EDCBAM6题EDCBA7题OCBAMN8题DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载A DBADECAEBBCDEECAECADABAEACDECDBACAB13下列判

4、断中，正确的是（）A各有一个角是67的两个等腰三角形相似B邻边之比都为2:1 的两个等腰三角形相似C 各有一个角是45的两个等腰三角形相似D 邻边之比都为2:3 的两个等腰三角形相似14如图，在RtABC中， CD是斜边 AB上的高，则图中的相似三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D 4对15如图，在 ABC 中， D为 AC边上一点， DBC A， BC 6，AC 3，则 CD的长为（）A1 B23 C2 D2516如图，在RtABC中， C90，CD AB 于 D，且 AD:BD 9:4 ，则 AC:BC的值为（）A9:4 B9:2 C3:4 D3:2 17 两个相似三角形的相似比

5、是2:3 ， 其中较小的三角形的面积是12， 则另一个三角形的面积是（）A8 B16 C 24 D27 18在坐标系中，已知A（ 3，0） ，B（0， 4） ，C（0，1） ，过点 C作直线 m交 x 轴于点 D，使得以点 D、C、O为顶点的三角形与 AOB 相似，这样的直线一共可以作出（）条A6 B3 C4 D5 19如图，正方形ABCD 面积为 1，M是 AB的中点，连结CM 、DM 、AC ，则图中阴影部分面积为( ) A103 B31 C52 D9420如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B是 CD的中点， CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知CD=12m ，DE=18m

6、 ，小明和小华的身高都是16m ，同一时刻小明站在E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和 1m ，塔高 AB为( )m12题EDCBA14题DCBA15题DCBA16 题DCBA10题FEDCBAMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载A24 B22 C20 D 18 三计算或证明题(21 25 每题 6 分， 2628 题每题 10 分) 21已知 : 如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都是1 个单位长度将图中的格点 ABC( 顶点都在网格线交点处的三角形叫

7、做格点三角形) 以点 O 为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；在图中画一个与格点ABC 相似的格点三角形，且使它与ABC 的相似比为2:1 22如图， ABC中， BD是角平分线，过D作 DE AB交 BC于点 E，AB=5cm ，BE=3cm 求:EC 的长图OCBA图CBA20 题EDCBA19题DCBAMEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载23如图，在长为10cm，宽为 6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形( 图中阴影部分 ) 与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少? 2

8、4如图，在ABCD中， E是 BA延长线上一点，CE与 AD、BD交于 G 、F求证：EFGFCF225如图， ABC 是一块锐角三角形材料，边BC=120mm ，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ，AC边上，这个正方形零件的边长是多少? FEDCBAMHGFEDCBAG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载26如图，梯形ABCD 中， AD/BC， AC ，BD相交于点O，过 O作 BC的平行线分别交AB ，CD于点 E，F求证 :OE =

9、OF ；若 AD = 3 ，BC = 4 ，求 EF的长27如图，矩形ABCD中， AD=3厘米， AB=a厘米 (a3) 动点 M ， N同时从 B点出发，分别沿BA，BC 运动，速度是1 厘米 / 秒过 M作直线垂直于AB ，分别交AN ，CD于 P，Q当点 N到达终点C时，点 M也随之停止运动设运动时间为t 秒若a=4 厘米， t=1 秒时，求 PM的长；若a=5 厘米，求时间t ，使 PNB PAD ，并求出它们的相似比；若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等，求a的取值范围；是否存在这样的矩形: 在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN ，梯形PNCQ

10、，梯形 PQDA的面积都相等 ?若存在，求a的值 ; 若不存在，请说明理由28填空或解答 : 点 B，C，E 在同一直线上，点A，D 在直线 CE的同侧， AB=AC ， EC=ED ，BAC= CED ，直线AE ， BD交于点 F如图 1，若 BAC=600，则 AFB=0；如图 2，若 BAC=900，则AFB=度；DCBAQPMNOFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载如图 3，若 BAC= ，则 AFB= (用含 的式子表示 )；将图 3 中的 ABC绕点 C旋转 ( 点 F 不

11、与点 A，B重合 ) ，得图 4 或图 5在图 4 中，AFB与 是数量关系是；在图5 中， AFB 与 的数量关系是请你选择图 4 或图 5 中的一个结论给予证明第四章相似图形单元综合评价164cm；24:9 ；330；4三； 572；6 AEC ；71:4 ；8； 98:5 ；107；11C；12B；13B； 14 C； 15 C；16D； 17 D；18C； 19 B； 20 A；21 略；22 EC= 4.5cm； 2321. 6cm2;24 略 ;25 边长是 48mm 图1FEDCBA图3FEDCBA图4FEDCBA图5FEDCBA图2FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载26 ACAOBCOE，DCDFBCOF，DCDFACAO，所以 :OE= OF 易得 OE=712，EF=2OE=72427 PM=43厘米相似比为2:3 由已知可得:t=aa663，解得a6，所以3a6存在由条件可得:ttaataat3)(66解得 : a1=23，a2=23(不合题意，舍去) 28 600，45090021 90021，900+21证明略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页