2022年医学统计学公式总结 .pdf

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1、名师总结精品知识点一 资料的描述性统计（一）算术均数 (mean) （1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：（2）利用频数表计算均数（加权法）：（二）方差（即标准差的平方）（三）变异系数二 参数估计与参考值范围（一）均数的标准误（二）样本率的标准误（p 为样本率）（三） T分布（ u 为总体均数）（四）总体均数的区间估计（一般要求计算 95% 或 99% 的可信区间）（五) 总体率的区间估计（六) 参考值范围估计双侧 1-a 参考值范围：suxa 2/单侧 1-a 参考值范围：suxa或suxa（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三 T 检验与方差分析（

2、一） T检验（ 1）单样本T 检验nxnxxxxxn321ffxffffxfxfxfxfxkkk3213322111)(22nxxs222() /1xxnsn%100 xsCVnssxnppsp)1(nsxtxxstxstx,2/,2/ppsupsup2/2/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师总结精品知识点检验假设：（假设样本来自均数为0u的正态总体）统计量 t 值的计算：（2）配对 T 检验检验假设：统计量 t 值的计算：（d 为两组数据的差值， Sd 为差值的标准差）（3）两样本 T 检验检验假设：统计量 t

3、 值的计算：其中两样本方差齐性检验（即为两样本方差的比值）（二）单因素方差分析SSMSFSSMSBBBWWW（1）完全随机设计资料的方差分析来源SS v MS F 组间组内合计这里（T即为该组数据之和）（ 2）随机单位组设计资料的方差分析 SS总=SS处理 +SS区组 +SS误差 V总=V处理 +V区组 +V 误差00：H1,/00nnsxsxtx0210：H/ddddtssn1n210：H21)()(2121xxsxxt221nn2121121nnssCxx2)()(112222112nnxxxxsC2221ssF111n122n组内组间总SSSSSS组内组间总CnTSSiiB21kBBBS

4、SWBMSMSBTWSSSSSSkNWWWSSCxSST21NT2() /CxNijjTx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师总结精品知识点（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。）四 列联表分析卡方检验基本公式其中 (R-1)(C-1) （不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较四格表专用公式校正公式（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher确切概率法大家自己掌握（2） 配对四格表（校正公式）（二）行列表的卡方检验基本公式(R-1)(C-1) （三）

5、双向无序资料的关联性检验列联系数C取值范围在01 之间。 0 表示完全独立；1 表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。( 四) 多个样本率间的多重比较每一个两两比较的检验水准：注意： 1、有 1/5 以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40 当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验表 5-7 随机单位组设计资料的方差分析表来源SS MS F 处理组间CTSSinB21111kB11BBSSEBMSMS1单位组间CBSSjkB21212nB22BBSSEBMSMS2误差21BBTESSSSSSSS21BBTEEESS合计CxSS

6、T21-knTTTA22)(NnnTCRRC)()()()(22dbcadcbaNbcadTTA22)5.0()()()()2/(22dbcadcbaNNbcad1,)(22cbcb1,)1(22cbcb) 1(22CRnnAN22nC比较的次数122/1kkkk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师总结精品知识点五 非参数统计秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当 n25 时，按秩和检验结果查表可得当 n25 时，正态近似法做u 检验绝对值相同的数较多时，用校正公式（jt为第 j 个差值的个数）（二）两独立样本比较

7、的秩和检验超出附表范围时，按正太近似法计算平均秩次较多时，应进行校正（三） H、M检验属于理解内容六 回归与相关（一）直线回归方程的求法yyl的分解：222)?()?()(YYYYYY方差分析T 检验24) 12)(1(5.04)1(nnnnnTu48)(24)12)(1(5 .04)1(3jjttnnnnnTu12/ )1(5. 02/) 1(211NnnNnTucuuc)()(133NNttcjjXXXYllXXYYXXb)()(XbYaXXXXXYXYlbllblSS22/回XXXYllb/剩回剩剩回回MSMSSSSSF21n剩回，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

8、纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师总结精品知识点bSbt0，2nY XbXXSSl2?()22Y XYYSSSnn剩SY.X 为回归的剩余标准差，反映了y 在扣除 x 的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。（二）直线回归方程的区间估计（1）总体回归系数的可信区间bnStb)2(,2/（3）个体 Y值的容许区间公式中Y XS为剩余标准差，为了简化计算，当0X与X接近且 n 充分大时，可用Y XS代替?Y YS。（三）相关系数的计算这里（ 1）相关系数的假设检验（ 2）总体相关系数的可信区间（2）的估计Y?20?2()1()Y XYXXSSnXX?/2,2/ 2,

9、2?(,)nnYYYtS YtSYYXXXYlllyyxxyyxxr22)()()(nXXXX/)()(222nYXXYYYXX)( )(2102nrrSrtr2n?/ 2,2/ 2,2?(,)nnYYY YYtSYtS20?2()11()Y XY YXXSSnXX精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师总结精品知识点1）首先对r （r 不是正态分布）作如下 Z 转换2）计算 Z 的（ 1- ）可信区间3）对计算出的Z 的上下限作如下变换，得到r 的（ 1- ）可信区间（3）相关系数与回归系数的相互换算（4）等级相关系数的计算d每对观察值i 、i所对应的秩次i 、i之差；n对子数。等级相关系数的假设检验当查rs界值表当按下式计算统计量服从自由度为n-2 的 t 分布，查 t 界值表。)1()1(ln21tanh1rrzrz或)3/,3/(2/2/nznz11)tanh(22zzeerzr或XXYYrb llYXXYbbr2) 1(6122nndrs2/12nrrtssrs50n50nsrt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页